登录
1. 直接写出得数。
$\frac{4}{7} ÷ 8 = $
$\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = $
$\frac{7}{16} + \frac{1}{16} = $
$\frac{8}{9} × 30 = $
$\frac{4}{7} ÷ 8 = $
$\frac{1}{14}$
$\frac{8}{9} ÷ \frac{9}{8} = $$\frac{64}{81}$
$\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = $
$\frac{1}{30}$
$2 ÷ 3 × \frac{2}{3} = $$\frac{4}{9}$
$\frac{7}{16} + \frac{1}{16} = $
$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{12} × \frac{2}{3} = $$\frac{5}{18}$
$\frac{8}{9} × 30 = $
$\frac{80}{3}$
$\frac{1}{2} × \frac{1}{5} ÷ \frac{1}{2} × \frac{1}{5} = $$\frac{1}{25}$
答案
$\frac{1}{14}$；$\frac{64}{81}$；$\frac{1}{30}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{5}{18}$；$\frac{80}{3}$；$\frac{1}{25}$
2. 计算下面各题。
$\frac{5}{16} × 5 ÷ \frac{5}{4}$ $\frac{6}{7} × \frac{35}{12} × \frac{6}{5}$
$\frac{11}{35} × 15 ÷ \frac{22}{7}$ $\frac{2}{3} × \frac{9}{2} ÷ \frac{1}{4}$
$\frac{5}{16} × 5 ÷ \frac{5}{4}$ $\frac{6}{7} × \frac{35}{12} × \frac{6}{5}$
$\frac{11}{35} × 15 ÷ \frac{22}{7}$ $\frac{2}{3} × \frac{9}{2} ÷ \frac{1}{4}$
答案
1.
$\frac{5}{16} × 5 ÷ \frac{5}{4}$
$=\frac{5}{16} × 5 × \frac{4}{5}$
$=\frac{5}{16} × 4$
$=\frac{5}{4}$
2.
$\frac{6}{7} × \frac{35}{12} × \frac{6}{5}$
$=\frac{6×35}{7×12} × \frac{6}{5}$
$=\frac{5}{2} × \frac{6}{5}$
$ = 3$
3.
$\frac{11}{35} × 15 ÷ \frac{22}{7}$
$=\frac{11}{35} × 15 × \frac{7}{22}$
$=\frac{11×15×7}{35×22}$
$=\frac{3}{2}$
4.
$\frac{2}{3} × \frac{9}{2} ÷ \frac{1}{4}$
$=\frac{2}{3} × \frac{9}{2} × 4$
$= 3×4$
$= 12$
$\frac{5}{16} × 5 ÷ \frac{5}{4}$
$=\frac{5}{16} × 5 × \frac{4}{5}$
$=\frac{5}{16} × 4$
$=\frac{5}{4}$
2.
$\frac{6}{7} × \frac{35}{12} × \frac{6}{5}$
$=\frac{6×35}{7×12} × \frac{6}{5}$
$=\frac{5}{2} × \frac{6}{5}$
$ = 3$
3.
$\frac{11}{35} × 15 ÷ \frac{22}{7}$
$=\frac{11}{35} × 15 × \frac{7}{22}$
$=\frac{11×15×7}{35×22}$
$=\frac{3}{2}$
4.
$\frac{2}{3} × \frac{9}{2} ÷ \frac{1}{4}$
$=\frac{2}{3} × \frac{9}{2} × 4$
$= 3×4$
$= 12$
3. 解方程。
$\frac{3}{8}x = \frac{9}{16}$ $x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{10}$
(1) 解：$\frac{3}{8}x = \frac{9}{16}$，
方程两边同时除以$\frac{3}{8}$，
$x = \frac{9}{16} ÷ \frac{3}{8}$
$x = \frac{9}{16} × \frac{8}{3}$
$x = \frac{3}{2}$
(2) 解：$x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{10}$，
方程两边同时乘以$\frac{2}{3}$，
$x = \frac{9}{10} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{5}$
$\frac{3}{8}x = \frac{9}{16}$ $x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{10}$
(1) 解：$\frac{3}{8}x = \frac{9}{16}$，
方程两边同时除以$\frac{3}{8}$，
$x = \frac{9}{16} ÷ \frac{3}{8}$
$x = \frac{9}{16} × \frac{8}{3}$
$x = \frac{3}{2}$
(2) 解：$x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{10}$，
方程两边同时乘以$\frac{2}{3}$，
$x = \frac{9}{10} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{5}$
答案
答题卡：
3.
(1) 解：$\frac{3}{8}x = \frac{9}{16}$，
方程两边同时除以$\frac{3}{8}$，
$x = \frac{9}{16} ÷ \frac{3}{8}$
$x = \frac{9}{16} × \frac{8}{3}$
$x = \frac{3}{2}$
(2) 解：$x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{10}$，
方程两边同时乘以$\frac{2}{3}$，
$x = \frac{9}{10} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{5}$
3.
(1) 解：$\frac{3}{8}x = \frac{9}{16}$，
方程两边同时除以$\frac{3}{8}$，
$x = \frac{9}{16} ÷ \frac{3}{8}$
$x = \frac{9}{16} × \frac{8}{3}$
$x = \frac{3}{2}$
(2) 解：$x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{10}$，
方程两边同时乘以$\frac{2}{3}$，
$x = \frac{9}{10} × \frac{2}{3}$
$x = \frac{3}{5}$
1. $(\hspace{1em}) ÷ 20 = \frac{20}{(\hspace{1em})} = \frac{4}{5} = (\hspace{1em}) ÷ 0.5 = (\hspace{1em})$(填小数)
答案
16、25、0.4、0.8
解析
根据分数$\frac{4}{5}$，
第一个空：设该空为$x$，即$x÷20=\frac{4}{5}$，根据除法与分数的关系$x÷20=\frac{x}{20}$，则$\frac{x}{20}=\frac{4}{5}$，交叉相乘可得$5x = 4×20$，$x = 16$。
第二个空：设该空为$y$，即$\frac{20}{y}=\frac{4}{5}$，交叉相乘可得$4y = 20×5$，$y = 25$。
第三个空：设该空为$z$，即$z÷0.5=\frac{4}{5}$，根据除法与分数的关系$z÷0.5=\frac{z}{0.5}$，则$\frac{z}{0.5}=\frac{4}{5}$，交叉相乘可得$5z = 4×0.5$，$z = 0.4$。
第四个空：将$\frac{4}{5}$化为小数，用$4÷5 = 0.8$。
第一个空：设该空为$x$，即$x÷20=\frac{4}{5}$，根据除法与分数的关系$x÷20=\frac{x}{20}$，则$\frac{x}{20}=\frac{4}{5}$，交叉相乘可得$5x = 4×20$，$x = 16$。
第二个空：设该空为$y$，即$\frac{20}{y}=\frac{4}{5}$，交叉相乘可得$4y = 20×5$，$y = 25$。
第三个空：设该空为$z$，即$z÷0.5=\frac{4}{5}$，根据除法与分数的关系$z÷0.5=\frac{z}{0.5}$，则$\frac{z}{0.5}=\frac{4}{5}$，交叉相乘可得$5z = 4×0.5$，$z = 0.4$。
第四个空：将$\frac{4}{5}$化为小数，用$4÷5 = 0.8$。
2. 比 20 吨少 $\frac{1}{5}$ 吨是(
19.8
)吨,36 米的 $\frac{2}{3}$ 和(42
)米的 $\frac{4}{7}$ 同样长。答案
第一空答案依解析为$19.8$，第二空答案依解析为$42$，由于题目是填空形式，这里按顺序写出答案相关数值（以题目填空顺序）$19.8$，$42$。
解析
1. 第一空：比 20 吨少 $\frac{1}{5}$ 吨，直接相减，$20 - \frac{1}{5} = \frac{100}{5} - \frac{1}{5}=\frac{99}{5} = 19.8$ 吨。
2. 第二空：先算出 36 米的 $\frac{2}{3}$ 为 $36×\frac{2}{3}=24$ 米，设所求长度为 $x$ 米，$\frac{4}{7}x = 24$，解得 $x = 24÷\frac{4}{7}=24×\frac{7}{4}=42$ 米。
2. 第二空：先算出 36 米的 $\frac{2}{3}$ 为 $36×\frac{2}{3}=24$ 米，设所求长度为 $x$ 米，$\frac{4}{7}x = 24$，解得 $x = 24÷\frac{4}{7}=24×\frac{7}{4}=42$ 米。
3. 一台冰箱高 1.8(
米
),占地面积大约 0.6(平方米
),容积大约 220(升
)。答案
米、平方米、升（对应选项填写）
解析
根据生活常识和对长度、面积、体积单位的认识来填空。计量冰箱的高度，结合数据1.8，用“米”作单位比较合适；计量冰箱的占地面积，也就是求冰箱底面的面积，结合数据0.6，用“平方米”作单位；计量冰箱的容积，结合数据220，用“升”作单位。
4. 果园里苹果树的棵数是梨树的 $\frac{2}{3}$。如果梨树有 60 棵,苹果树有(
40
)棵；如果苹果树有 60 棵,梨树有(90
)棵。答案
40，90
解析
1. 当梨树有 60 棵时：
设梨树的棵数为$y$，苹果树的棵数为$x$，根据题意有$x = \frac{2}{3}y$。
将$y = 60$代入$x = \frac{2}{3}y$，可得$x=\frac{2}{3}×60 = 40$（棵）。
2. 当苹果树有 60 棵时：
由$x = \frac{2}{3}y$，可得$y=\frac{3}{2}x$。
将$x = 60$代入$y=\frac{3}{2}x$，可得$y=\frac{3}{2}×60 = 90$（棵）。
设梨树的棵数为$y$，苹果树的棵数为$x$，根据题意有$x = \frac{2}{3}y$。
将$y = 60$代入$x = \frac{2}{3}y$，可得$x=\frac{2}{3}×60 = 40$（棵）。
2. 当苹果树有 60 棵时：
由$x = \frac{2}{3}y$，可得$y=\frac{3}{2}x$。
将$x = 60$代入$y=\frac{3}{2}x$，可得$y=\frac{3}{2}×60 = 90$（棵）。
5. 一根长 48 厘米的铁丝正好可以做成一个长 5 厘米、高 4 厘米的长方体框架,这个长方体框架的宽是(
3
)厘米。如果把这根铁丝做成一个正方体框架(接头处忽略不计,且铁丝没有剩余),那么这个正方体的体积是(64
)立方厘米。答案
$3$；$64$
解析
1. 求长方体框架的宽：
长方体棱长总和$=(长 + 宽+高)×4$，设宽为$x$厘米，已知棱长总和是$48$厘米，长是$5$厘米，高是$4$厘米，则可列出$(5 + x + 4)×4 = 48$，
先化简方程左边得$(9 + x)×4$，方程变为$(9 + x)×4 = 48$，
两边同时除以$4$得$9 + x = 12$，
解得$x = 3$。
2. 求正方体的体积：
正方体$12$条棱长度都相等，用$48$厘米铁丝做正方体框架，则正方体棱长为$48÷12 = 4$厘米，
根据正方体体积公式$V = a^3$（$a$为棱长），可得体积$V = 4^3=64$立方厘米。
长方体棱长总和$=(长 + 宽+高)×4$，设宽为$x$厘米，已知棱长总和是$48$厘米，长是$5$厘米，高是$4$厘米，则可列出$(5 + x + 4)×4 = 48$，
先化简方程左边得$(9 + x)×4$，方程变为$(9 + x)×4 = 48$，
两边同时除以$4$得$9 + x = 12$，
解得$x = 3$。
2. 求正方体的体积：
正方体$12$条棱长度都相等，用$48$厘米铁丝做正方体框架，则正方体棱长为$48÷12 = 4$厘米，
根据正方体体积公式$V = a^3$（$a$为棱长），可得体积$V = 4^3=64$立方厘米。
6. M 所在的位置如下图。$M × \frac{1}{3}$ 的位置是点(
①
),$M ÷ \frac{3}{5}$ 的位置是点(④
)。答案
【解析】：由图可知，点的顺序为0，①，②，M，③，④，⑤，2M，且①=1，②=2，③=3，④=4，⑤=5。因2M在⑤右侧，M在②和③之间，可确定M=2.5（即5/2）。
M×1/3=5/2×1/3=5/6≈0.83，接近①；
M÷3/5=5/2×5/3=25/6≈4.17，接近④。
【答案】：①，④
M×1/3=5/2×1/3=5/6≈0.83，接近①；
M÷3/5=5/2×5/3=25/6≈4.17，接近④。
【答案】：①，④
7. 一根绳子长 8 米,若剪去(
$7\frac{1}{4}$
)米,还剩 $\frac{3}{4}$ 米；若剪去 $\frac{3}{4}$,还剩(2
)米。答案
第一个空填$7\frac{1}{4}$，第二个空填$2$ ，即答案格式为$7\frac{1}{4}$，$2$（按照题目两个空顺序）。
解析
本题可根据减法运算和分数乘法的意义分别求出两空的答案。
求剪去多少米后还剩$\frac{3}{4}$米：
已知绳子原长$8$米，要求剪去的长度，用原长减去剩余长度即可，所以剪去的长度为$8 - \frac{3}{4}=7\frac{1}{4}=\frac{29}{4} = 7.25$（米），在本题中以分数形式表示为$7\frac{1}{4}$米可写成$\frac{29}{4} - 5（换思路，直接8 - 0.75 = 7.25）$更准确表达是$8-\frac{3}{4}=\frac{32}{4}-\frac{3}{4}=\frac{29}{4}=7\frac{1}{4}$米。
求剪去$\frac{3}{4}$后还剩多少米：
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，剪去$\frac{3}{4}$，则剩下的占全长的$1 - \frac{3}{4}=\frac{1}{4}$。
已知绳子全长$8$米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得剩下的长度为$8×(1 - \frac{3}{4}) = 8×\frac{1}{4}=2$米。
求剪去多少米后还剩$\frac{3}{4}$米：
已知绳子原长$8$米，要求剪去的长度，用原长减去剩余长度即可，所以剪去的长度为$8 - \frac{3}{4}=7\frac{1}{4}=\frac{29}{4} = 7.25$（米），在本题中以分数形式表示为$7\frac{1}{4}$米可写成$\frac{29}{4} - 5（换思路，直接8 - 0.75 = 7.25）$更准确表达是$8-\frac{3}{4}=\frac{32}{4}-\frac{3}{4}=\frac{29}{4}=7\frac{1}{4}$米。
求剪去$\frac{3}{4}$后还剩多少米：
把这根绳子的全长看作单位“$1$”，剪去$\frac{3}{4}$，则剩下的占全长的$1 - \frac{3}{4}=\frac{1}{4}$。
已知绳子全长$8$米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得剩下的长度为$8×(1 - \frac{3}{4}) = 8×\frac{1}{4}=2$米。
8. 从甲堆棋子中取出 $\frac{1}{5}$ 给乙堆后,两堆棋子的数量相等。原来甲、乙两堆棋子的数量比是(
5:3
)。答案
5:3
解析
设甲堆棋子数量为单位“1”，取出$\frac{1}{5}$后，甲堆剩余$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$。此时乙堆数量也为$\frac{4}{5}$，则乙堆原来有$\frac{4}{5} - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$。原来甲、乙两堆数量比是$1:\frac{3}{5} = 5:3$。
