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8. 从如图所示的时刻开始,经过40 min,时钟的时针与分针所成夹角的度数为(
A.$180°$
B.$170°$
C.$160°$
D.$150°$
C
)A.$180°$
B.$170°$
C.$160°$
D.$150°$
答案
C
解析
由图可知初始时刻为2:00。
分针每分钟转6°，40分钟转：40×6°=240°（指向240°位置）。
时针每小时转30°，每分钟转0.5°，2:00时时针初始位置为2×30°=60°，40分钟时针转动：40×0.5°=20°，故时针最终位置为60°+20°=80°。
夹角为|240°-80°|=160°。
分针每分钟转6°，40分钟转：40×6°=240°（指向240°位置）。
时针每小时转30°，每分钟转0.5°，2:00时时针初始位置为2×30°=60°，40分钟时针转动：40×0.5°=20°，故时针最终位置为60°+20°=80°。
夹角为|240°-80°|=160°。
9. 如图,$AB= 4\ cm$,$BC= 2\ cm$,$D为AC$的中点,则$BD$的长是
1
$cm$。答案
1
解析
已知$AB = 4\ cm$，$BC = 2\ cm$，则$AC=AB + BC=4 + 2=6\ cm$。
因为$D$为$AC$的中点，所以$AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6 = 3\ cm$。
又因为$AB = 4\ cm$，所以$BD=AB - AD=4 - 3=1\ cm$。
因为$D$为$AC$的中点，所以$AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6 = 3\ cm$。
又因为$AB = 4\ cm$，所以$BD=AB - AD=4 - 3=1\ cm$。
10. 如图,$\angle AOB= 90°$,以$O$为顶点的锐角共有
5
个。答案
5
解析
以O为顶点，小于90°的角有：∠AOD、∠DOC、∠COB、∠AOC、∠DOB，共5个。
11. 计算：$45°18'-36°56'= $
$8°22'$
。答案
$8°22'$
解析
先将$45°18'$中的$45°$分解为$44°+1°$，然后把$1°$转化为$60'$，
于是$45°18'$就变为$44° + 1° + 18'=44°78'$，
再计算$44°78'-36°56'$，
度与度相减，分与分相减，即$44° - 36° = 8°$，$78' - 56' = 22'$，
所以结果为$8°22'$。
于是$45°18'$就变为$44° + 1° + 18'=44°78'$，
再计算$44°78'-36°56'$，
度与度相减，分与分相减，即$44° - 36° = 8°$，$78' - 56' = 22'$，
所以结果为$8°22'$。
12. 如图,直线$AB与CD相交于点O$。若$\angle 1+\angle 3= 70°$,则$\angle 2$的度数为
145°
。答案
145°
解析
因为直线AB与CD相交于点O，所以∠1与∠3是对顶角，根据对顶角相等，可得∠1=∠3。已知∠1+∠3=70°，所以∠1=∠3=35°。又因为∠1与∠2是邻补角，邻补角之和为180°，所以∠2=180°-∠1=180°-35°=145°。
13. 如图,$\angle BOD= 118°$,$\angle COD$是直角,$OC平分\angle AOB$,则$\angle AOB$的度数为
56
。答案
$56^{\circ}$（此处题目是填空题，答案写$56^{\circ}$对应的数值56（若题目要求写度数形式则按题目要求，本题横线处填度数数值） ）
解析
因为$\angle COD$是直角，所以$\angle COD = 90^{\circ}$。
已知$\angle BOD = 118^{\circ}$，则$\angle BOC=\angle BOD - \angle COD=118^{\circ}- 90^{\circ}=28^{\circ}$。
因为$OC$平分$\angle AOB$，所以$\angle AOB = 2\angle BOC=2×28^{\circ}=56^{\circ}$。
已知$\angle BOD = 118^{\circ}$，则$\angle BOC=\angle BOD - \angle COD=118^{\circ}- 90^{\circ}=28^{\circ}$。
因为$OC$平分$\angle AOB$，所以$\angle AOB = 2\angle BOC=2×28^{\circ}=56^{\circ}$。
14. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案。若$\angle 1= 23°$,则$\angle 2$的度数为
134
。 答案
$134°$（由于是填空题，直接填写$134°$对应的格式，即$134$度对应的框应填数字和符号组合，本题填空为：$134°$的数值部分，即$134$对应的框填写数值，本题直接给出数值填空形式，故填：$134$（度数符号已省略，按题目要求只填数字））
解析
由于纸条对边平行，根据平行线的性质，可得$\angle1$与折角（内错角）相等，也为$23°$。
根据折叠的性质，折痕两侧的对应角相等，设$\angle2$的补角为$\alpha$，则$\alpha=23°+23°=46°$（因为$\angle1$和两个$23°$的角组成$\alpha$）。
所以$\angle2=180°-\alpha=180°-46°=134°$。
根据折叠的性质，折痕两侧的对应角相等，设$\angle2$的补角为$\alpha$，则$\alpha=23°+23°=46°$（因为$\angle1$和两个$23°$的角组成$\alpha$）。
所以$\angle2=180°-\alpha=180°-46°=134°$。
15. 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$OE平分\angle BOD$,$F$为平面上一点,且$OF\perp OE$。若$\angle AOC= 50°$,则$\angle BOF$的度数为
65°
。答案
65°
解析
∵直线AB，CD相交于点O，∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°（对顶角相等）。
∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD/2=50°/2=25°。
∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°。
分两种情况：
①若OF在∠AOB内部，则∠BOF=∠EOF - ∠BOE=90° - 25°=65°；
②若OF在∠BOC内部，则∠BOF=∠EOF + ∠BOE=90° + 25°=115°。
（根据图形，通常取第一种情况）
∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD/2=50°/2=25°。
∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°。
分两种情况：
①若OF在∠AOB内部，则∠BOF=∠EOF - ∠BOE=90° - 25°=65°；
②若OF在∠BOC内部，则∠BOF=∠EOF + ∠BOE=90° + 25°=115°。
（根据图形，通常取第一种情况）
16. 为增强学生体质、感受中国的传统文化,某校体育老师提出将抖空竹引入体育社团。图①是某同学抖空竹时的一个瞬间,小明把它抽象成图②的数学问题：已知$AB// CD$,$\angle E= 28°$,$\angle ECD= 114°$,则$\angle A$的度数是
86°
。答案
86°
解析
延长EC交AB于点F。因为AB//CD，所以∠EFB=∠ECD=114°。在△EFA中，∠EFB是外角，所以∠EFB=∠E+∠A，即114°=28°+∠A，解得∠A=86°。
