基础知识·预习
问题1 数轴的三要素是什么？你是怎样识别数轴的？
问题2 你能读取数轴上的有理数吗？如何在数轴上表示所给的有理数？数轴上的点都表示有理数吗？举例说明。

解：
问题1
数轴的三要素是原点、正方向、单位长度。
识别数轴时，判断图形是否同时满足三个条件：①有标注0的明确原点；②有指定的正方向（通常向右为正，用箭头标识）；③有统一固定的单位长度，三者缺一不可，同时具备这三个要素的直线才是数轴。
问题2
可以读取数轴上的有理数：先判断点在原点的哪一侧，原点右侧的点对应正数，原点左侧的点对应负数，再数出该点到原点的单位长度数量，即可得到该点表示的有理数。
在数轴上表示有理数的方法：有理数0对应的点就是原点；正数从原点向正方向数出对应个数的单位长度，标记出点；负数从原点向负方向数出对应个数的单位长度，标记出点。
数轴上的点不都表示有理数。例如：取直径为1个单位长度的圆，将圆上与原点重合的点沿数轴正方向滚动一周后，该点落在数轴上的位置对应的数是π，π不是有理数。

【典型例题】（1）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：$-2,0,1,-0.5,-\frac{3}{2},2\frac{1}{2}$。
（2）如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

解：
(1) 画出规定了原点、正方向（向右为正）、统一单位长度的数轴。
各数在数轴上的对应位置：
$-2$在原点左侧，距离原点2个单位长度处；
$-\frac{3}{2}=-1.5$，在$-2$和$-1$的中点处；
$-0.5$在$-1$和$0$的中点处；
$0$在原点处；
$1$在原点右侧，距离原点1个单位长度处；
$2\frac{1}{2}=2.5$，在$2$和$3$的中点处；
在上述对应位置标注对应数即可。
(2) 由数轴可得：
点A表示的数是3，
点B表示的数是$-1$，
点C表示的数是$-2$，
点D表示的数是2，
点E表示的数是0。