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一、用画图和转化的策略解决与分数有关的实际问题
1. 工程队修一条路，已修的长度是未修长度的$\frac{3}{5}$，已修的长度是全长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，未修的长度比已修的长度多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
1. 工程队修一条路，已修的长度是未修长度的$\frac{3}{5}$，已修的长度是全长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，未修的长度比已修的长度多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
1. $\frac{3}{8}$ $\frac{2}{3}$
2. （生活体验）林阿姨花 1600 元买了一件上衣和一条裙子，其中裙子价格的$\frac{2}{3}$和上衣价格的$\frac{2}{5}$相等。上衣和裙子各多少元？（先画线段图，再列式计算）
答案
2.
$\frac{2}{5}:\frac{2}{3}=3:5$ 上衣：$1600×\frac{5}{5+3}=1000$（元）
裙子：$1600-1000=600$（元）
二、选择合适的策略解决实际问题
3. 修路队修一段路，第一周修了全长的 30%，第二周修了 260 米，这时已修的长度与未修的长度的比是 5:3。这段路全长多少米？
3. 修路队修一段路，第一周修了全长的 30%，第二周修了 260 米，这时已修的长度与未修的长度的比是 5:3。这段路全长多少米？
答案
3. $260÷(\frac{5}{5+3}-30\%)=800$（米）
4. （苏州真题）科学课上，同学们做电池实验，组装了 A、B 两种电路模型（如图），一共使用了 18 个灯泡和 47 节电池。A、B 两种电路模型各组装了多少套？
答案
4. 假设都是 B 种电路模型。
A 种电路模型：$(3×18-47)÷(3-2)=7$（套）
B 种电路模型：$18-7=11$（套）
A 种电路模型：$(3×18-47)÷(3-2)=7$（套）
B 种电路模型：$18-7=11$（套）
5. （五育并举）学校举行“阅读·写字·演讲”三项展示活动。参加阅读和写字展示的人数之比是 4:5，参加演讲展示的人数是参加写字展示人数的$\frac{3}{5}$。已知参加三项展示活动的学生一共有 108 人，且每人只能参加一项展示活动。参加每项展示活动的各有多少人？
答案
5. 参加阅读、写字、演讲三项展示活动的学生人数之比为$4:5:3$ $108÷(4+5+3)=9$（人）
阅读：$9×4=36$（人） 写字：$9×5=45$（人）
演讲：$9×3=27$（人）
阅读：$9×4=36$（人） 写字：$9×5=45$（人）
演讲：$9×3=27$（人）
一、用转化的策略解决与比相关的实际问题
6. 六年级一班原来男生人数占全班人数的$\frac{4}{9}$，新学期转进 1 名男生，转走 1 名女生，这时女生人数占全班人数的$\frac{8}{15}$，六年级一班原来有男生多少人？
6. 六年级一班原来男生人数占全班人数的$\frac{4}{9}$，新学期转进 1 名男生，转走 1 名女生，这时女生人数占全班人数的$\frac{8}{15}$，六年级一班原来有男生多少人？
答案
6. $1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15}$ $1÷(\frac{7}{15}-\frac{4}{9})=45$（人）
$45×\frac{4}{9}=20$（人） 解析：转进 1 名男生，转走 1 名女生，全班总人数没变。新学期女生占全班人数的$\frac{8}{15}$，那么男生占全班人数的$1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15}$，前后分率差对应的就是 1 名男生，从而可求出全班人数，进而求出原来的男生人数。
$45×\frac{4}{9}=20$（人） 解析：转进 1 名男生，转走 1 名女生，全班总人数没变。新学期女生占全班人数的$\frac{8}{15}$，那么男生占全班人数的$1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15}$，前后分率差对应的就是 1 名男生，从而可求出全班人数，进而求出原来的男生人数。
二、用假设的策略解决稍复杂的实际问题
7. （思维过程）小羽的集邮册里有 5 元、1 元和 8 角的三种邮票共 30 枚，总面值是 60.4 元，其中 5 元和 8 角的邮票枚数相等。三种邮票各有多少枚？
思路提示：这三种邮票能看作两种邮票吗？
7. （思维过程）小羽的集邮册里有 5 元、1 元和 8 角的三种邮票共 30 枚，总面值是 60.4 元，其中 5 元和 8 角的邮票枚数相等。三种邮票各有多少枚？
思路提示：这三种邮票能看作两种邮票吗？
答案
7. 8 角$=0.8$元 $(5+0.8)÷2=2.9$（元）
1 元：$(2.9×30-60.4)÷(2.9-1)=14$（枚）
5 元和 8 角：$(30-14)÷2=8$（枚）
解析：由于 5 元和 8 角的邮票枚数相等，因此假设 30 枚邮票全是 2.9 元的，则总面值为$2.9×30=87$（元），比实际面值多了$87-60.4=26.6$（元），多出的 26.6 元是因为把 1 元的当成了 2.9 元的，所以可以求出 1 元的邮票有$26.6÷(2.9-1)=14$（枚），进而求出 5 元和 8 角的邮票各有多少枚。
1 元：$(2.9×30-60.4)÷(2.9-1)=14$（枚）
5 元和 8 角：$(30-14)÷2=8$（枚）
解析：由于 5 元和 8 角的邮票枚数相等，因此假设 30 枚邮票全是 2.9 元的，则总面值为$2.9×30=87$（元），比实际面值多了$87-60.4=26.6$（元），多出的 26.6 元是因为把 1 元的当成了 2.9 元的，所以可以求出 1 元的邮票有$26.6÷(2.9-1)=14$（枚），进而求出 5 元和 8 角的邮票各有多少枚。
