20. (本题8分)
解方程:
(1) $\frac {3}{x-1}-\frac {x+2}{x(x-1)}= 0$;
(2) $\frac {2-x}{x-3}+\frac {1}{3-x}= 1$.

(1)
方程$\frac{3}{x - 1}-\frac{x + 2}{x(x - 1)} = 0$两边同乘$x(x - 1)$得：
$3x-(x + 2)=0$
去括号：$3x - x - 2 = 0$
合并同类项：$2x-2 = 0$
移项：$2x=2$
解得：$x = 1$
检验：当$x = 1$时，$x(x - 1)=1×(1 - 1)=0$，所以$x = 1$是增根，原方程无解。
(2)
方程$\frac{2 - x}{x - 3}+\frac{1}{3 - x}=1$，
将$\frac{1}{3 - x}$变形为$-\frac{1}{x - 3}$，则原方程化为$\frac{2 - x}{x - 3}-\frac{1}{x - 3}=1$
方程两边同乘$(x - 3)$得：
$2 - x-1=x - 3$
移项：$-x - x=-3 - 2 + 1$
合并同类项：$-2x=-4$
解得：$x = 2$
检验：当$x = 2$时，$x - 3=2 - 3=-1\neq0$，所以$x = 2$是原方程的解。
综上，(1)原方程无解；(2)原方程的解为$x = 2$。