2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版第11页答案
1. 用一个平面去截一个几何体,截出的面叫作
截面
。

答案

截面
2. 用一个平面去截一个正方体,可能出现的截面形状有
三角形
、
四边形
、
五边形
、
六边形
。

答案

三角形 四边形 五边形 六边形
3. 用一个平面去截一个球,截面形状为
圆
。

答案

圆
1. 用一个平面去截下列几何体,不能截出三角形的是(
A
)。
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.三棱柱

答案

A
2. 用一个平面去截圆柱,截出的图形不可能是(
D
)。
A.圆
B.长方形
C.正方形
D.五边形

答案

D
3. 如图,圆柱的高为8,底面半径为2,则截面面积最大为(
B
)。

A.16
B.32
C.48
D.20

答案

B

解析

圆柱底面直径为$2×2 = 4$。当截面为经过上下底面直径的长方形时，面积最大，此时长方形的长为圆柱的高$8$，宽为底面直径$4$，面积为$8×4=32$。
B
4. 下列说法正确的是(
D
)。
A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是圆
D.球的截面一定是圆

答案

D
5. 用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱,则剩下的几何体是
三棱柱或四棱柱或五棱柱
。

答案

三棱柱或四棱柱或五棱柱
6. 用一个平面去截一个如图所示的正方体,给出下列关于截面的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形。其中所有正确结论的序号有(
B
)。

A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④

答案

B

解析

①用平面截正方体，过同一顶点的三条棱上分别取点（非顶点），截面可为锐角三角形；
②假设截面为直角三角形，设正方体棱长为$a$，三点坐标分别为$(x,0,0)$、$(0,y,0)$、$(0,0,z)$，通过勾股定理推导，无法满足直角三角形条件，故不可能是直角三角形；
③由②同理，无法构成钝角三角形；
④平面平行于正方体对面或沿面对角线等方向截取，截面可为平行四边形。
正确结论的序号为①④。
B