2026年同步练习册山东科学技术出版社七年级数学下册鲁教版五四制第121页答案
6. 如图，在△ABC和△ADE中，点D在边BC上，且∠B=∠ADE，AC=AE，∠BAD=∠CAE。求证：△ABC≌△ADE。

答案

6. 证明：
∵∠BAD = ∠CAE，
∴∠BAD + ∠CAD = ∠CAE + ∠CAD，
即∠BAC = ∠DAE。
在△ABC 和△ADE 中，
∵$\begin{cases}∠BAC = ∠DAE， \\∠B = ∠ADE， \\AC = AE\end{cases}$
∴△ABC ≌ △ADE(AAS)。
7. 如图，点A，B，D，E在同一条直线上，且AD=BE，BC//EF，∠A=∠EDF。求证：△ABC≌△DEF。

答案

7. 证明：
∵AD = BE，
∴AD - BD = BE - BD，
即 AB = DE。
∵BC // EF，
∴∠ABC = ∠E。
在△ABC 和△DEF 中，
∵$\begin{cases}∠A = ∠EDF， \\AB = DE， \\∠ABC = ∠E\end{cases}$
∴△ABC ≌ △DEF(ASA)。
8. 已知：如图，点F，C是AD上的两点，且AB=DE，AB//DE，AF=DC。求证：△ABC≌△DEF。

答案

8. 证明：
∵AB // DE，
∴∠A = ∠D。
∵AF = DC，
∴AF + FC = DC + FC，
即 AC = DF。
在△ABC 和△DEF 中，
∵$\begin{cases}AB = DE， \\∠A = ∠D， \\AC = DF\end{cases}$
∴△ABC ≌ △DEF(SAS)。
9. 已知：如图，AC=AD，AD//BC，∠B+∠CED=180°。求证：△ABC≌△DEA。

答案

9. 证明：
∵AD // BC，
∴∠C = ∠EAD。
∵∠B + ∠CED = 180°，∠AED + ∠CED = 180°，
∴∠B = ∠AED。
在△ABC 和△DEA 中，
∵$\begin{cases}∠B = ∠AED， \\∠C = ∠EAD， \\AC = AD\end{cases}$
∴△ABC ≌ △DEA(AAS)。