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(1)圆柱的体积=底面积×高；
(2)圆柱形易拉罐在底面直径减小，容积不变的情况下，高度会
(3)等体积变形中，几何体变化前后的
(4)长方形的周长=
(2)圆柱形易拉罐在底面直径减小，容积不变的情况下，高度会
增大
；(3)等体积变形中，几何体变化前后的
体积
不变，即$V_{前}=V_{后}$；(4)长方形的周长=
(长+宽)
×2；长方形的面积=长×宽。答案
1. 圆柱的体积=底面积×高
2. 增大
3. 体积
4. (长+宽)
2. 增大
3. 体积
4. (长+宽)
例题 如图所示，现有底面直径为16 cm，高为32 cm的圆柱形容器，里面装满了果汁，小亮要把果汁分装到底面直径为8 cm的11个小圆柱形杯子里，与好友分享，结果第11个杯子没有装满，只装了8 cm高。请你帮他计算杯子的高度。
答案
解:设杯子的高度为 x cm。
根据题意,得
$10π · (\dfrac{8}{2})^2 · x + π · (\dfrac{8}{2})^2 · 8=π(\dfrac{16}{2})^2 × 32$,
解这个方程,得 $x=12$。
答:杯子的高度是 12 cm。
根据题意,得
$10π · (\dfrac{8}{2})^2 · x + π · (\dfrac{8}{2})^2 · 8=π(\dfrac{16}{2})^2 × 32$,
解这个方程,得 $x=12$。
答:杯子的高度是 12 cm。
一块长方形菜地长18 m，如果把它的长增加到22 m，宽减少3 m，它的面积正好没变。这块长方形菜地的面积是多少平方米？
答案
解:设这块长方形菜地的宽为 x m,由题意,得
18x=22(x-3),
18x=22x-66,
22x-18x=66,
4x=66,
x=16.5,
所以 18x=18×16.5=297。
答:这块长方形菜地的面积为 297 m²。
18x=22(x-3),
18x=22x-66,
22x-18x=66,
4x=66,
x=16.5,
所以 18x=18×16.5=297。
答:这块长方形菜地的面积为 297 m²。
1.要锻造直径为2 cm，高为16 cm的圆柱形机器零件10件，则需直径为4 cm的圆钢柱长（
A.10 cm
B.20 cm
C.30 cm
D.40 cm
D
）A.10 cm
B.20 cm
C.30 cm
D.40 cm
答案
1. D
2. 如图所示，一个瓶子的容积为$1000\ \mathrm{cm}^3$，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20 cm；倒放时，空余部分的高度为5 cm。现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里（未溢出），杯内的溶液高度为10 cm。求圆柱形杯子的底面积$S$。
答案
解:设溶液的体积为 $x\ \mathrm{cm}^3$,
根据题意,得 $x+\dfrac{5}{20}x=1\ 000$,
解得 $x=800,10S=800,S=80\ \mathrm{cm}^2$。
答:圆柱形杯子的底面积 $S$ 是 $80\ \mathrm{cm}^2$。
根据题意,得 $x+\dfrac{5}{20}x=1\ 000$,
解得 $x=800,10S=800,S=80\ \mathrm{cm}^2$。
答:圆柱形杯子的底面积 $S$ 是 $80\ \mathrm{cm}^2$。
