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8. “拔火罐”是一种传统的中医疗法。如图 8.3-4 所示，医生先用点燃的酒精球加热小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，小罐内的空气冷却后，小罐便紧贴在皮肤上。已知大气压为 1.0×10⁵ Pa，小罐开口部位的面积为 10 cm²，罐内空气冷却至室温时的压强为 9.0×10⁴ Pa，不计小罐重力。求：
（1）罐内空气对皮肤的压力；
（2）皮肤对小罐的支持力。
（1）罐内空气对皮肤的压力；
（2）皮肤对小罐的支持力。
答案
解：
(1)罐内空气对皮肤的压力
$ F_{内}=pS=9.0×10^{4}\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=90\ \mathrm{N}$。
(2)皮肤受到的外界大气压力
$ F_{外}=p_{0}S=1.0×10^{5}\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=100\ \mathrm{N}$，
由力的平衡条件得小罐对皮肤的压力
$ F_{压}=F_{外}-F_{内}=100\ \mathrm{N}-90\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$，
因为压力和支持力是一对相互作用力，故皮肤对小罐的支持力$F_{支}=F_{压}=10\ \mathrm{N}$。
解析
【解析】
（1）已知罐内空气压强$p=9.0×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，受力面积$S=10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}$，根据压强公式$F=pS$计算罐内空气对皮肤的压力：
$ F_{内}=pS=9.0×10^{4}\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=90\ \mathrm{N}$。
（2）先计算外界大气对皮肤的压力：
$ F_{外}=p_{0}S=1.0×10^{5}\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=100\ \mathrm{N}$，
小罐静止，根据力的平衡条件，小罐对皮肤的压力等于外界大气压力与罐内空气压力的差值：
$ F_{压}=F_{外}-F_{内}=100\ \mathrm{N}-90\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$，
由于皮肤对小罐的支持力与小罐对皮肤的压力是一对相互作用力，大小相等，故皮肤对小罐的支持力$F_{支}=F_{压}=10\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{90\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{10\ \mathrm{N}}$
【知识点】
压强的计算、力的平衡、相互作用力
【点评】
本题以传统中医疗法拔火罐为背景，考查压强公式的应用及力学平衡、相互作用力的知识，将物理知识与生活实际结合，培养知识应用能力。
【难度系数】
0.7
（1）已知罐内空气压强$p=9.0×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，受力面积$S=10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}$，根据压强公式$F=pS$计算罐内空气对皮肤的压力：
$ F_{内}=pS=9.0×10^{4}\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=90\ \mathrm{N}$。
（2）先计算外界大气对皮肤的压力：
$ F_{外}=p_{0}S=1.0×10^{5}\ \mathrm{Pa}×10×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=100\ \mathrm{N}$，
小罐静止，根据力的平衡条件，小罐对皮肤的压力等于外界大气压力与罐内空气压力的差值：
$ F_{压}=F_{外}-F_{内}=100\ \mathrm{N}-90\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$，
由于皮肤对小罐的支持力与小罐对皮肤的压力是一对相互作用力，大小相等，故皮肤对小罐的支持力$F_{支}=F_{压}=10\ \mathrm{N}$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{90\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{10\ \mathrm{N}}$
【知识点】
压强的计算、力的平衡、相互作用力
【点评】
本题以传统中医疗法拔火罐为背景，考查压强公式的应用及力学平衡、相互作用力的知识，将物理知识与生活实际结合，培养知识应用能力。
【难度系数】
0.7
9. 提升题小明利用 V = 2 mL 的注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材估测大气压值，如图 8.3-5 所示。
（1）利用刻度尺测量出的长度 L 为 10 cm，即可算出活塞横截面积为cm²。
(2)把活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器小孔，再水平向右缓慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数 F = 2.1 N，据此可测得大气压值 p =Pa。
(3)考虑到活塞与筒壁之间有摩擦，小明继续拉动一小段距离后，活塞缓慢退回注射器筒，在活塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为 F₀，则大气压值 p₀ =(用题中出现的物理量符号表示)。
(4)实验时若筒内空气没有排尽，此因素将导致所测大气压值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
（1）利用刻度尺测量出的长度 L 为 10 cm，即可算出活塞横截面积为cm²。
(2)把活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器小孔，再水平向右缓慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数 F = 2.1 N，据此可测得大气压值 p =Pa。
(3)考虑到活塞与筒壁之间有摩擦，小明继续拉动一小段距离后，活塞缓慢退回注射器筒，在活塞刚要到筒内底部时弹簧测力计示数为 F₀，则大气压值 p₀ =(用题中出现的物理量符号表示)。
(4)实验时若筒内空气没有排尽，此因素将导致所测大气压值(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案
注射器带刻
度部分
0.2
$\boldsymbol{1.05×10^{5}}$
$\boldsymbol{\dfrac{(F+F_{0})L}{2V}}$
偏小
度部分
0.2
$\boldsymbol{1.05×10^{5}}$
$\boldsymbol{\dfrac{(F+F_{0})L}{2V}}$
偏小
解析
【解析】
（1）要计算活塞横截面积，需用刻度尺测量注射器带刻度部分的长度L；已知注射器容积$V=2\ \mathrm{mL}=2\ \mathrm{cm}^3$，根据$S=\frac{V}{L}$，可得活塞横截面积$S=\frac{2\ \mathrm{cm}^3}{10\ \mathrm{cm}}=0.2\ \mathrm{cm}^2$。
（2）当活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力等于大气压对活塞的压力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，$S=0.2\ \mathrm{cm}^2=0.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，代入数据得$p=\frac{2.1\ \mathrm{N}}{0.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1.05×10^5\ \mathrm{Pa}$。
（3）设活塞与筒壁的摩擦力为$f$，当活塞向右滑动时，$F=pS+f$；当活塞退回时，$p_0S+f=F_0$，联立两式消去$f$，可得$p_0=\frac{F+F_0}{2S}$，又因为$S=\frac{V}{L}$，代入得$p_0=\frac{(F+F_0)L}{2V}$。
（4）若筒内空气未排尽，筒内空气会产生向外的气压，导致弹簧测力计的示数F偏小，根据$p=\frac{F}{S}$，所测大气压值偏小。
【答案】
（1）注射器带刻度部分；0.2
（2）$\boldsymbol{1.05×10^{5}}$
（3）$\boldsymbol{\dfrac{(F+F_{0})L}{2V}}$
（4）偏小
【知识点】
大气压的测量；压强的计算；受力分析
【点评】
本题考查大气压的估测实验，涉及实验原理应用、误差分析以及利用受力分析修正实验误差，要求学生理解实验过程中的受力情况，掌握相关公式的推导与应用。
【难度系数】
0.5
（1）要计算活塞横截面积，需用刻度尺测量注射器带刻度部分的长度L；已知注射器容积$V=2\ \mathrm{mL}=2\ \mathrm{cm}^3$，根据$S=\frac{V}{L}$，可得活塞横截面积$S=\frac{2\ \mathrm{cm}^3}{10\ \mathrm{cm}}=0.2\ \mathrm{cm}^2$。
（2）当活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力等于大气压对活塞的压力，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，$S=0.2\ \mathrm{cm}^2=0.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，代入数据得$p=\frac{2.1\ \mathrm{N}}{0.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1.05×10^5\ \mathrm{Pa}$。
（3）设活塞与筒壁的摩擦力为$f$，当活塞向右滑动时，$F=pS+f$；当活塞退回时，$p_0S+f=F_0$，联立两式消去$f$，可得$p_0=\frac{F+F_0}{2S}$，又因为$S=\frac{V}{L}$，代入得$p_0=\frac{(F+F_0)L}{2V}$。
（4）若筒内空气未排尽，筒内空气会产生向外的气压，导致弹簧测力计的示数F偏小，根据$p=\frac{F}{S}$，所测大气压值偏小。
【答案】
（1）注射器带刻度部分；0.2
（2）$\boldsymbol{1.05×10^{5}}$
（3）$\boldsymbol{\dfrac{(F+F_{0})L}{2V}}$
（4）偏小
【知识点】
大气压的测量；压强的计算；受力分析
【点评】
本题考查大气压的估测实验，涉及实验原理应用、误差分析以及利用受力分析修正实验误差，要求学生理解实验过程中的受力情况，掌握相关公式的推导与应用。
【难度系数】
0.5
