15. 一件衣服标价 $800$ 元，商场促销打八折出售，并且满 $500$ 元减 $50$ 元。这件衣服的实际售价是多少元？

1. 计算打八折后的价格：$800×80\% = 640$（元）
2. 因$640＞500$，满足满减条件，实际售价：$640 - 50 = 590$（元）
结论：590元

16. 某商店同时卖出两件商品，每件各卖了 $30$ 元，其中一件盈利 $20\%$，另一件亏本 $20\%$。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利的还是亏本的？具体是多少元？

设盈利$20\%$的那件商品成本为$x$元，根据“售价$=$成本$×(1 +$盈利率)”，可列方程$x(1 + 20\%) = 30$，即$1.2x = 30$，解得$x = 25$。
设亏本$20\%$的那件商品成本为$y$元，根据“售价$=$成本$×(1 -$亏损率)”，可列方程$y(1 - 20\%) = 30$，即$0.8y = 30$，解得$y = 37.5$。
两件商品总成本为$25 + 37.5 = 62.5$元，总售价为$30×2 = 60$元。
因为$60＜ 62.5$，所以亏本了，亏本$62.5 - 60 = 2.5$元。
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本的，亏本$2.5$元。

17. 一个工程队修一条路，第一天修了全长的 $\frac{1}{5}$，第二天修了全长的 $\frac{1}{4}$，还剩下 $110\ \mathrm{m}$ 没修。这条路全长多少米？

解：设这条路全长为 $ x $ 米。
第一天修了全长的 $\frac{1}{5}$，即 $\frac{1}{5}x$ 米；第二天修了全长的 $\frac{1}{4}$，即 $\frac{1}{4}x$ 米。
根据题意，可列方程：
$x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{4}x = 110$
通分计算：
$x - \frac{4}{20}x - \frac{5}{20}x = 110$
$\frac{11}{20}x = 110$
解得：
$x = 110 ÷ \frac{11}{20} = 110 × \frac{20}{11} = 200$
答：这条路全长 200 米。

18. 甲、乙两人共同加工一批零件，甲单独做需要 $10$ 时完成，乙单独做需要 $15$ 时完成。两人合作 $4$ 时后，剩下的由乙单独做，还需要多少时才能完成？

1. 甲的工作效率：$1÷10=\frac{1}{10}$
2. 乙的工作效率：$1÷15=\frac{1}{15}$
3. 两人合作4小时完成的工作量：$(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})×4=(\frac{3}{30}+\frac{2}{30})×4=\frac{5}{30}×4=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$
4. 剩余工作量：$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$
5. 乙单独完成剩余工作所需时间：$\frac{1}{3}÷\frac{1}{15}=\frac{1}{3}×15=5$（时）
答：还需要5时才能完成。