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1. 计算 $7.56÷1.5$ 时,把除数转化成 15,被除数应转化为(
75.6
)。依据是(商不变的性质
)。答案
75.6；商不变的性质
解析
计算除数是小数的除法时，要把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。1.5转化成15，小数点向右移动了1位，所以7.56的小数点也要向右移动1位，转化为75.6，依据是商不变的性质。
2. 两个数相除的商是 6.3,如果被除数和除数同时乘 7,商是(
6.3
)。答案
6.3
解析
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。题目中被除数和除数同时乘7，所以商仍为6.3。
3. 已知两个数的积是 7.28,其中一个乘数是 1.4,另一个乘数是(
5.2
)。答案
5.2
解析
7.28÷1.4=5.2
4. $7.47÷0.9=$
$8.84÷0.04=$
$3.05÷1.2=$
$0.504÷0.18=$
74.7
$÷9$ $8.84÷0.04=$
884
$÷4$ $3.05÷1.2=$
30.5
$÷12$ $0.504÷0.18=$
50.4
$÷18$答案
74.7；884；30.5；50.4
解析
本题可根据商不变的性质来求解，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
对于$7.47÷0.9=( )÷9$，除数$0.9$变为$9$，小数点向右移动一位，即除数乘$10$，要使商不变，被除数$7.47$也应乘$10$，$7.47×10 = 74.7$。
对于$8.84÷0.04=( )÷4$，除数$0.04$变为$4$，小数点向右移动两位，即除数乘$100$，要使商不变，被除数$8.84$也应乘$100$，$8.84×100 = 884$。
对于$3.05÷1.2=( )÷12$，除数$1.2$变为$12$，小数点向右移动一位，即除数乘$10$，要使商不变，被除数$3.05$也应乘$10$，$3.05×10 = 30.5$。
对于$0.504÷0.18=( )÷18$，除数$0.18$变为$18$，小数点向右移动两位，即除数乘$100$，要使商不变，被除数$0.504$也应乘$100$，$0.504×100 = 50.4$。
对于$7.47÷0.9=( )÷9$，除数$0.9$变为$9$，小数点向右移动一位，即除数乘$10$，要使商不变，被除数$7.47$也应乘$10$，$7.47×10 = 74.7$。
对于$8.84÷0.04=( )÷4$，除数$0.04$变为$4$，小数点向右移动两位，即除数乘$100$，要使商不变，被除数$8.84$也应乘$100$，$8.84×100 = 884$。
对于$3.05÷1.2=( )÷12$，除数$1.2$变为$12$，小数点向右移动一位，即除数乘$10$，要使商不变，被除数$3.05$也应乘$10$，$3.05×10 = 30.5$。
对于$0.504÷0.18=( )÷18$，除数$0.18$变为$18$，小数点向右移动两位，即除数乘$100$，要使商不变，被除数$0.504$也应乘$100$，$0.504×100 = 50.4$。
$5. 
0.96÷\begin{array}{|c|}\hline3\\\hline0.3\\\hline0.03\\\hline\end{array}\\\hline =\begin{array}{|c|}\hline
0.96÷\begin{array}{|c|}\hline3\\\hline0.3\\\hline0.03\\\hline\end{array}\\\hline =\begin{array}{|c|}\hline0.32
\\\hline3.2
\\\hline32
\\\hline\end{array}\begin{array}{|c|}\hline8.4
\\\hline0.84
\\\hline0.084
\\\hline\end{array}\\\hline ÷2.1= \begin{array}{|c|}\hline4
\\\hline0.4
\\\hline0.04
\\\hline\end{array}\begin{array}{|c|}\hline\\\hline\\\hline\\\hline $答案
$0.32$；$3.2$；$32$；$4$；$0.4$；$0.04$。
解析
对于$0.96÷3$，根据小数除法法则，$0.96÷3 = 0.32$；
对于$0.96÷0.3$，把除数$0.3$转化为整数，即除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$9.6÷3$，$9.6÷3 = 3.2$；
对于$0.96÷0.03$，把除数$0.03$转化为整数，除数和被除数同时扩大$100$倍，变为$96÷3$，$96÷3 = 32$。
对于$8.4÷2.1$，把除数$2.1$转化为整数，除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$84÷21$，$84÷21 = 4$；
对于$0.84÷2.1$，把除数$2.1$转化为整数，除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$8.4÷21$，$8.4÷21 = 0.4$；
对于$0.084÷2.1$，把除数$2.1$转化为整数，除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$0.84÷21$，$0.84÷21 = 0.04$。
对于$0.96÷0.3$，把除数$0.3$转化为整数，即除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$9.6÷3$，$9.6÷3 = 3.2$；
对于$0.96÷0.03$，把除数$0.03$转化为整数，除数和被除数同时扩大$100$倍，变为$96÷3$，$96÷3 = 32$。
对于$8.4÷2.1$，把除数$2.1$转化为整数，除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$84÷21$，$84÷21 = 4$；
对于$0.84÷2.1$，把除数$2.1$转化为整数，除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$8.4÷21$，$8.4÷21 = 0.4$；
对于$0.084÷2.1$，把除数$2.1$转化为整数，除数和被除数同时扩大$10$倍，变为$0.84÷21$，$0.84÷21 = 0.04$。
1. 直接写出得数。
$0.69÷0.3= $
$0.66÷0.6= $
$0.036÷0.09= $
$4.8÷0.4= $
$2.46÷0.06= $
$8.024÷0.008= $
$0.69÷0.3= $
2.3
$0.66÷0.6= $
1.1
$0.036÷0.09= $
0.4
$4.8÷0.4= $
12
$2.46÷0.06= $
41
$8.024÷0.008= $
1003
答案
2.3
1.1
0.4
12
41
1003
1.1
0.4
12
41
1003
2. 用竖式计算。
$6.21÷0.03=$```
207
0.03)6.21
6.00
----
0.21
0.21
----
0
```
207
$11.28÷2.4=$```
4.7
2.4)11.28
9.6
---
1.68
1.68
---
0
```
4.7
$0.672÷0.32=$```
2.1
0.32)0.672
0.64
---
0.032
0.032
---
0
```
2.1
$6.21÷0.03=$```
207
0.03)6.21
6.00
----
0.21
0.21
----
0
```
207
$11.28÷2.4=$```
4.7
2.4)11.28
9.6
---
1.68
1.68
---
0
```
4.7
$0.672÷0.32=$```
2.1
0.32)0.672
0.64
---
0.032
0.032
---
0
```
2.1
答案
6.21÷0.03=
```
207
0.03)6.21
6.00
----
0.21
0.21
----
0
```
207
11.28÷2.4=
```
4.7
2.4)11.28
9.6
---
1.68
1.68
---
0
```
4.7
0.672÷0.32=
```
2.1
0.32)0.672
0.64
---
0.032
0.032
---
0
```
2.1
```
207
0.03)6.21
6.00
----
0.21
0.21
----
0
```
207
11.28÷2.4=
```
4.7
2.4)11.28
9.6
---
1.68
1.68
---
0
```
4.7
0.672÷0.32=
```
2.1
0.32)0.672
0.64
---
0.032
0.032
---
0
```
2.1
三、解决问题。
建筑工地运来一批水泥,已经用了 32.2 吨,是剩下水泥的 3.5 倍。这批水泥剩下多少吨？
建筑工地运来一批水泥,已经用了 32.2 吨,是剩下水泥的 3.5 倍。这批水泥剩下多少吨？
答案
答题卡：
设剩下的水泥为 $x$ 吨。
根据题意，已经使用的水泥是剩下的3.5倍，即：
$3.5x = 32.2$
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{32.2}{3.5}$
$x = 9.2$
答：这批水泥剩下9.2吨。
设剩下的水泥为 $x$ 吨。
根据题意，已经使用的水泥是剩下的3.5倍，即：
$3.5x = 32.2$
解这个方程，我们得到：
$x = \frac{32.2}{3.5}$
$x = 9.2$
答：这批水泥剩下9.2吨。
李师傅要把一根长 13.2 米的木料锯成 0.6 米长的小段。如果每锯下一段要 2.5 分钟,把这根木料锯完要多少分钟？
答案
首先，需要计算可以锯成多少段0.6米的小段。
木料的总长度 ÷ 每段的长度 = 段数
$13.2 ÷ 0.6 = 22(段)$。
但是，要注意，锯成22段，其实只需要锯21次。
因为第一段不需要锯，从第二段开始每次锯一次就可以多出一段。
所以，锯的次数 = 段数 - 1 = 22 - 1 = 21(次)。
每次锯木料需要2.5分钟，所以总时间 = 锯的次数 × 每次所需时间，
总时间 = 21 × 2.5 = 52.5(分钟)。
所以，李师傅把这根木料锯完需要52.5分钟。
木料的总长度 ÷ 每段的长度 = 段数
$13.2 ÷ 0.6 = 22(段)$。
但是，要注意，锯成22段，其实只需要锯21次。
因为第一段不需要锯，从第二段开始每次锯一次就可以多出一段。
所以，锯的次数 = 段数 - 1 = 22 - 1 = 21(次)。
每次锯木料需要2.5分钟，所以总时间 = 锯的次数 × 每次所需时间，
总时间 = 21 × 2.5 = 52.5(分钟)。
所以，李师傅把这根木料锯完需要52.5分钟。
