20. (8分)用消元法解方程组$\begin{cases} x-3y=5, \textcircled{1} \\ 4x-3y=2 \textcircled{2} \end{cases}$时,两位同学的解
法如下:
解法一 由①-②得$3x=3$;
解法二 由②得$3x+(x-3y)=2$,③
把①代入③得$3x+5=2$.
(1)上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在解法
后的横线上画"×",并改正.
(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.

解：
(1) 解法一：×
改正：由①-②得：$(x - 3y) - (4x - 3y) = 5 - 2$，即$-3x = 3$
解法二：无计算错误
(2) 选择解法一完成解答：
由①-②得：$-3x = 3$
解得：$x = -1$
将$x = -1$代入①，得：$-1 - 3y = 5$
解得：$y = -2$
所以方程组的解为$\begin{cases} x=-1 \\ y=-2 \end{cases}$

21. (8分)已知关于x,y的方程组$\begin{cases} x+3y=2k+4, \\ x-2y=k. \end{cases}$
(1)若方程组的解互为相反数,求k的值;
(2)若方程组的解满足方程$3x+y=10$,求k的值.

解：(1)
$\begin{cases} x+3y=2k+4, &① \\ x-2y=k. &② \end{cases}$
①-②得：$5y=k+4$，解得$y=\frac{k+4}{5}$。
把$y=\frac{k+4}{5}$代入②得：$x=k+2×\frac{k+4}{5}=\frac{7k+8}{5}$。
因为方程组的解互为相反数，所以$x+y=0$，即：
$\frac{7k+8}{5}+\frac{k+4}{5}=0$
$8k+12=0$
解得$k=-\frac{3}{2}$。
(2)
将$x=\frac{7k+8}{5}$，$y=\frac{k+4}{5}$代入$3x+y=10$，得：
$3×\frac{7k+8}{5}+\frac{k+4}{5}=10$
$21k+24+k+4=50$
$22k=22$
解得$k=1$。