5. 下列计算 $(-55)×99+(-44)×99 - 99$ 的过程中,正确的是()
A.原式 $= 99×(-55 - 44)= -9801$
B.原式 $= 99×(-55 - 44 + 1)= -9702$
C.原式 $= 99×(-55 - 44 - 1)= -9900$
D.原式 $= 99×(-55 - 44 - 99)= -19602$

C

原式 $=(-55) × 99 + (-44) × 99 - 99$
将 $-99$ 表示为 $-99 × 1$，提取公因数 $99$：
原式 $= 99 × (-55 - 44 - 1)$
计算括号内：$-55 - 44 - 1 = -100$
因此，原式 $= 99 × (-100) = -9900$

6. 学习有理数的乘法后,老师给同学们这样一道题目：
计算 $49\frac{24}{25}×(-5)$,看谁算得又快又对. 有两名同学的解法如下：
小明：原式 $=-\frac{1249}{25}×5= -\frac{1249}{5}= -249\frac{4}{5}$.
小军：原式 $=(49+\frac{24}{25})×(-5)= 49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)= -249\frac{4}{5}$.
(1) 对于以上两种解法,你认为谁的解法较好？
(2) 上面的解法对你有何启发？你还有更好的方法吗？如果有,请把它写出来.
(3) 用你认为最合适的方法计算：$19\frac{15}{16}×(-8)$.

(1)小军的解法较好。
(2)启发：将带分数转化为整数与真分数的和或差的形式进行计算较简便；
更好的方法：
$49\frac{24}{25} × (-5)$
$=(50 - \frac{1}{25}) × (-5)$
$= 50×(-5) - \frac{1}{25}×(-5)$
$=-250 + \frac{1}{5}$
$=-249\frac{4}{5}$
(3)
$19\frac{15}{16} × (-8)$
$=(20 - \frac{1}{16}) × (-8)$
$=20×(-8) - \frac{1}{16}×(-8)$
$=-160 + \frac{1}{2}$
$=-159\frac{1}{2}$

▲7. 已知 $a$、$b$ 为有理数,现规定一种新运算 $\oplus$,满足 $a\oplus b = a×b - a$.
(1) $(-2)\oplus4=$.

-6

根据新运算的定义，$a \oplus b = a × b - a$。
将 $a = -2$，$b = 4$ 代入：
$(-2) \oplus 4 = (-2) × 4 - (-2) = -8 + 2 = -6$。

(2) 求 $(1\oplus4)\oplus(-2\frac{1}{2})$ 的值.
(3) 新运算 $a\oplus b = a×b - a$ 是否满足交换律？若满足,请说明理由；若不满足,请举出一个反例.

(2)
首先根据新运算定义，计算$1\oplus4$：
$1\oplus4 = 1 × 4 - 1 = 3$
接着，用得到的结果计算$3\oplus(-2\frac{1}{2})$：
$3\oplus(-2\frac{1}{2}) = 3 × (-\frac{5}{2}) - 3 = -\frac{15}{2} - 3 = -\frac{15}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{21}{2} = -10.5$
(3)
不满足交换律。
反例：
取$a = 2, b = 3$，则：
$2\oplus3 = 2 × 3 - 2 = 4$
$3\oplus2 = 3 × 2 - 3 = 3$
由于$2\oplus3 \neq 3\oplus2$，所以新运算不满足交换律。