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(1) 表示$x$与$y$($x,y$均不为0)成正比例的式子是()。
A.$\boldsymbol{\dfrac{9}{x}=y}$
B.$\boldsymbol{x+y=5}$
C.$\boldsymbol{\dfrac{x}{3}=y}$
A.$\boldsymbol{\dfrac{9}{x}=y}$
B.$\boldsymbol{x+y=5}$
C.$\boldsymbol{\dfrac{x}{3}=y}$
答案
C
解析
根据正比例的定义，两种相关联的量的比值一定时，成正比例。分析各选项：
A. $\dfrac{9}{x}=y$可变形为$xy=9$，乘积一定，成反比例；
B. $x+y=5$，和一定，不成比例；
C. $\dfrac{x}{3}=y$可变形为$\dfrac{x}{y}=3$，比值一定，成正比例。因此选C。
A. $\dfrac{9}{x}=y$可变形为$xy=9$，乘积一定，成反比例；
B. $x+y=5$，和一定，不成比例；
C. $\dfrac{x}{3}=y$可变形为$\dfrac{x}{y}=3$，比值一定，成正比例。因此选C。
(2) 根据下表中的关系,$x$与$y$()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
答案
A
解析
计算每组中y与x的比值：$3÷2=1.5$，$4.5÷3=1.5$，$7.5÷5=1.5$，$12÷8=1.5$，$15÷10=1.5$，可知y与x的比值始终为定值1.5。根据正比例的定义，两种相关联的量，若相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例，因此x与y成正比例。
(3) 根据下表中的关系,$x$与$y$()。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
答案
B
解析
计算表格中x与y的乘积：2×6=12，3×4=12，5×2.4=12，8×1.5=12，10×1.2=12，可见x与y的乘积为定值。根据反比例的定义，可知x与y成反比例。
2. 下表中,若$x$和$y$成正比例,则$a=$(),$b=$();若$x$和$y$成反比例,则$a=$(),$b=$()。
答案
成正比例时：
$\frac{10}{a}=\frac{2.5}{6}$
解：$2.5a=10×6$
$2.5a=60$
$a=24$
$\frac{b}{4}=\frac{2.5}{6}$
解：$6b=2.5×4$
$6b=10$
$b=\frac{5}{3}$
成反比例时：
$10a=2.5×6$
$10a=15$
$a=1.5$
$4b=2.5×6$
$4b=15$
$b=3.75$
答：若$x$和$y$成正比例，则$a=24$，$b=\frac{5}{3}$；若$x$和$y$成反比例，则$a=1.5$，$b=3.75$。
$\frac{10}{a}=\frac{2.5}{6}$
解：$2.5a=10×6$
$2.5a=60$
$a=24$
$\frac{b}{4}=\frac{2.5}{6}$
解：$6b=2.5×4$
$6b=10$
$b=\frac{5}{3}$
成反比例时：
$10a=2.5×6$
$10a=15$
$a=1.5$
$4b=2.5×6$
$4b=15$
$b=3.75$
答：若$x$和$y$成正比例，则$a=24$，$b=\frac{5}{3}$；若$x$和$y$成反比例，则$a=1.5$，$b=3.75$。
3. 如果$5m=9n$($m,n$都不为0),那么$m$和$n$成()比例;如果$\boldsymbol{\dfrac{x}{7}=\dfrac{10}{y}}$($x,y$都不为0),那么$x$和$y$成()比例;如果$A×4=B÷\dfrac{1}{7}$($A,B$都不为0),那么$A$和$B$成()比例。
答案
1. $5m=9n$
$\dfrac{m}{n}=\dfrac{9}{5}$（一定）
$m$和$n$成正比例。
2. $\dfrac{x}{7}=\dfrac{10}{y}$
$xy=7×10=70$（一定）
$x$和$y$成反比例。
3. $A×4=B÷\dfrac{1}{7}$
$A×4=B×7$
$\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{4}$（一定）
$A$和$B$成正比例。
结论：正；反；正
$\dfrac{m}{n}=\dfrac{9}{5}$（一定）
$m$和$n$成正比例。
2. $\dfrac{x}{7}=\dfrac{10}{y}$
$xy=7×10=70$（一定）
$x$和$y$成反比例。
3. $A×4=B÷\dfrac{1}{7}$
$A×4=B×7$
$\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{4}$（一定）
$A$和$B$成正比例。
结论：正；反；正
