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5. 一个半圆,半径是 $ r $,它的周长是(
A.$ 2\pi r $
B.$ \pi r $
C.$ \pi r + 2r $
D.$ \frac{\pi}{4} $
C
)。A.$ 2\pi r $
B.$ \pi r $
C.$ \pi r + 2r $
D.$ \frac{\pi}{4} $
答案
C
解析
半圆的周长包括半圆弧长和直径两部分。
半圆弧长为 $\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r$，
直径为 $2r$，
所以半圆周长为 $\pi r + 2r$。
半圆弧长为 $\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r$，
直径为 $2r$，
所以半圆周长为 $\pi r + 2r$。
1. 看图填空。(单位：cm)
$ d = $(
$ d = $(
$ r = $(
$ d = $(
长方形的周长是(
$ d = $(
12
)cm $ d = $(
8.6
)cm $ r = $(
4.5
)cm $ d = $(
9
)cm 长方形的周长是(
25
)cm答案
12，8.6，4.5，9，25
解析
2. 当圆规两脚间的距离为(
1
)cm 时,可以画出直径是 2 cm 的圆,画出的圆周长是(6.28
)cm,面积是(3.14
)$ cm^{2} $。答案
$1$；$6.28$；$3.14$
解析
圆规两脚间的距离为圆的半径。
直径是$2cm$，半径为$2 ÷ 2 = 1(cm)$。
圆周长公式为$C = 2\pi r$，$r=1cm$，$C = 2\pi × 1 = 2\pi(cm)$，一般$\pi$取$3.14$，$C\approx2×3.14 = 6.28(cm)$。
圆面积公式为$S = \pi r^{2}$，$S = 3.14×1^{2}=3.14(cm^{2})$。
直径是$2cm$，半径为$2 ÷ 2 = 1(cm)$。
圆周长公式为$C = 2\pi r$，$r=1cm$，$C = 2\pi × 1 = 2\pi(cm)$，一般$\pi$取$3.14$，$C\approx2×3.14 = 6.28(cm)$。
圆面积公式为$S = \pi r^{2}$，$S = 3.14×1^{2}=3.14(cm^{2})$。
3. 把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的宽是 2 dm,那么它的长是(
6.28
)dm,原来的圆的面积是(12.56
)$ dm^{2} $。答案
长是$6.28$，面积对应（第二空答案形式）为$12.56$ ，按填空顺序，答案依次为$6.28$，$12.56$ 。
解析
把一个圆分割成若干个小扇形，拼成一个近似长方形时，长方形的宽就是圆的半径$r$，已知宽为$2dm$，所以$r = 2dm$。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，拼成后长方形的长是圆周长的一半，即$\pi r$，把$r = 2$代入可得长为$2\pi$，$\pi$取$3.14$，则长约为$6.28dm$。
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，把$r = 2$代入可得$S = 3.14×2^{2}=12.56dm^{2}$。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，拼成后长方形的长是圆周长的一半，即$\pi r$，把$r = 2$代入可得长为$2\pi$，$\pi$取$3.14$，则长约为$6.28dm$。
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，把$r = 2$代入可得$S = 3.14×2^{2}=12.56dm^{2}$。
4. 两个圆的半径之比是 $ 3:1 $,直径之比是(
3:1
),周长之比是(3:1
),面积之比是(9:1
)。答案
3:1，3:1，9:1（或 3:1；3:1；9:1）
解析
设两个圆的半径分别为 $3r$ 和 $r$。
直径之比：
第一个圆的直径为 $2 × 3r = 6r$，
第二个圆的直径为 $2 × r = 2r$，
所以直径之比为 $6r : 2r = 3 : 1$。
周长之比：
根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，
第一个圆的周长为 $2\pi × 3r = 6\pi r$，
第二个圆的周长为 $2\pi × r = 2\pi r$，
所以周长之比为 $6\pi r : 2\pi r = 3 : 1$。
面积之比：
根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，
第一个圆的面积为 $\pi × (3r)^2 = 9\pi r^2$，
第二个圆的面积为 $\pi × r^2 = \pi r^2$，
所以面积之比为 $9\pi r^2 : \pi r^2 = 9 : 1$。
直径之比：
第一个圆的直径为 $2 × 3r = 6r$，
第二个圆的直径为 $2 × r = 2r$，
所以直径之比为 $6r : 2r = 3 : 1$。
周长之比：
根据圆的周长公式 $C = 2\pi r$，
第一个圆的周长为 $2\pi × 3r = 6\pi r$，
第二个圆的周长为 $2\pi × r = 2\pi r$，
所以周长之比为 $6\pi r : 2\pi r = 3 : 1$。
面积之比：
根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，
第一个圆的面积为 $\pi × (3r)^2 = 9\pi r^2$，
第二个圆的面积为 $\pi × r^2 = \pi r^2$，
所以面积之比为 $9\pi r^2 : \pi r^2 = 9 : 1$。
5. 一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个正方形的面积一定比圆(
大
)(填“大”或“小”)。若这个正方形的周长是 8 m,则圆的面积是(3.14
)$ m^{2} $。答案
大；$3.14$
解析
（1）设圆的直径为$d$，则正方形边长也为$d$。
正方形面积$S_{正}=d× d = d^{2}$，圆的半径$r=\frac{d}{2}$，圆的面积$S_{圆}=\pi×(\frac{d}{2})^{2}=\frac{\pi}{4}d^{2}$。
因为$\frac{\pi}{4}\approx0.785$，$1\gt0.785$，即$d^{2}\gt\frac{\pi}{4}d^{2}$，所以正方形面积一定比圆大。
（2）已知正方形周长$C = 8m$，根据正方形周长公式$C = 4a$（$a$为边长），可得边长$a = 8÷4 = 2m$，即圆的直径$d = 2m$，那么圆的半径$r = 1m$。
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，可得圆的面积$S = 3.14×1^{2}=3.14×1 = 12.56÷4 = 3.14$（$m^{2}$）。
正方形面积$S_{正}=d× d = d^{2}$，圆的半径$r=\frac{d}{2}$，圆的面积$S_{圆}=\pi×(\frac{d}{2})^{2}=\frac{\pi}{4}d^{2}$。
因为$\frac{\pi}{4}\approx0.785$，$1\gt0.785$，即$d^{2}\gt\frac{\pi}{4}d^{2}$，所以正方形面积一定比圆大。
（2）已知正方形周长$C = 8m$，根据正方形周长公式$C = 4a$（$a$为边长），可得边长$a = 8÷4 = 2m$，即圆的直径$d = 2m$，那么圆的半径$r = 1m$。
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，可得圆的面积$S = 3.14×1^{2}=3.14×1 = 12.56÷4 = 3.14$（$m^{2}$）。
6. 右图中圆环的面积是( )$ cm^{2} $。
答案
由于您没有提供题目中的“右图”，无法获取圆环的内圆半径和外圆半径等关键数据，因此无法计算圆环的面积。请您补充图片信息或告知圆环的内圆半径（r）和外圆半径（R），以便我为您解答。
解析
由于题目中未给出圆环的内圆半径和外圆半径等关键数据，无法计算圆环面积。根据要求，若无法解答，返回数字1。1
7. 一个圆可以分成(
6
)个圆心角是 $ 60^{\circ} $ 的扇形,每个扇形的面积是这个圆面积的( 1/6
)。答案
6；1/6
解析
因为一个圆的圆心角是360°，360°÷60°=6，所以一个圆可以分成6个圆心角是60°的扇形；每个扇形的圆心角占整个圆的60°÷360°=1/6，所以每个扇形的面积是这个圆面积的1/6。
8. 学校准备为周长为 62.8 m 的圆形草坪安装一个自动旋转喷灌装置,选择射程为(
10
)m 的装置比较合适,应安装在这个圆形草坪的(圆心
)上,它能喷灌的最大范围是(314
)$ m^{2} $。答案
$10$，圆心，$314$（按照题目顺序对应填空答案）。
解析
1.首先计算圆形草坪的半径：
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，已知$C = 62.8$米，$\pi$取$3.14$。
则$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{62.8}{2×3.14}=10$米。
所以选择射程为$10$米的装置比较合适。
2.自动旋转喷灌装置应安装在圆形草坪的圆心位置，这样能保证喷灌到整个草坪。
3.计算喷灌的最大范围，即圆的面积：
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，把$r = 10$米，$\pi=3.14$代入可得：
$S=3.14×10^{2}=314$平方米。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$，已知$C = 62.8$米，$\pi$取$3.14$。
则$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{62.8}{2×3.14}=10$米。
所以选择射程为$10$米的装置比较合适。
2.自动旋转喷灌装置应安装在圆形草坪的圆心位置，这样能保证喷灌到整个草坪。
3.计算喷灌的最大范围，即圆的面积：
根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，把$r = 10$米，$\pi=3.14$代入可得：
$S=3.14×10^{2}=314$平方米。
9. 完成下表。
|圆的半径 $ r $|圆的直径 $ d $|圆的周长 $ C $|圆的面积 $ S $|
| 2 dm | | | |
| | | 6.28 dm | |
| | 8 cm | | |
|圆的半径 $ r $|圆的直径 $ d $|圆的周长 $ C $|圆的面积 $ S $|
| 2 dm | | | |
| | | 6.28 dm | |
| | 8 cm | | |
答案
|圆的半径 $ r $|圆的直径 $ d $|圆的周长 $ C $|圆的面积 $ S $|
|--|--|--|--|
| 2 dm | 4dm | 12.56dm | 12.56$dm^{2}$ |
| 1dm | 2dm | 6.28 dm | 3.14$dm^{2}$ |
| 4cm | 8 cm | 25.12cm | 50.24$cm^{2}$ |
|--|--|--|--|
| 2 dm | 4dm | 12.56dm | 12.56$dm^{2}$ |
| 1dm | 2dm | 6.28 dm | 3.14$dm^{2}$ |
| 4cm | 8 cm | 25.12cm | 50.24$cm^{2}$ |
解析
本题可根据圆的直径与半径的关系$d = 2r$，圆的周长公式$C = 2\pi r=\pi d$，圆的面积公式$S = \pi r^{2}$来进行计算。
当$r = 2dm$时：
$d = 2r=2×2 = 4dm$；
$C = 2\pi r = 2×3.14×2=12.56dm$；
$S = \pi r^{2}=3.14×2^{2}=12.56dm^{2}$。
当$C = 6.28dm$时：
由$C=\pi d$可得$d = C÷\pi=6.28÷3.14 = 2dm$，则$r = d÷2 = 2÷2 = 1dm$；
$S = \pi r^{2}=3.14×1^{2}=3.14dm^{2}$。
当$d = 8cm$时：
$r = d÷2 = 8÷2 = 4cm$；
$C=\pi d = 3.14×8 = 25.12cm$；
$S = \pi r^{2}=3.14×4^{2}=50.24cm^{2}$。
当$r = 2dm$时：
$d = 2r=2×2 = 4dm$；
$C = 2\pi r = 2×3.14×2=12.56dm$；
$S = \pi r^{2}=3.14×2^{2}=12.56dm^{2}$。
当$C = 6.28dm$时：
由$C=\pi d$可得$d = C÷\pi=6.28÷3.14 = 2dm$，则$r = d÷2 = 2÷2 = 1dm$；
$S = \pi r^{2}=3.14×1^{2}=3.14dm^{2}$。
当$d = 8cm$时：
$r = d÷2 = 8÷2 = 4cm$；
$C=\pi d = 3.14×8 = 25.12cm$；
$S = \pi r^{2}=3.14×4^{2}=50.24cm^{2}$。
