2026年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版第174页答案
16.(本小题满分8分)
解方程:
(1)$(x+4)^2=5(x+4)$;
(2)$-2x^2+6x-3=0$;
(3)$(x+1)(x-3)=-4$;
(4)$(2x+3)^2=(3x+2)^2$。

答案

(1)$x_1=-4$,$x_2=1$
(2)$x_1=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$,$x_2=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$
(3)$x_1=x_2=1$
(4)$x_1=-1$,$x_2=1$
17.(本小题满分8分)
下面是小明用配方法解一元二次方程$2x^2 + 4x - 8 = 0$的过程. 请认真阅读,并解答下面的问题.
解:移项,得$2x^2 + 4x = 8$. ……………………………第一步
二次项系数化为1,得$x^2 + 2x = 4$. ………………第二步
配方,得$(x + 2)^2 = 8$. ……………………………第三步
两边开平方,得$x + 2 = \pm 2\sqrt{2}$. ………………第四步
所以,$x_1 = -2 + 2\sqrt{2}$,$x_2 = -2 - 2\sqrt{2}$. ………第五步
(1)小明的解答过程,从第
三
步开始出现错误.
(2)请写出正确的解答过程.

答案

17. (1) 三
(2)移项,得$2x^2 + 4x = 8$.
二次项系数化为1,得$x^2 + 2x = 4$.
配方,得$(x+1)^2=5$.
由此可得$x+1=\pm\sqrt{5}$.
所以,$x_1=-1+\sqrt{5}$,$x_2=-1-\sqrt{5}$.