2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第205页答案
1. 下列计算正确的是 (
B
)
A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}= a^{6}$
C.$(2a)^{3}= 2a^{3}$
D.$a^{10}÷ a^{2}= a^{5}$

答案

B

解析

A.$a^{2}\cdot a^{3}=a^{2+3}=a^{5}\neq a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{2×3}=a^{6}$
C.$(2a)^{3}=2^{3}\cdot a^{3}=8a^{3}\neq 2a^{3}$
D.$a^{10}÷ a^{2}=a^{10-2}=a^{8}\neq a^{5}$
B
2. 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是 (
C
)
A.$(x-1)^{2}= x^{2}-1$
B.$ax+ay= a(x+y)+1$
C.$x^{2}-x= x(x-1)$
D.$(a-1)(a-2)= a^{2}-3a+2$

答案

C

解析

A. 对于 $(x-1)^{2}= x^{2}-1$，左边是一个整式的平方，右边展开后得到 $x^{2} - 2x + 1$，但给出的右边是 $x^{2}-1$，显然不等，且右边不是整式乘积的形式，所以A选项错误。
B. 对于 $ax+ay= a(x+y)+1$，右边虽然部分地提取了公因式，但最后还加了一个常数1，所以它并不是整式乘积的形式，B选项错误。
C. 对于 $x^{2}-x= x(x-1)$，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，且左右两边相等，所以C选项是因式分解，C选项正确。
D. 对于 $(a-1)(a-2)= a^{2}-3a+2$，左边是整式的乘积形式，右边是展开后的多项式，所以D选项不是因式分解，D选项错误。
3. 化简$a^{4}\cdot a^{2}+(a^{3})^{2}$的结果是 (
C
)
A.$a^{8}+a^{6}$
B.$a^{9}+a^{6}$
C.$2a^{6}$
D.$a^{12}$

答案

C

解析

$a^{4}\cdot a^{2}+(a^{3})^{2}=a^{4+2}+a^{3×2}=a^{6}+a^{6}=2a^{6}$，结果为C。
4. 计算$(2m+1)(3m-2)$的结果是 (
A
)
A.$6m^{2}-m-2$
B.$6m^{2}+m-2$
C.$6m^{2}-2$
D.$5m-1$

答案

A

解析

$(2m+1)(3m-2)$
$=2m×3m+2m×(-2)+1×3m+1×(-2)$
$=6m^{2}-4m+3m-2$
$=6m^{2}-m-2$
A
5. 如果$x^{2}+2mx+9$是一个完全平方式,那么 m 的值是 (
B
)
A.3
B.$\pm 3$
C.6
D.$\pm 6$

答案

B

解析

因为$x^{2}+2mx+9$是完全平方式，所以$x^{2}+2mx+9=(x\pm3)^{2}$。
展开$(x+3)^{2}=x^{2}+6x+9$，对比系数得$2m = 6$，解得$m = 3$；
展开$(x - 3)^{2}=x^{2}-6x+9$，对比系数得$2m=-6$，解得$m=-3$。
综上，$m=\pm3$。
B
6. 如果$m^{2}+m= 5$,那么代数式$m(m-2)+(m+2)^{2}$的值为 (
A
)
A.14
B.9
C.-1
D.-6

答案

A

解析

$m(m-2)+(m+2)^{2}$
$=m^{2}-2m+m^{2}+4m+4$
$=2m^{2}+2m+4$
$=2(m^{2}+m)+4$
因为$m^{2}+m=5$，所以
$2×5+4=10+4=14$
A
7. 输入一个非零数 m,按如图所示的程序计算,最后输出的结果是 (
C
)
A.m
B.$m^{-2}$
C.$m+1$
D.$m-1$

答案

C

解析

根据程序计算：
1. 输入 $ m $，平方得 $ m^2 $；
2. 减 $ m $ 得 $ m^2 - m $；
3. 除以 $ m $ 得 $ \frac{m^2 - m}{m} = m - 1 $；
4. 加 2 得 $ m - 1 + 2 = m + 1 $。
C