4. 学校将一批图书分给五、六年级共 8 个班,平均每个年级分得 96 本。如果按照3:5 的数量比分给五、六年级,那么每个年级各应分得多少本?

两个年级总共分得图书：
$96× 2=192(本)$。
五、六年级按照$3:5$的比例分配，总份数为：
$3+5=8(份)$。
五年级分得图书数量：
$192× \frac{3}{8}=72(本)$。
六年级分得图书数量：
$192× \frac{5}{8}=120(本)$。
答：五年级应分得$72$本，六年级应分得$120$本。

5. 如图,方格纸中每个小方格的边长表示 1 厘米。

(1) 在图中画一个宽是 4 厘米,且宽是长的$\frac{2}{3}$的长方形。
(2) 把(1)中所画长方形按照 1:2:3 的面积比一分,并分别涂上红色、黄色和蓝色。

6. 一个两层书架,第一层书的数量是第二层的$\frac{3}{5}$,如果从第一层拿出 10 本书放到第二层,那么第一层书的数量是第二层的$\frac{1}{2}$。原来两层各有多少本书?

答：设第二层书架原来有x本书，则第一层书架原来有$\frac{3}{5}x$本书。
根据题意，从第一层拿出10本书放到第二层后，第一层书的数量变为$\frac{3}{5}x - 10$，第二层书的数量变为$x + 10$。
这时，第一层书的数量是第二层的$\frac{1}{2}$，所以有方程：
$\frac{3}{5}x - 10 = \frac{1}{2}(x + 10)$。
解这个方程，得到：
$\frac{3}{5}x - 10 = \frac{1}{2}x + 5$。
$\frac{3}{5}x - \frac{1}{2}x = 15$。
$\frac{1}{10}x = 15$。
$x = 150$。
所以，第二层书架原来有150本书，第一层书架原来有$\frac{3}{5} × 150 = 90(本)$书。
结论：原来第一层书架有90本书，第二层书架有150本书。