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9. 如图,数轴上点$A$表示的数的相反数是
-3
.答案
-3
解析
10. (1)如果$a= -13$,那么$-a= $
(2)如果$-a= -5.4$,那么$a= $
(3)如果$-x= 9$,那么$x= $
13
；(2)如果$-a= -5.4$,那么$a= $
5.4
；(3)如果$-x= 9$,那么$x= $
-9
.答案
(1) 13
(2) 5.4
(3) -9
解析
(1) 已知 $a = -13$，根据相反数的定义，$-a$ 是 $a$ 的相反数，所以 $-a = -(-13) = 13$。
(2) 已知 $-a = -5.4$，根据相反数的定义，$a$ 是 $-a$ 的相反数，所以 $a = -(-5.4的相反数（即5.4的相反数的相反数）) = 5.4$（或者直接由 $-a = -5.4$ 得 $a = 5.4$）。
(3) 已知 $-x = 9$，根据相反数的定义，$x$ 是 $-x$ 的相反数，所以 $x = -9$。
11. 若$a的相反数为a$,即$a= -a$,则$a= $
0
.答案
$0$
解析
根据相反数的定义，若$a$的相反数为$a$，即$a = -a$，
将方程$a = -a$两边同时加上$a$，得到$a + a = 0$，即$2a = 0$，
解得$a = 0$。
将方程$a = -a$两边同时加上$a$，得到$a + a = 0$，即$2a = 0$，
解得$a = 0$。
12. 分别写出$3$,$0$,$-1$,$-2.5$,$\dfrac{1}{2}$的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,观察数轴,找到其中的规律,说明各对数在数轴上的位置特点.
答案
$3$的相反数为$-3$；
$0$的相反数为$0$；
$-1$的相反数为$1$；
$-2.5$的相反数为$2.5$；
$\dfrac{1}{2}$的相反数为$-\dfrac{1}{2}$。
观察数轴，规律为：互为相反数的两个数，它们的符号相反，绝对值相等，在数轴上分别位于原点的左右两侧（除$0$外），且到原点的距离相等。
13. 小李在做题时画了一条数轴,数轴上原有一点$A$,其表示的数是$-3$,由于一时粗心,他把数轴的原点标错了位置,使点$A正好落在表示-3$的相反数的点处. 想一想：要把这个数轴画正确,原点应向哪个方向移动几个单位长度？
答案
原点应向右移动6个单位长度。
解析
-3的相反数是3。
正确情况下，点A表示-3，即点A在正确原点左侧3个单位；
错误情况下，点A表示3，即点A在错误原点右侧3个单位。
因此，错误原点在点A左侧3个单位，正确原点在点A右侧3个单位，错误原点在正确原点左侧6个单位。
故要画正确数轴，原点应向右移动6个单位长度。
正确情况下，点A表示-3，即点A在正确原点左侧3个单位；
错误情况下，点A表示3，即点A在错误原点右侧3个单位。
因此，错误原点在点A左侧3个单位，正确原点在点A右侧3个单位，错误原点在正确原点左侧6个单位。
故要画正确数轴，原点应向右移动6个单位长度。
14. 数轴上点$A表示的数是2$,$B$,$C$两点表示的数互为相反数,且点$B到点A的距离为3$,在数轴上分别标出点$A$,$B$,$C$,并指出$B$,$C$两点表示的数.
答案
解：
1. 点A表示的数是2，在数轴上标出点A。
2. 设点B表示的数为x，
∵点B到点A的距离为3，
∴|x - 2| = 3，
解得x = 5或x = -1。
3. 情况一： 当点B表示5时，
∵B，C两点互为相反数，
∴点C表示-5。
4. 情况二： 当点B表示-1时，
∵B，C两点互为相反数，
∴点C表示1。
5. 数轴标注：
情况一：A
(2)，B
(5)，C(-5)；
情况二：A
(2)，B(-1)，C
(1)。
结论：
B，C两点表示的数分别为(5, -5)或(-1, 1)。
15. (1)问题探究：
化简下列各数：
$+(-2)=$
$+(+3.8)=$
$-[-(-5)]=$
(2)归纳总结：
观察以上结果,可以得到以下规律：
①正数的相反数是
②负数的相反数是
③当数字前面的“$-$”号个数为
④当数字前面的“$-$”号个数为
(3)拓展应用：
①当$+3前面有2023$个负号时,化简结果为
②当$-3前面有2024$个负号时,化简结果为
化简下列各数：
$+(-2)=$
$-2$
；$-(-\dfrac{1}{2})=$$\dfrac{1}{2}$
；$-(+5.6)=$$-5.6$
；$+(+3.8)=$
$3.8$
；$-[+(-2\dfrac{1}{2})]=$$2\dfrac{1}{2}$
；$-[-(+4)]=$$4$
；$-[-(-5)]=$
$-5$
；$+[-(-2\dfrac{1}{3})]=$$2\dfrac{1}{3}$
.(2)归纳总结：
观察以上结果,可以得到以下规律：
①正数的相反数是
负数
；②负数的相反数是
正数
；③当数字前面的“$-$”号个数为
奇数
个时,结果为负；④当数字前面的“$-$”号个数为
偶数
个时,结果为正.(3)拓展应用：
①当$+3前面有2023$个负号时,化简结果为
$-3$
；②当$-3前面有2024$个负号时,化简结果为
$-3$
.答案
(1)
$+(-2)= -2$；
$-(-\dfrac{1}{2})= \dfrac{1}{2}$；
$-(+5.6)= -5.6$；
$+(+3.8)= 3.8$；
$-[+(-2\dfrac{1}{2})]= 2\dfrac{1}{2}$；
$-[-(+4)]= 4$；
$-[-(-5)]= -5$；
$+[-(-2\dfrac{1}{3})]= 2\dfrac{1}{3}$。
(2)
①负数；
②正数；
③奇数；
④偶数。
(3)
①$-3$；
②$-3$。
$+(-2)= -2$；
$-(-\dfrac{1}{2})= \dfrac{1}{2}$；
$-(+5.6)= -5.6$；
$+(+3.8)= 3.8$；
$-[+(-2\dfrac{1}{2})]= 2\dfrac{1}{2}$；
$-[-(+4)]= 4$；
$-[-(-5)]= -5$；
$+[-(-2\dfrac{1}{3})]= 2\dfrac{1}{3}$。
(2)
①负数；
②正数；
③奇数；
④偶数。
(3)
①$-3$；
②$-3$。
