基础知识·预习
问题1 乘方的意义是什么？乘方的结果又叫什么？
问题2 乘方的符号法则是怎样叙述的？你是怎样理解的？
问题3 有理数的混合运算的法则是什么？应该注意什么？

解：
问题1
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
问题2
乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
理解：乘方的本质是多个相同因数相乘，乘积的符号由负因数的个数决定：当底数为负数时，若指数是奇数，代表有奇数个负因数相乘，结果为负；若指数是偶数，代表有偶数个负因数相乘，结果为正；任意多个正数相乘结果始终为正，任意多个0相乘结果都为0，因此符合上述符号法则。
问题3
有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先计算括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次计算。
注意事项：要严格遵守运算顺序，特别注意区分$(-a)^n$和$-a^n$的不同，准确识别乘方的底数，运算过程中留意每一步的符号，避免因符号判定错误得到错误结果。

【典型例题 1】计算：
(1)$(-\dfrac{3}{4})^2$；(2)$8^3$；(3)$(-5)^3$。
【解】(1)$(-\dfrac{3}{4})^2=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{4})=\dfrac{9}{16}$；
(2)$8^3=8×8×8=512$；
(3)$(-5)^3=(-5)×(-5)×(-5)=-125$。

解：
(1) $(-\dfrac{3}{4})^2 = (-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{3}{4}) = \dfrac{9}{16}$
(2) $8^3 = 8×8×8 = 512$
(3) $(-5)^3 = (-5)×(-5)×(-5) = -125$

1. 计算:
(1)$-(-6)^3$;(2)$(-0.1)^5$;(3)$(\dfrac{3}{2})^4$.

1. (1) $-(-6)^3 = -[(-6)×(-6)×(-6)]=-(-216)=216$.
(2)$(-0.1)^5=(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-0.00001$.
(3)$(\frac{3}{2})^4=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{81}{16}$.