23. (14 分)某超市在“双十一”期间对顾客购物实行优惠,规定如下:

(1) 若王阿姨一次性购物 400 元,实际付款元;若一次性购物 600 元,实际付款元.
(2) 若王阿姨在该超市一次性购物 $x$ 元,当 $x$ 小于 500 元但不低于 200 元时,她实际付款元;当 $x$ 不低于 500 元时,她实际付款元.
(3) 如果王阿姨两次购物合计 820 元,且第一次购物的货款为 $a$ 元($200＜a＜300$),用含 $a$ 的代数式表示若王阿姨一次性购这 820 元物品比分两次购会省多少元?

答题卡：
(1) 若王阿姨一次性购物 400 元，
因为$200＜400＜500$，超过 200 元的部分打九折，则实际付款为：
$200+(400 - 200)×0.9 = 200 + 180 = 380$（元）；
若一次性购物 600 元，
因为$600＞500$，其中 500 元部分打九折，超过 500 元部分打八折，则实际付款为：
$500×0.9+(600 - 500)×0.8 = 450+80 = 530$（元）。
故答案为：380；530。
(2) 当 $x$ 小于 500 元但不低于 200 元时，超过 200 元的部分打九折，她实际付款：
$200+(x - 200)×0.9 = 0.9x+20$（元）；
当 $x$ 不低于 500 元时，其中 500 元部分打九折，超过 500 元部分打八折，她实际付款：
$500×0.9+(x - 500)×0.8 = 0.8x+50$（元）。
故答案为：$0.9x + 20$；$0.8x+50$。
(3) 第一次购物货款为 $a$ 元（$200＜a＜300$），则第一次实际付款：
$200+(a - 200)×0.9 = 0.9a+20$（元）；
第二次购物货款为 $(820 - a)$ 元，因为$820 - a＞500$，第二次实际付款：
$500×0.9+(820 - a - 500)×0.8 = 0.8(820 - a)+50=0.8×820-0.8a + 50=706-0.8a$（元）；
两次购物实际付款：
$0.9a+20+706-0.8a = 0.1a+726$（元）；
若一次性购物 820 元，实际付款：
$500×0.9+(820 - 500)×0.8 = 450+256 = 706$（元）；
所以一次性购这 820 元物品比分两次购会省：
$(0.1a + 726)-706=0.1a+20$（元）。
即若王阿姨一次性购这 820 元物品比分两次购会省$0.1a + 20$元。