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13. 数 a 与数 b 的$\frac{1}{8}$的差可以表示为
$a - \frac{1}{8}b$
.答案
$a - \frac{1}{8}b$
解析
题目要求表示数$a$与数$b$的$\frac{1}{8}$的差。首先，数$b$的$\frac{1}{8}$可以表示为$\frac{1}{8}b$，然后与数$a$的差即为$a - \frac{1}{8}b$。
14. 已知无论 x,y 取什么值,多项式$(5x^{2}-my + 10)-(nx^{2}-3y - 1)$的值都等于定值 11,则 m - n 的值等于
-2
.答案
$-2$（或 填$- 2$对应的选项，如果以数字形式直接问则填$-2$）
解析
首先，将多项式$(5x^{2}-my + 10)-(nx^{2}-3y - 1)$展开，得到：
$(5x^{2}-my + 10)-(nx^{2}-3y - 1) = 5x^{2} - my + 10 - nx^{2} + 3y + 1$
$= (5 - n)x^{2} + (3 - m)y + 11$，
由于无论$x,y$取什么值，多项式的值都等于定值11，那么含有$x$和$y$的项的系数必须都为0，即：
$5 - n = 0$，
$3 - m（或 -m+3） = 0$，
解这两个方程，得到：
$n = 5$，
$m = 3$，
所以，$m - n = 3 - 5 = -2$。
$(5x^{2}-my + 10)-(nx^{2}-3y - 1) = 5x^{2} - my + 10 - nx^{2} + 3y + 1$
$= (5 - n)x^{2} + (3 - m)y + 11$，
由于无论$x,y$取什么值，多项式的值都等于定值11，那么含有$x$和$y$的项的系数必须都为0，即：
$5 - n = 0$，
$3 - m（或 -m+3） = 0$，
解这两个方程，得到：
$n = 5$，
$m = 3$，
所以，$m - n = 3 - 5 = -2$。
15. 在期末备考时,共进行了五次测试,从折线统计图来观察,这五次测试,进步比较快的同学是
A
.(填“A”或“B”)答案
A
解析
观察A同学折线图，五次测试分数约为70、75、85、90、95，总分约为70+75+85+90+95=415；B同学分数约为70、75、80、83、85，总分约为70+75+80+83+85=393。A同学总分更高且折线上升趋势更明显，进步较快。
16. 如图,圆的周长为 4 个单位长度. 在该圆周上 4 等分点处分别标上数字 0,1,2,3,让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示 -1 的点重合,将该圆沿着数轴的负方向滚动,则数轴上表示数 -2 023 的点对应圆周上的数字是
2
.答案
2
解析
圆周长为4，滚动周期为4。初始时圆周0与数轴-1重合，向左滚动（负方向），数轴上数字x与圆周数字y的对应规律：x=-1（y=0），x=-2（y=3），x=-3（y=2），x=-4（y=1），x=-5（y=0），周期为4。
设数轴上数为x，滚动单位数n=(-1)-x，y=(-n)mod4。
当x=-2023时，n=(-1)-(-2023)=2022，2022 mod4=2，故y=(-2)mod4=2。
设数轴上数为x，滚动单位数n=(-1)-x，y=(-n)mod4。
当x=-2023时，n=(-1)-(-2023)=2022，2022 mod4=2，故y=(-2)mod4=2。
17. (16 分)计算.
(1) $8 + (-10) + (-2) - (-5)$;
(2) $2\frac{1}{7}-3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}+(-3\frac{1}{7})$;
(3) $(-\frac{1}{5})^{2}×(-25)-(-7)^{2}×(\frac{6}{7}-\frac{3}{14}+\frac{1}{49})$;
(4) $-1^{4}-(1 - 0.5)×(-1\frac{1}{3})×[2 - (-3)^{2}]$.
(1) $8 + (-10) + (-2) - (-5)$;
(2) $2\frac{1}{7}-3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}+(-3\frac{1}{7})$;
(3) $(-\frac{1}{5})^{2}×(-25)-(-7)^{2}×(\frac{6}{7}-\frac{3}{14}+\frac{1}{49})$;
(4) $-1^{4}-(1 - 0.5)×(-1\frac{1}{3})×[2 - (-3)^{2}]$.
答案
17. (1)
$8 + (-10) + (-2) - (-5)$
$=8 - 10 - 2 + 5$
$=(8 + 5)-(10 + 2)$
$=13 - 12$
$=1$
(2)
$2\frac{1}{7}-3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}+(-3\frac{1}{7})$
$=(2\frac{1}{7}-3\frac{1}{7})-(3\frac{2}{3}+5\frac{1}{3})$
$=-1 - 9$
$=-10$
(3)
$(-\frac{1}{5})^{2}×(-25)-(-7)^{2}×(\frac{6}{7}-\frac{3}{14}+\frac{1}{49})$
$=\frac{1}{25}×(-25)-49×(\frac{6}{7}-\frac{3}{14}+\frac{1}{49})$
$=-1-(49×\frac{6}{7}-49×\frac{3}{14}+49×\frac{1}{49})$
$=-1-(42 - 21\frac{1}{2} + 1)$（这里$49×\frac{3}{14}=\frac{147}{14}=10.5 = 21×\frac{1}{2}$）
$=-1-(43 - 10.5)$
$=-1 - 32.5$
$=-1-32.5=-33.5$（写成分数为$-\frac{67}{2}$）
原式$=\frac{1}{25}×(-25)-49×\frac{84 - 21 + 2}{98}$
$=-1 - 49×\frac{65}{98}$
$=-1-\frac{65}{2}$
$=-\frac{2 + 65}{2}=-\frac{67}{2}$
(4)
$-1^{4}-(1 - 0.5)×(-1\frac{1}{3})×[2 - (-3)^{2}]$
$=-1 - 0.5×(-\frac{4}{3})×(2 - 9)$
$=-1-\frac{1}{2}×(-\frac{4}{3})×(-7)$
$=-1-\frac{14}{3}$
$=-\frac{3 + 14}{3}=-\frac{17}{3}$
$8 + (-10) + (-2) - (-5)$
$=8 - 10 - 2 + 5$
$=(8 + 5)-(10 + 2)$
$=13 - 12$
$=1$
(2)
$2\frac{1}{7}-3\frac{2}{3}-5\frac{1}{3}+(-3\frac{1}{7})$
$=(2\frac{1}{7}-3\frac{1}{7})-(3\frac{2}{3}+5\frac{1}{3})$
$=-1 - 9$
$=-10$
(3)
$(-\frac{1}{5})^{2}×(-25)-(-7)^{2}×(\frac{6}{7}-\frac{3}{14}+\frac{1}{49})$
$=\frac{1}{25}×(-25)-49×(\frac{6}{7}-\frac{3}{14}+\frac{1}{49})$
$=-1-(49×\frac{6}{7}-49×\frac{3}{14}+49×\frac{1}{49})$
$=-1-(42 - 21\frac{1}{2} + 1)$（这里$49×\frac{3}{14}=\frac{147}{14}=10.5 = 21×\frac{1}{2}$）
$=-1-(43 - 10.5)$
$=-1 - 32.5$
$=-1-32.5=-33.5$（写成分数为$-\frac{67}{2}$）
原式$=\frac{1}{25}×(-25)-49×\frac{84 - 21 + 2}{98}$
$=-1 - 49×\frac{65}{98}$
$=-1-\frac{65}{2}$
$=-\frac{2 + 65}{2}=-\frac{67}{2}$
(4)
$-1^{4}-(1 - 0.5)×(-1\frac{1}{3})×[2 - (-3)^{2}]$
$=-1 - 0.5×(-\frac{4}{3})×(2 - 9)$
$=-1-\frac{1}{2}×(-\frac{4}{3})×(-7)$
$=-1-\frac{14}{3}$
$=-\frac{3 + 14}{3}=-\frac{17}{3}$
