登录
一、填空题。
1. 40 以内 5 的倍数有(
1. 40 以内 5 的倍数有(
5,10,15,20,25,30,35
)。答案
5,10,15,20,25,30,35
解析
5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5×5=25，5×6=30，5×7=35，5×8=40（40不小于40，舍去），所以40以内5的倍数有5,10,15,20,25,30,35。
2. 一个数的因数的个数是(
有限
)的，其中最小因数是(1
)，最大因数是(它本身
)。答案
有限，1，它本身；
解析
根据因数的定义，一个数的因数是能够整除该数的正整数，任何正整数都有1作为因数，至少有1和自身两个因数，且因数数量有限，因此因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3. 一个数的倍数的个数是(
无限
)的，最小倍数是(它本身
)。答案
无限；它本身
解析
根据因数和倍数的认识，一个数的倍数是通过这个数分别乘以1、2、3……得到的，因为自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是这个数本身（乘以1）。
4. 一个数的最大因数和最小倍数都是 28，这个数是(
28
)。答案
28
解析
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以这个数是28。
5. 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是(
1
)。答案
1
解析
一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，所以商是1。
二、按要求写数。
1. 写出下列各数的所有因数。
17 的因数：
48 的因数：
1. 写出下列各数的所有因数。
17 的因数：
1, 17
48 的因数：
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
答案
1. 1, 17
2. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
2. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
2. 写出下列各数的倍数。(各写 5 个)
6 的倍数：
12 的倍数：
6 的倍数：
6, 12, 18, 24, 30
12 的倍数：
12, 24, 36, 48, 60
答案
6 的倍数：6, 12, 18, 24, 30
12 的倍数：12, 24, 36, 48, 60
12 的倍数：12, 24, 36, 48, 60
三、选择题。
1. 50 以内 9 的倍数有(
A.5
B.6
C.7
1. 50 以内 9 的倍数有(
A
)个。A.5
B.6
C.7
答案
A
解析
首先找出50以内9的倍数，依次为$9×1 = 9$，$9×2 = 18$，$9×3 = 27$，$9×4 = 36$，$9×5 = 45$，当$9×6 = 54$，$54＞50$，所以50以内9的倍数有5个。
2. 如果 $ a $ 是 $ b $ 的倍数( $ a $、$ b $ 均为自然数)，那么 $ a $(
A.一定大于
B.一定小于
C.大于或等于
C
)$ b $。A.一定大于
B.一定小于
C.大于或等于
答案
C
解析
已知$a$是$b$的倍数，且$a$、$b$均为自然数，当$b$为非零自然数时，若$b$乘一个自然数$m$（$m≥1$）得到$a$，即$a = bm$。当$m = 1$时，$a = b$；当$m＞1$时，$a＞ b$，所以$a$大于或等于$b$。
3. 一个数既是 11 的倍数，又是 11 的因数，这个数是(
A.1
B.11
C.1 和 11
B
)。A.1
B.11
C.1 和 11
答案
B
解析
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以既是11的倍数又是11的因数的数只能是11本身。
4. 甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的什么数？(
A.倍数
B.因数
C.无法确定
A
)。A.倍数
B.因数
C.无法确定
答案
A
解析
设乙数为$b$，根据题意甲数是乙数的倍数，则甲数$ = a× b$（$a$为正整数）；丙数是乙数的因数，则乙数$ = c×$丙数（$c$为正整数），所以甲数$ = a× c×$丙数，即甲数是丙数的倍数。
四、【拓展题】
五年级有 36 名同学报名参加义务卖报活动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于 2，小于 10。可以分成几组？
五年级有 36 名同学报名参加义务卖报活动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于 2，小于 10。可以分成几组？
答案
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
组数大于2，小于10，符合条件的因数为3，4，6，9。
可以分成3组、4组、6组或9组。
组数大于2，小于10，符合条件的因数为3，4，6，9。
可以分成3组、4组、6组或9组。
