17. (8分)如图,△ABC的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出△ABC的角平分线BD.(不写作法,保留作图痕迹)

答案略

（作图痕迹如下：在网格中找到与点A、B、C构成特定对称或比例关系的格点，通过连接相关格点确定角平分线BD的位置，图中BD即为所求角平分线。）
（注：因无法直接绘制图形，实际作答时需在答题卡的图中用直尺画出符合要求的BD，并保留作图过程中产生的辅助线条痕迹。）

18. (8分)如图,在网格图中(每个小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,且直线m,n互相垂直.
(1)画出△ABC关于直线n的轴对称图形△A'B'C'；
(2)在直线m上确定一点P,使△APB的周长最小(保留画图痕迹),那么周长的最小值为______；
(3)试求△APB的面积.(画出图形,写出必要的求解过程)

(1)
(2)
(3)

(1) 如图，△A'B'C'即为所求作图形。
(2) 如图，作点A关于直线m的对称点A1，连接A1B，与直线m的交点即为点P。
由图可知，$AB = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$，$AA_1 = 4$，
$A_1B = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$，
周长的最小值为$5 + \sqrt{5}$。
(3) 如图，$S_{\triangle APB} = S_{\triangle ABA_1} - S_{\triangle A_1PB} - S_{\triangle APP(虚设部分，实际为0,此处为原图分割理解，直接计算大三角形减两边小三角形）} $（实际计算中，$S_{\triangle APP}$为0，因为P在m上，A,A1对称，所以只需考虑$S_{\triangle ABA_1} - S_{\triangle A_1PB}$，而$S_{\triangle A_1PB}$与$S_{\triangle APB（以A1P为底）}$同底等高，面积相等，所以$S_{\triangle APB} = \frac{1}{2}S_{\triangle ABA_1}$）
$S_{\triangle ABA_1} = \frac{1}{2} × 4 × 3 = 6$，
所以$S_{\triangle APB} = \frac{1}{2} × 6 = 3$。