1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示,当 $ y ＞ 3 $ 时,$ x $ 的取值范围是()


A.$ x ＞ 2 $
B.$ 0 ＜ x ＜ 2 $
C.$ x ＞ 0 $
D.$ x ＜ 0 $

D

由图可知，一次函数$y=kx+b$与$y$轴交于点$(0,3)$，且$y$随$x$的增大而减小。当$y＞3$时，对应的$x$值小于$0$。

2. 火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度 $ y $(米)与火车行驶时间 $ x $(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论.
①火车的长度为 120 米；②火车的速度为 30 米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为 25 秒；④隧道长度为 750 米.
其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上).

②③

由图像可知，火车在隧道内的长度y随时间x变化分为三阶段：O到A（进入隧道，y增大）、A到B（完全在隧道内，y不变）、B到C（驶出隧道，y减小）。
火车长度：B到C段（30-35秒）为驶出过程，时长5秒，y从150米减至0，此过程行驶路程等于火车长度L，故L=150米，①错误。
火车速度：驶出时间5秒，速度v=150÷5=30米/秒，②正确。
整体在隧道内时间：O到A为进入过程，时长t=150÷30=5秒（A点横坐标5），A到B段（5-30秒）为完全在隧道内，时长30-5=25秒，③正确。
隧道长度：A到B段行驶路程=30×(30-5)=750米，隧道长度=750+150=900米，④错误。

3. 如图,李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,路途中由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程 $ y $(千米)与行进时间 $ t $(小时)的函数图象示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()

A.
B.
C.
D.

C

李老师行进过程分为三段：①匀速行进，路程y随时间t增加而均匀增加，图象是过原点的线段；②停下修车，时间t增加但路程y不变，图象是水平线段；③加快速度匀速行进，路程y随时间t增加而均匀增加，且此段线段比第一段更陡（速度更快）。选项C符合这一过程。

4. 如图所示的折线 $ ABC $ 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 $ y $(元)与通话时间 $ t $(分钟)之间的函数关系的图象.
(1)写出 $ y $ 与 $ t $ 之间的函数关系式.
(2)通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？

(1)当$0＜t\leq3$时，$y=2.4$；
当$t＞3$时，设$y$与$t$的函数关系式为$y=kt+b$，
把$B(3,2.4)$，$C(5,4.4)$代入得$\begin{cases}3k+b=2.4,\\5k+b=4.4.\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1,\\b=-0.6.\end{cases}$
所以$y=t- 0.6$，
因此$y$与$t$的函数关系式为$y=\begin{cases}2.4(0＜t\leq3),\\t - 0.6(t＞3).\end{cases}$
(2)当$t = 2$分钟时，$y = 2.4$元；
当$t = 7$分钟时，$y=7 - 0.6=6.4$元。
故通话$2$分钟应付通话费$2.4$元；通话$7$分钟应付通话费$6.4$元。