20. (12分)先化简,再求值.
(1) 已知 $3(x^2 - 2xy - y^2) - 2(-y^2 - xy + x^2)$,其中 $x = -2$,$y = 3$;
(2) 已知 $5x^2 - \left[2xy - 3(\frac{1}{3}xy + 2) + 4x^2\right]$,其中 $x = -2$,$y = \frac{1}{2}$.

(1)
原式$=3x^2 - 6xy - 3y^2 + 2y^2 + 2xy - 2x^2$
$=(3x^2 - 2x^2) + (-6xy + 2xy) + (-3y^2 + 2y^2)$
$=x^2 - 4xy - y^2$
当$x=-2$，$y=3$时，
原式$=(-2)^2 - 4×(-2)×3 - 3^2$
$=4 + 24 - 9$
$=19$
(2)
原式$=5x^2 - [2xy - (xy + 6) + 4x^2]$
$=5x^2 - (2xy - xy - 6 + 4x^2)$
$=5x^2 - (xy - 6 + 4x^2)$
$=5x^2 - xy + 6 - 4x^2$
$=x^2 - xy + 6$
当$x=-2$，$y=\frac{1}{2}$时，
原式$=(-2)^2 - (-2)×\frac{1}{2} + 6$
$=4 + 1 + 6$
$=11$

21. (8分)在求代数式 $(2x^2 + ax - 5y + b) - (2bx^2 - 3x + 5y - 1)$ 的值时,某同学把“$x = -\frac{2}{3}$,$y = 1$”误写成“$x = \frac{2}{3}$,$y = 1$”,但计算结果也是正确的,请你分析原因,并在此条件下求 $-[-7a^2 - 5a + (2a^2 - 3a) + 2a] - 4a^2$ 的值.

$-9$

原因分析：
化简代数式 $(2x^2 + ax - 5y + b) - (2bx^2 - 3x + 5y - 1)$：
$\begin{aligned}&原式 = 2x^2 + ax - 5y + b - 2bx^2 + 3x - 5y + 1 \\&= (2 - 2b)x^2 + (a + 3)x - 10y + (b + 1).\end{aligned}$
当 $x = -\frac{2}{3}$ 与 $x = \frac{2}{3}$ 时结果相同，由于 $x^2$ 项值不变，故需 $x$ 的一次项系数为 $0$，即 $a + 3 = 0$，解得 $a = -3$。
求代数式的值：
化简 $-[-7a^2 - 5a + (2a^2 - 3a) + 2a] - 4a^2$：
$\begin{aligned}&原式 = -[-7a^2 - 5a + 2a^2 - 3a + 2a] - 4a^2 \\&= -[-5a^2 - 6a] - 4a^2 \\&= 5a^2 + 6a - 4a^2 \\&= a^2 + 6a.\end{aligned}$
将 $a = -3$ 代入，得：
$(-3)^2 + 6×(-3) = 9 - 18 = -9.$