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1. 计算：
(1)$x^{6}÷ x$；
(2)$(ab)^{10}÷(ab)^{3}$；
(3)$(\frac{1}{3})^{0}×3$；
(4)$2(\pi - 3)^{0}-\vert - 1\vert$.
(1)$x^{6}÷ x$；
(2)$(ab)^{10}÷(ab)^{3}$；
(3)$(\frac{1}{3})^{0}×3$；
(4)$2(\pi - 3)^{0}-\vert - 1\vert$.
答案
(1)原式=x⁵.
(2)原式=a⁷b⁷.
(3)原式=3.
(4)原式=2-1=1.
2. 计算：
(1)$-3a^{7}b^{4}c÷9a^{4}b^{2}$；
(2)$(-2x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{2}+2xy)÷2xy$.
(1)$-3a^{7}b^{4}c÷9a^{4}b^{2}$；
(2)$(-2x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{2}+2xy)÷2xy$.
答案
(1)原式$=-\dfrac{1}{3}a³b²c. (2)$原式=-x²y-xy+1.
解析
(1)原式$=(-3÷9)a^{7-4}b^{4-2}c=-\dfrac{1}{3}a^{3}b^{2}c$
(2)原式$=(-2x^{3}y^{2})÷2xy+(-2x^{2}y^{2})÷2xy+2xy÷2xy=-x^{2}y-xy+1$
- 题型1 下列计算正确的是(
A. $x^{5}÷ x^{3}÷ x= x^{2}$
B. $(-a)^{4}÷(-a)^{2}= -a^{2}$
C. $(-a^{2})^{2}÷ a= a^{4}$
D. $(x - y)^{6}÷(y - x)^{3}= -(x - y)^{3}$
D
)A. $x^{5}÷ x^{3}÷ x= x^{2}$
B. $(-a)^{4}÷(-a)^{2}= -a^{2}$
C. $(-a^{2})^{2}÷ a= a^{4}$
D. $(x - y)^{6}÷(y - x)^{3}= -(x - y)^{3}$
答案
D
- 题型2 已知$5^{x}= 36$,$5^{y}= 3$. 求：
(1)$5^{x + y}$的值；
(2)$5^{x - 2y}$的值.
(1)$5^{x + y}$的值；
(2)$5^{x - 2y}$的值.
答案
(1)
∵5ˣ=36,5ʸ=3,
∴5ˣ⁺ʸ=5ˣ×5ʸ=36×3=108.
(2)
∵5ˣ=36,5ʸ=3,
∴5ˣ⁻²ʸ=5ˣ÷(5ʸ)²=36÷9=4.
