2025年长江作业本同步练习册七年级数学上册人教版第68页答案
1. 多项式 $5x^{2}-3x - 1$ 的各项分别是(
C
)
A.$5x^{2},3x,1$
B.$5x^{2},-3x,1$
C.$5x^{2},-3x,-1$
D.$-5x^{2},3x,-1$

答案

C

解析

多项式的各项是指多项式中的每一个单项式，包括其符号。对于多项式 $5x^{2} - 3x - 1$，其各项分别为 $5x^{2}$、$-3x$、$-1$。
对比选项，与选项C一致。
2. 下列关于多项式 $2a^{2}b + ab - 1$ 的说法中,正确的是(
C
)
A.次数是 4
B.二次项系数是 0
C.最高次项是 $2a^{2}b$
D.常数项是 1

答案

C

解析

多项式$2a^{2}b + ab - 1$各项次数依次为$3$、$2$、$0$，最高次项是$2a^{2}b$，次数为$3$；二次项是$ab$，系数为$1$；常数项是$-1$。A错误，B错误，C正确，D错误。
3. 小华每分钟走 $x$ 米,小明每分钟走 $y$ 米,2 分钟后他们共走了(
B
)
A.$(2x - 2y)$ 米
B.$(2x + 2y)$ 米
C.$2xy$ 米
D.$\frac{2x}{y}$ 米

答案

B

解析

小华每分钟走 $x$ 米，2 分钟走 $2x$ 米；小明每分钟走 $y$ 米，2 分钟走 $2y$ 米。两人共走的路程为 $2x + 2y$ 米。
4. 如果多项式 $(a - 2)x^{4}-\frac{1}{2}x^{b}+x^{2}-3$ 是关于 $x$ 的三次多项式,则(
D
)
A.$a = 0,b = 3$
B.$a = 1,b = 3$
C.$a = 2,b = 2$
D.$a = 2,b = 3$

答案

D

解析


多项式 $(a - 2)x^{4} - \frac{1}{2}x^{b} + x^{2} - 3$ 是关于 $x$ 的三次多项式，因此最高次项为三次，且四次项系数为零。
1. 令四次项系数 $a - 2 = 0$，解得 $a = 2$。
2. 多项式中最高次项为三次，因此存在三次项 $-\frac{1}{2}x^{b}$，故 $b = 3$。
5. 将多项式 $2 - 4ab + 3a^{2}b^{2}-b^{3}$ 按字母 $b$ 降幂排列后,从左边数第三项为
$-4ab$
.

答案

$-4ab$

解析

多项式各项为：$2$，$-4ab$，$3a^{2}b^{2}$，$-b^{3}$。按字母$b$的指数从高到低排列：$-b^{3}$（$b$的指数3），$3a^{2}b^{2}$（$b$的指数2），$-4ab$（$b$的指数1），$2$（$b$的指数0）。从左边数第三项为$-4ab$。
6. 某公园的门票价格是：成人票每张 10 元,学生票每张 5 元.一个旅游团有成人 $x$ 人,学生 $y$ 人.
(1) 该旅游团应付多少门票费？
(2) 如果该旅游团有 30 个成人和 15 个学生,那么他们应付多少门票费？

答案


（1）$10x + 5y$
（2）375

解析

（1）成人票费用为 $10x$ 元，学生票费用为 $5y$ 元。
旅游团总门票费为：
$10x + 5y$（元）。
（2）当 $x = 30$，$y = 15$ 时，
总费用为：
$10 × 30 + 5 × 15 = 300 + 75 = 375$（元）。
最终
7. 任意写出一个含有字母 $m,n$ 的三次四项式,且其中最高次项的系数为 6,常数项为 $-8$：
6m²n + m + n - 8（答案不唯一）
.

答案

6m²n + m + n - 8（答案不唯一）

解析

三次四项式需满足有四项，最高次项次数为3。最高次项系数为6，常数项为-8，可设最高次项为6m²n（m、n次数和为3），再添加两项一次项或二次项，如m、n。则该多项式可以是6m²n + m + n - 8。
8. 若多项式 $(k - 5)x^{2}-3x + 1$ 中不含 $x^{2}$ 项,则 $k$ 的值为
5
.

答案

$5$

解析

由于多项式不含$x^{2}$项，所以$x^{2}$的系数为0。
根据题意，得$k - 5 = 0$，
解得$k = 5$。