2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版第30页答案
1. 下列计算结果为负数的是(
B
)
A.$(-7)× (-6)$
B.$(-6)× 3$
C.$0× (-2)$
D.$(-7)× (-15)$

答案

B

解析

根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
A. $(-7)× (-6)$，同号得正，结果为正数；
B. $(-6)× 3$，异号得负，结果为负数；
C. $0× (-2)$，结果为0；
D. $(-7)× (-15)$，同号得正，结果为正数。
2. 计算$(-1)× (-3)$的结果是(
A
)
A.$3$
B.$\frac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-4$

答案

A

解析

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。$(-1)×(-3)$中两个因数都为负数，同号得正，绝对值相乘为$1×3=3$，所以结果是$3$。
3. 与$-2的乘积为1$的数是(
D
)
A.$2$
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案

D

解析

设与$-2$的乘积为$1$的数为$x$，则有$-2 \cdot x = 1$，解得$x = -\frac{1}{2}$。
4. 填表：
|乘数|乘数|积的组成|积|
| | |正负号|绝对值的积| |
| $+3$ | $-4$ |
$-$
|
$12$
|
$-12$
|
| $-4$ | $-6$ |
$+$
|
$24$
|
$+24$
|
| $-2$ | $6$ |
$-$
|
$12$
|
$-12$
|

答案

|乘数|乘数|积的组成|积|
| | |正负号|绝对值的积| |
| $+3$ | $-4$ | $-$ | $12$ | $-12$|
| $-4$ | $-6$ | $+$ | $24$ | $+24$|
| $-2$ | $6$ | $-$ | $12$ | $-12$|

解析

对于有理数乘法，根据规则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
对于$+3$和$-4$，乘数$+3$和$-4$为异号，所以积的符号为“$-$”，绝对值的积为$\vert+3\vert×\vert -4\vert = 3×4 = 12$，积为$-12$。
对于$-4$和$-6$，乘数$-4$和$-6$为同号，所以积的符号为“$+$”，绝对值的积为$\vert -4\vert×\vert -6\vert = 4×6 = 24$，积为$+24$。
对于$-2$和$6$，乘数$-2$和$6$为异号，所以积的符号为“$-$”，绝对值的积为$\vert -2\vert×\vert 6\vert = 2×6 = 12$，积为$-12$。
5. 如果一个数的倒数是$-\frac{1}{2}$,那么这个数的绝对值是
2
。

答案

2

解析

设这个数为$x$，根据题意有$\frac{1}{x} = -\frac{1}{2}$，解得$x = -2$。
这个数的绝对值为$|-2| = 2$。
6. 倒数等于它本身的数是
$\pm 1$
,即若$\frac{1}{a}= a(a\ne 0)$,则$a= $
$\pm 1$
。

答案

$\pm 1$（或 1或-1，根据题目空白处个数，一般填$\pm 1$）

解析

设这个数为$a$，根据题意有$\frac{1}{a} = a$，且$a \neq 0$。
将方程两边乘以$a$，得到$1 = a^2$。
解这个方程，得到$a = \pm 1$。
验证这两个解都满足原方程，因为当$a = 1$时，$\frac{1}{1} = 1$；当$a = -1$时，$\frac{1}{-1} = -1$。
因此，倒数等于它本身的数是$\pm 1$。
7. 学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过$20$级台阶,小明从一楼到五楼要经过的台阶数是
80
。

答案

80

解析

从一楼到五楼需经过的楼层间隔数：5 - 1 = 4（个），每个间隔20级台阶，总台阶数：4×20 = 80（级）