学习任务一 不等式的基本事实
不等式的两个基本事实:
(1)交换不等式两边,不等号的方向改变:
如果$a＞b$,那么.
(2)不等关系可以传递:
如果$a＞b,b＞c$,那么.

(1)$b ＜ a$ (2)$a ＞ c$

学习任务二 不等式的性质
1.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向,即如果$a＞b$,那么$a\pm c$$b\pm c$.
2.不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向,即如果$a＞b,c＞0$,那么$ac\_\_\_\_\_\_bc$(或$\boldsymbol{\frac{a}{c}}\_\_\_\_\_\_\boldsymbol{\frac{b}{c}}$).
3.不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向,即如果$a＞b,c＜0$,那么$ac\_\_\_\_\_\_bc$(或$\boldsymbol{\frac{a}{c}}\_\_\_\_\_\_\boldsymbol{\frac{b}{c}}$).

1.不变 $＞$ 2.不变 $＞$ $＞$
3.改变 $＜$ $＜$

学习任务三 在数轴上表示不等式的解集
在应用数轴表示不等式的解集时,要注意两个“确定”:一是确定“边界点”,二是确定“方向”.
(1)确定“边界点”:若边界点是不等式的解,则用圆点;若边界点不是不等式的解,则用圆圈.
(2)确定“方向”:在正方向向右的数轴上,对边界点$a$而言,$x＞a$或$x≥ a$向画,$x＜a$或$x≤ a$向画.

(1)实心 空心 (2)右 左

【例1】
若$a＜b$,则下列式子中一定成立的是()

A.$3+a＞3+b$
B.$\boldsymbol{\frac{a}{3}}＞\boldsymbol{\frac{b}{3}}$
C.$3a＞3b$
D.$a-3＜b-3$

【例1】D