1. 如题1图所示,要让总质量为3.2 kg的开水壶温度升高5℃,壶里的水需吸收的热量$ Q_{吸} $是多少？$ [c_{水}= 4.2×10^{3} J/(kg·℃)] $

解：$​m_{水}=m_{总}-m_{壶}=3.2\ \mathrm {kg}-1.2\ \mathrm {kg}=2\ \mathrm {kg}​$
$​ Q_{吸}=\mathrm {cm}_{水}∆t=4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\mathrm {kg·℃}) ×2\ \mathrm {kg}×5 ℃=4.2×10^4\ \mathrm {J}​$

2. 小凯在实验室利用恒温箱加热完成了冰的熔化实验,并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图像,如题2图所示。实验时冰的质量为2 kg,相同时间内冰和水吸收的热量相同。$ [c_{水}= 4.2×10^{3} J/(kg·℃)] $
(1)求CD段水吸收的热量；
(2)计算出冰的比热容,并说明图像倾角与比热容的关系。

解：$​(1)Q=c_{水}m∆t=4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\ \mathrm {kg·℃}) ×2\ \mathrm {kg}×20 ℃=1.68×10^5\ \mathrm {J}​$
$​ (2)Q'=\frac 12Q=\frac 12×1.68×10^5\ \mathrm {J}=8.4×10^4\ \mathrm {J}​$
$​ c_{冰}=\frac {Q'}{m∆t'}=\frac {8.4×10^4\ \mathrm {J}}{2\ \mathrm {kg}×20 ℃}=2.1×10^3\ \mathrm {J}(\ \mathrm {kg·℃})​$
图像倾角越大，比热容越小。

3. 假如完全燃烧0.2 m^3天然气放出的热量全部被100 kg初温为25℃的水吸收,这些热量可以使水的温度升高到多少摄氏度？$ [c_{水}= 4.2×10^{3} J/(kg·℃),q_{天然气}= 4.2×10^{7} J/m^{3}] $

解：$​Q=qV=4.2 ×10^7\ \mathrm {J/m^3}×0.2\ \mathrm {m^3}=8.4×10^6\ \mathrm {J}​$
$​ ∆t=\frac {Q}{\ \mathrm {cm}}=\frac {8.4×10^6\ \mathrm {J}}{4.2×10^3\ \mathrm {J/}(\ \mathrm {kg·℃})×100\ \mathrm {kg}}=20 ℃​$
$​ t=t_0+∆t=25℃+20℃=45 ℃​$