5. 已知BD,CE是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角是60°,则∠BAC的度数为.

60°或120°

分两种情况讨论：
1. △ABC为锐角三角形：高BD、CE交于内部点O，直线BD、CE相交所成角为∠BOC或∠EOD。由三角形内角和及高的性质，∠BOC=180°-∠BAC。因相交所成角有一个为60°，则∠BOC=120°（60°的邻补角），故180°-∠BAC=120°，得∠BAC=60°。
2. △ABC为钝角三角形：高BD、CE交于外部点O，同理∠BOC=180°-∠BAC。相交所成角有一个为60°，此时∠BOC=60°，故180°-∠BAC=60°，得∠BAC=120°。
综上，∠BAC的度数为60°或120°。

6. 如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B= 50°,∠BAD= 30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F. 求：
(1)∠AFC的度数；
(2)∠EDF的度数.

(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠EAD=∠BAD=30°，∴∠BAE=∠BAD+∠EAD=30°+30°=60°.
在△ABF中，∠B=50°，∠BAF=60°，∴∠AFB=180°-∠B-∠BAF=180°-50°-60°=70°.
∵∠AFB+∠AFC=180°，∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-70°=110°.
(2)在△ABD中，∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°.
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°.
∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADC=180°-∠ADB=180°-100°=80°，即∠ADF=80°.
∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-80°=20°.
(1)110°；(2)20°.