3. 根据$$ \frac{5}{7} × 4 = \frac{20}{7} $$,写出两道除法算式是()和()。

$\frac{20}{7}÷4 = \frac{5}{7}$，$\frac{20}{7}÷\frac{5}{7} = 4$

根据乘法与除法的互逆关系，因数×因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数。由$\frac{5}{7}×4 = \frac{20}{7}$可得，$\frac{20}{7}÷4 = \frac{5}{7}$和$\frac{20}{7}÷\frac{5}{7} = 4$。

二、在$$ ◯ $$里填上“$$ ＞ $$”“$$ ＜ $$”或“$$ = $$”
$ 4 ÷ \frac{1}{2} ◯ 4 × 2 $$ $$ 4 ÷ \frac{1}{3} ◯ 4 × 3 $
$ 4 ÷ \frac{1}{4} ◯ 4 × 4 $$ $$ 2 ÷ \frac{1}{2} ◯ 2 × 2 $
$ 2 ÷ \frac{1}{3} ◯ 2 × 3 $$ $$ 2 ÷ \frac{2}{3} ◯ 2 × \frac{2}{3} $
；；；；；

$=$；$=$；$=$；$=$；$=$；$＞$

第一组：$4 ÷ \frac{1}{2} ◯ 4 × 2$
$4 ÷ \frac{1}{2} = 4 × 2 = 8$，$4 × 2 = 8$，故填$=$。
第二组：$4 ÷ \frac{1}{3} ◯ 4 × 3$
$4 ÷ \frac{1}{3} = 4 × 3 = 12$，$4 × 3 = 12$，故填$=$。
第三组：$4 ÷ \frac{1}{4} ◯ 4 × 4$
$4 ÷ \frac{1}{4} = 4 × 4 = 16$，$4 × 4 = 16$，故填$=$。
第四组：$2 ÷ \frac{1}{2} ◯ 2 × 2$
$2 ÷ \frac{1}{2} = 2 × 2 = 4$，$2 × 2 = 4$，故填$=$。
第五组：$2 ÷ \frac{1}{3} ◯ 2 × 3$
$2 ÷ \frac{1}{3} = 2 × 3 = 6$，$2 × 3 = 6$，故填$=$。
第六组：$2 ÷ \frac{2}{3} ◯ 2 × \frac{2}{3}$
$2 ÷ \frac{2}{3} = 2 × \frac{3}{2} = 3$，$2 × \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$，$3 ＞ \frac{4}{3}$，故填$＞$。

三、算一算
$ \frac{5}{12} ÷ 10 = $
$ \frac{9}{8} ÷ 6 = $
$ \frac{72}{5} ÷ 48 = $
$ \frac{14}{15} ÷ 21 = $

1. $ \frac{5}{12} ÷ 10$
=$\frac{5}{12} × \frac{1}{10}$
= $\frac{5 × 1}{12 × 10}$
= $\frac{5}{120}$
= $\frac{1}{24}$
2. $ \frac{9}{8} ÷ 6$
=$\frac{9}{8} × \frac{1}{6}$
= $\frac{9 × 1}{8 × 6}$
= $\frac{9}{48}$
= $\frac{3}{16}$
3.$ \frac{72}{5} ÷ 48$
=$\frac{72}{5} × \frac{1}{48}$
= $\frac{72 × 1}{5 × 48}$
= $\frac{72}{240}$
= $\frac{3}{10}$
4. $ \frac{14}{15} ÷ 21$
=$\frac{14}{15} × \frac{1}{21}$
= $\frac{14 × 1}{15 × 21}$
= $\frac{14}{315}$
= $\frac{2}{45}$

1. 聪聪用核桃壳、铁丝等制作了一只七星瓢虫工艺品。他把一根 \frac{24}{7} 分米长的铁丝,连续对折三次后,将折痕处都剪断,拿出三段做瓢虫的腿,你知道每段铁丝长多少分米吗？

1.
对折一次，铁丝被平均分成$2$段；对折两次，被平均分成$2×2 = 4$段；对折三次，被平均分成$2×2×2 = 8$段。
铁丝长$\frac{24}{7}$分米，每段长为$\frac{24}{7}÷8=\frac{24}{7}×\frac{1}{8}=\frac{3}{7}$（分米）。

2. 晓晓在计算一道除法算式时,把除以8算成了乘8,结果得 \frac{4}{9} ,正确的答案是多少？

2.
已知把除以$8$算成了乘$8$，结果得$\frac{4}{9}$，那么原来的数是$\frac{4}{9}÷8=\frac{4}{9}×\frac{1}{8}=\frac{1}{18}$。
正确的答案是$\frac{1}{18}÷8=\frac{1}{18}×\frac{1}{8}=\frac{1}{144}$。
综上，答案依次为：1. $\frac{3}{7}$分米@@2. $\frac{1}{144}$。

计算下列各题,把得数大于5的算式画出来。你发现了什么规律？
$ 5 ÷ \frac{3}{5} $$ $$ 5 ÷ \frac{3}{4} $$ $$ 5 ÷ 1 $$ $$ 5 ÷ \frac{3}{2} $$ $$ 5 ÷ \frac{5}{2} $

1. $5÷\frac{3}{5}=5×\frac{5}{3}=\frac{25}{3}\approx8.33$，得数大于5，画出来。
2. $5÷\frac{3}{4}=5×\frac{4}{3}=\frac{20}{3}\approx6.67$，得数大于5，画出来。
3. $5÷1=5$，得数等于5。
4. $5÷\frac{3}{2}=5×\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\approx3.33$，得数小于5。
5. $5÷\frac{5}{2}=5×\frac{2}{5}=2$，得数小于5。
规律：一个不为0的数除以一个小于1的分数，商大于这个数；除以1，商等于这个数；除以一个大于1的分数，商小于这个数。

一、直接写得数
$ \dfrac{1}{3} ÷ \dfrac{1}{12} = $ $ \dfrac{4}{7} ÷ 12 = $
$ \dfrac{8}{9} ÷ \dfrac{3}{7} = $ $ 5 ÷ \dfrac{10}{11} = $
$ 21 ÷ \dfrac{14}{11} = $ $ \dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{5}{6} = $

$ \dfrac{1}{3} ÷ \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{3} × 12 = 4$；
$ \dfrac{4}{7} ÷ 12 = \dfrac{4}{7} × \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{21}$；
$ \dfrac{8}{9} ÷ \dfrac{3}{7} = \dfrac{8}{9} × \dfrac{7}{3} = \dfrac{56}{27}$；
$ 5 ÷ \dfrac{10}{11} = 5 × \dfrac{11}{10} = \dfrac{11}{2}$；
$ 21 ÷ \dfrac{14}{11} = 21 × \dfrac{11}{14} = \dfrac{33}{2}$；
$ \dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{8} × \dfrac{6}{5} = \dfrac{3}{4}$。

二、在○里填上“＞”“＜”或“=”,并回答问题
$1. \dfrac{6}{7} ÷ \dfrac{3}{2} ○ \dfrac{6}{7} 12 ÷ \dfrac{3}{2} ○ 12 \dfrac{6}{7} ÷ \dfrac{2}{3} ○ \dfrac{6}{7} 12 ÷ \dfrac{2}{3} ○ 12 \dfrac{6}{7} ÷ 1 ○ \dfrac{6}{7} 12 ÷ 1 ○ 12$
$1. \dfrac{6}{7} ÷ \dfrac{3}{2} \dfrac{6}{7} 12 ÷ \dfrac{3}{2} 12 \dfrac{6}{7} ÷ \dfrac{2}{3} \dfrac{6}{7} 12 ÷ \dfrac{2}{3} 12 \dfrac{6}{7} ÷ 1 \dfrac{6}{7} 12 ÷ 1 12$
2. 我发现：两个不为0的数相除,如果除数小于1,那么商就()被除数；如果除数大于1,那么商就()被除数；如果除数等于1,那么商就()被除数。

1. ＜，＜，＞，＞，=，=；
2. 大于，小于，等于。

1.
$\frac{6}{7} ÷ \frac{3}{2} = \frac{6}{7} × \frac{2}{3} = \frac{4}{7} \lt \frac{6}{7}$，填“＜”；
$12 ÷ \frac{3}{2} = 12 × \frac{2}{3} = 8 \lt 12$，填“＜”；
$\frac{6}{7} ÷ \frac{2}{3} = \frac{6}{7} × \frac{3}{2} = \frac{9}{7} \gt \frac{6}{7}$，填“＞”；
$12 ÷ \frac{2}{3} = 12 × \frac{3}{2} = 18 \gt 12$，填“＞”；
$\frac{6}{7} ÷ 1 = \frac{6}{7}$，填“=”；
$12 ÷ 1 = 12$，填“=”；
2.根据以上结果总结：
两个不为0的数相除，如果除数小于1，那么商就大于被除数；
如果除数大于1，那么商就小于被除数；
如果除数等于1，那么商就等于被除数。