2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第40页答案
1. 点的坐标特征

注意：(1)
坐标轴上的点
不在任何一个象限内。
(2)原点既在x轴上,又在y轴上,原点的坐标为
(0,0)
。
2. (1)x轴上两点间的距离公式：若$P_{1}(x_{1},0),P_{2}(x_{2},0)$,则$P_{1}与P_{2}$之间的距离为
$|x_{1}-x_{2}|$
。
(2)y轴上两点间的距离公式：若$P_{3}(0,y_{1}),P_{4}(0,y_{2})$,则$P_{3}与P_{4}$之间的距离为
$|y_{1}-y_{2}|$
。

答案

1.－ ＋ － － 0 0 纵坐标 横坐标
(1)坐标轴上的点
(2)(0,0) 2.
(1)$|x_{1}-x_{2}|$
(2)$|y_{1}-y_{2}|$
1. 在平面直角坐标系中,点P的坐标为$(3,-1)$,那么点P在(
D
)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

D
2. 在平面直角坐标系中,点P的坐标为$(\sqrt {2},a^{2}+1)$,那么点P在(
A
)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

A

解析

点P的坐标为$(\sqrt{2}, a^2 + 1)$。
$\sqrt{2} ＞ 0$，$a^2 \geq 0$，则$a^2 + 1 \geq 1 ＞ 0$。
所以点P的横坐标为正，纵坐标为正，在第一象限。
A
3. 若点P在第四象限,且它到x轴、y轴的距离分别为4,3,则点P的坐标为(
B
)。
A.$(4,-3)$
B.$(3,-4)$
C.$(-3,4)$
D.$(-4,3)$

答案

B

解析

点P在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负。
点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。
已知点P到x轴距离为4，到y轴距离为3，所以横坐标为3，纵坐标为-4。
点P的坐标为(3,-4)。
B
4. 已知线段MN的两个端点分别为$M(2,-4),N(1,-4)$,则线段MN(
A
)。
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.经过原点
D.与y轴相交

答案

A

解析

M(2,-4), N(1,-4)的纵坐标均为-4。
因为两点纵坐标相等，
所以线段MN与x轴平行。
A
5. 在y轴上到原点的距离为$2\sqrt {2}$的点的坐标是
$(0,2\sqrt {2})$或$(0,-2\sqrt {2})$
。

答案

$(0,2\sqrt {2})$或$(0,-2\sqrt {2})$
6. 已知点M的坐标为$(-1,2)$,线段$MN= 3,MN// y$轴,点N在第三象限,则点N的坐标为
(-1,-1)
。

答案

(-1,-1)

解析

因为$MN// y$轴，点$M$的坐标为$(-1,2)$，所以点$N$的横坐标与点$M$相同，为$-1$。
设点$N$的坐标为$(-1,y)$，因为线段$MN = 3$，所以$\vert y - 2\vert=3$，即$y - 2 = 3$或$y - 2=-3$，解得$y = 5$或$y=-1$。
又因为点$N$在第三象限，第三象限内点的横、纵坐标均为负数，所以$y=-1$，则点$N$的坐标为$(-1,-1)$。
$(-1,-1)$
7. 下列说法正确的是(
B
)。
A.点$P(a^{2}+1,b^{2})$一定在第一象限
B.坐标轴上的点不属于任何一个象限
C.点$A(-2,-1)$到x轴的距离是-1
D.平面直角坐标系中点到坐标轴的距离可以是负数

答案

B
8. 已知点P的坐标为$(2 - a,3a + 6)$,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为(
D
)。
A.$(3,3)$
B.$(3,-3)$
C.$(6,-6)$
D.$(3,3)或(6,-6)$

答案

D

解析

因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2 - a| = |3a + 6|。
情况一：2 - a = 3a + 6
2 - 6 = 3a + a
-4 = 4a
a = -1
此时点P的坐标为(2 - (-1), 3×(-1) + 6) = (3, 3)
情况二：2 - a = -(3a + 6)
2 - a = -3a - 6
-a + 3a = -6 - 2
2a = -8
a = -4
此时点P的坐标为(2 - (-4), 3×(-4) + 6) = (6, -6)
点P的坐标为(3, 3)或(6, -6)，答案选D。