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1. 如图 1 所示，放置在水平桌面上的玻璃杯中装有适量的水。将质量为 1.2 kg 的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为 9.6 N。g 取 10 N/kg，求：
（1）金属球所受的重力；
（2）金属球所受的浮力。
（1）金属球所受的重力；
（2）金属球所受的浮力。
答案
解:
(1)质量为1.2 kg的金属球所受的重力
$ G=mg=1.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=12\ \mathrm{N}$。
(2)金属球浸没在水中,静止时弹簧测力计的示数为9.6 N,则金属球所受的浮力
$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=12\ \mathrm{N}-9.6\ \mathrm{N}=2.4\ \mathrm{N}$。
(1)质量为1.2 kg的金属球所受的重力
$ G=mg=1.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=12\ \mathrm{N}$。
(2)金属球浸没在水中,静止时弹簧测力计的示数为9.6 N,则金属球所受的浮力
$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=12\ \mathrm{N}-9.6\ \mathrm{N}=2.4\ \mathrm{N}$。
解析
【解析】
（1）根据重力计算公式$G=mg$计算金属球的重力，已知金属球质量$m=1.2\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$ G=mg=1.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=12\ \mathrm{N} $
（2）金属球浸没在水中静止时，受到重力、浮力和弹簧测力计的拉力，根据称重法测浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，已知弹簧测力计示数$F_{\mathrm{拉}}=9.6\ \mathrm{N}$，代入得：
$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=12\ \mathrm{N}-9.6\ \mathrm{N}=2.4\ \mathrm{N} $
【答案】
（1）金属球所受的重力为$\boldsymbol{12\ \mathrm{N}}$；
（2）金属球所受的浮力为$\boldsymbol{2.4\ \mathrm{N}}$。
【知识点】
重力的计算、称重法测浮力
【点评】
本题考查重力公式的应用和称重法测浮力，属于基础题型，解题时需牢记相关公式，注意单位的统一。
【难度系数】
0.8
（1）根据重力计算公式$G=mg$计算金属球的重力，已知金属球质量$m=1.2\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$ G=mg=1.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=12\ \mathrm{N} $
（2）金属球浸没在水中静止时，受到重力、浮力和弹簧测力计的拉力，根据称重法测浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}$，已知弹簧测力计示数$F_{\mathrm{拉}}=9.6\ \mathrm{N}$，代入得：
$ F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=12\ \mathrm{N}-9.6\ \mathrm{N}=2.4\ \mathrm{N} $
【答案】
（1）金属球所受的重力为$\boldsymbol{12\ \mathrm{N}}$；
（2）金属球所受的浮力为$\boldsymbol{2.4\ \mathrm{N}}$。
【知识点】
重力的计算、称重法测浮力
【点评】
本题考查重力公式的应用和称重法测浮力，属于基础题型，解题时需牢记相关公式，注意单位的统一。
【难度系数】
0.8
2. 如图 2 所示，棱长为 10 cm 的实心正方体木块，密度为 $ 0.6×10^{3} $ kg/m³，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行。g 取 10 N/kg， $ \rho_{水}=1×10^{3} $ kg/m³，求：
（1）木块的质量；
（2）木块在水中所受浮力的大小；
（3）木块浸在水中的体积；
（4）水对木块下底面的压强。
（1）木块的质量；
（2）木块在水中所受浮力的大小；
（3）木块浸在水中的体积；
（4）水对木块下底面的压强。
答案
解:
(1)木块的体积
$ V=(0.1\ \mathrm {m})^3=10^{-3}\ \mathrm {m^3}$，
利用$ρ=\frac {m}{V}$，得$m=ρV=0.6 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 × 10^{-3}\ \mathrm {m^3}=0.6\ \mathrm {kg}$。
(2)由题干可以知道木块处于漂浮状态，木块处于平衡状态，则
$ F_{浮}=G=mg=0.6\ \mathrm {kg }× 10\ \mathrm {N/kg}=6\ \mathrm {N}$。
(3)由$F_{浮}=ρ_{液}\ \mathrm {gV}_{排}$得
$ V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{液}\ \mathrm {g}}=\frac {6\ \mathrm {N}}{1 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 × 10\ \mathrm {N/kg}}=6 × 10^{-4}\ \mathrm {m^3}$。
(4)深度$h=\frac {V_{排}}{S}=\frac {6 × 10^{-4}\ \mathrm {m^3}}{0.01\ \mathrm {m^2}}=0.06\ \mathrm {m}$，
利用压强公式得
$ p=ρ_{水}gh=1.0 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3 × 10\ \mathrm {N/kg} × 0.06\ \mathrm {m}=600\ \mathrm {Pa}$。
解析
【解析】
（1）先计算木块的体积：$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m=\rho V$，代入数据计算木块的质量；
（2）木块静止在水中处于漂浮状态，根据漂浮条件，木块所受浮力等于自身重力，先计算木块的重力$G=mg$，即可得到浮力大小；
（3）根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据计算木块浸在水中的体积；
（4）先根据$h=\frac{V_{排}}{S}$计算木块下底面的深度（$S$为木块底面积），再根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$计算水对木块下底面的压强。
具体计算过程：
(1) 木块的体积$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得，木块的质量$m=\rho V=0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=0.6\ \mathrm{kg}$；
(2) 木块漂浮，所受浮力等于重力，$F_{浮}=G=mg=0.6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6\ \mathrm{N}$；
(3) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，木块浸在水中的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$；
(4) 木块底面积$S=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m^2}$，木块下底面的深度$h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{6×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}{0.01\ \mathrm{m^2}}=0.06\ \mathrm{m}$，
水对木块下底面的压强$p=\rho_{水}gh=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
（1）木块的质量为$\boldsymbol{0.6\ \mathrm{kg}}$；
（2）木块在水中所受浮力的大小为$\boldsymbol{6\ \mathrm{N}}$；
（3）木块浸在水中的体积为$\boldsymbol{6×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}$；
（4）水对木块下底面的压强为$\boldsymbol{600\ \mathrm{Pa}}$。
【知识点】
密度公式的应用、物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题是力学综合计算题，综合考查了密度、浮力、液体压强的相关计算，需要熟练掌握密度公式、物体漂浮条件、阿基米德原理及液体压强公式，注重对基础公式和物理规律的应用，是一道基础题型。
【难度系数】
0.7
（1）先计算木块的体积：$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$m=\rho V$，代入数据计算木块的质量；
（2）木块静止在水中处于漂浮状态，根据漂浮条件，木块所受浮力等于自身重力，先计算木块的重力$G=mg$，即可得到浮力大小；
（3）根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据计算木块浸在水中的体积；
（4）先根据$h=\frac{V_{排}}{S}$计算木块下底面的深度（$S$为木块底面积），再根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$计算水对木块下底面的压强。
具体计算过程：
(1) 木块的体积$V=(0.1\ \mathrm{m})^3=10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，
由$\rho=\frac{m}{V}$得，木块的质量$m=\rho V=0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=0.6\ \mathrm{kg}$；
(2) 木块漂浮，所受浮力等于重力，$F_{浮}=G=mg=0.6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=6\ \mathrm{N}$；
(3) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，木块浸在水中的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$；
(4) 木块底面积$S=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m^2}$，木块下底面的深度$h=\frac{V_{排}}{S}=\frac{6×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}{0.01\ \mathrm{m^2}}=0.06\ \mathrm{m}$，
水对木块下底面的压强$p=\rho_{水}gh=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
（1）木块的质量为$\boldsymbol{0.6\ \mathrm{kg}}$；
（2）木块在水中所受浮力的大小为$\boldsymbol{6\ \mathrm{N}}$；
（3）木块浸在水中的体积为$\boldsymbol{6×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}$；
（4）水对木块下底面的压强为$\boldsymbol{600\ \mathrm{Pa}}$。
【知识点】
密度公式的应用、物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题是力学综合计算题，综合考查了密度、浮力、液体压强的相关计算，需要熟练掌握密度公式、物体漂浮条件、阿基米德原理及液体压强公式，注重对基础公式和物理规律的应用，是一道基础题型。
【难度系数】
0.7
3. 提升题 如图 3 甲所示，小红用弹簧测力计挂着体积为 $ 10^{-4} $ m³ 的实心圆柱体，圆柱体浸没在未知液体中且不与容器接触，然后将其缓慢提升，弹簧测力计的示数随圆柱体上升高度的变化情况如图 3 乙所示。（g 取 10 N/kg）
（1）圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体浸没时受到的浮力是多少？
（3）圆柱体的密度是多少？
（1）圆柱体的重力是多少？
（2）圆柱体浸没时受到的浮力是多少？
（3）圆柱体的密度是多少？
答案
解:
(1)由题图乙知，当圆柱体上升高度在$20\ \mathrm {cm} $以上时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计的示数$F=2.4\ \mathrm {N}$，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力$G=F=2.4\ \mathrm {N}$。
(2)由题图乙知，圆柱体上升高度在$0～10\ \mathrm {cm} $时，圆柱体浸没在水中，根据称重法可知圆柱体浸没时受到的浮力$F_{浮}=G-F_1=2.4\ \mathrm {N}-1.6\ \mathrm {N}=0.8\ \mathrm {N}$。
(3)圆柱体的质量$m=\frac {G}{g}=\frac {2.4\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.24\ \mathrm {kg}$，圆柱体的密度$ρ=\frac {m}{V}=\frac {0.24\ \mathrm {kg}}{10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=2.4 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3$。
(1)由题图乙知，当圆柱体上升高度在$20\ \mathrm {cm} $以上时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计的示数$F=2.4\ \mathrm {N}$，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力$G=F=2.4\ \mathrm {N}$。
(2)由题图乙知，圆柱体上升高度在$0～10\ \mathrm {cm} $时，圆柱体浸没在水中，根据称重法可知圆柱体浸没时受到的浮力$F_{浮}=G-F_1=2.4\ \mathrm {N}-1.6\ \mathrm {N}=0.8\ \mathrm {N}$。
(3)圆柱体的质量$m=\frac {G}{g}=\frac {2.4\ \mathrm {N}}{10\ \mathrm {N/kg}}=0.24\ \mathrm {kg}$，圆柱体的密度$ρ=\frac {m}{V}=\frac {0.24\ \mathrm {kg}}{10^{-4}\ \mathrm {m^3}}=2.4 × 10^3\ \mathrm {kg/m}^3$。
解析
【解析】
(1)由图乙可知，当圆柱体上升高度在20cm以上时，圆柱体脱离液体，弹簧测力计的示数$F=2.4\ \mathrm{N}$，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力$G=F=2.4\ \mathrm{N}$。
(2)由图乙可知，圆柱体上升高度在$0～10\ \mathrm{cm}$时，圆柱体浸没在液体中，弹簧测力计的示数$F_1=1.6\ \mathrm{N}$，根据称重法测浮力可得，圆柱体浸没时受到的浮力$F_{浮}=G-F_1=2.4\ \mathrm{N}-1.6\ \mathrm{N}=0.8\ \mathrm{N}$。
(3)圆柱体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.24\ \mathrm{kg}$，圆柱体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.24\ \mathrm{kg}}{10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1)$2.4\ \mathrm{N}$
(2)$0.8\ \mathrm{N}$
(3)$2.4×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
【知识点】
称重法测浮力、密度计算、重力公式应用
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中提取有效信息，结合称重法、重力公式和密度公式求解，侧重对图像分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
(1)由图乙可知，当圆柱体上升高度在20cm以上时，圆柱体脱离液体，弹簧测力计的示数$F=2.4\ \mathrm{N}$，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力$G=F=2.4\ \mathrm{N}$。
(2)由图乙可知，圆柱体上升高度在$0～10\ \mathrm{cm}$时，圆柱体浸没在液体中，弹簧测力计的示数$F_1=1.6\ \mathrm{N}$，根据称重法测浮力可得，圆柱体浸没时受到的浮力$F_{浮}=G-F_1=2.4\ \mathrm{N}-1.6\ \mathrm{N}=0.8\ \mathrm{N}$。
(3)圆柱体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.24\ \mathrm{kg}$，圆柱体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.24\ \mathrm{kg}}{10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
【答案】
(1)$2.4\ \mathrm{N}$
(2)$0.8\ \mathrm{N}$
(3)$2.4×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
【知识点】
称重法测浮力、密度计算、重力公式应用
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中提取有效信息，结合称重法、重力公式和密度公式求解，侧重对图像分析能力和公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
