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7. 如图，平行四边形边 上的高是 ，边 上的高是 。根据信息，下面的式子中不成立的是(
A.$ \frac{a}{d} = \frac{c}{b} $
B.$ \frac{b}{c} = \frac{d}{a} $
C.$ a:c = d:b $
D.$ a:c = b:d $
D
)。A.$ \frac{a}{d} = \frac{c}{b} $
B.$ \frac{b}{c} = \frac{d}{a} $
C.$ a:c = d:b $
D.$ a:c = b:d $
答案
D
解析
平行四边形面积=底×高，故$a×b = c×d$，即$ab = cd$。
A. $\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$，交叉相乘得$ab = cd$，成立；
B. $\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$，交叉相乘得$ab = cd$，成立；
C. $a:c = d:b$，即$ab = cd$，成立；
D. $a:c = b:d$，交叉相乘得$ad = bc$，与$ab = cd$不符，不成立。
A. $\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$，交叉相乘得$ab = cd$，成立；
B. $\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$，交叉相乘得$ab = cd$，成立；
C. $a:c = d:b$，即$ab = cd$，成立；
D. $a:c = b:d$，交叉相乘得$ad = bc$，与$ab = cd$不符，不成立。
8. 因为 $ 2:4 = \frac{1}{2} $，$ \frac{1}{8}:\frac{1}{4} = \frac{1}{2} $，所以 $ 2:4 $ 和 $ \frac{1}{8}:\frac{1}{4} $ 可以组成比例，这是根据(
A.比的意义
B.比例的意义
C.比的基本性质
D.比例的基本性质
B
)来判断的。A.比的意义
B.比例的意义
C.比的基本性质
D.比例的基本性质
答案
B
解析
根据比例的意义，如果两个比的比值相等，那么这两个比可以组成比例。题目中给出的两个比 $2:4$ 和 $\frac{1}{8}:\frac{1}{4}$ 的比值都是 $\frac{1}{2}$，因此可以根据比例的意义判断它们可以组成比例。
9. 一个三角形三个内角度数的比是 $ 6:2:1 $，这个三角形是(
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
C
)。A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
C
解析
设三角形三个内角度数分别为 $6x$、$2x$、$x$，根据三角形内角和为 $180°$，可得 $6x + 2x + x = 180°$，即 $9x = 180°$，解得 $x = 20°$。
因此，三个内角分别为 $120°$、$40°$、$20°$。由于 $120°$ 是钝角，所以该三角形是钝角三角形。
因此，三个内角分别为 $120°$、$40°$、$20°$。由于 $120°$ 是钝角，所以该三角形是钝角三角形。
10. 若小圆和大圆半径的比是 $ 3:8 $，则小圆和大圆面积的比是(
A.$ 3:8 $
B.$ 9:24 $
C.$ 9:64 $
D.$ 8:3 $
C
)。A.$ 3:8 $
B.$ 9:24 $
C.$ 9:64 $
D.$ 8:3 $
答案
C
解析
圆的面积公式为$S = π r^2$，设小圆半径为$3x$，大圆半径为$8x$，则小圆面积$S_1 = π(3x)^2 = 9π x^2$，大圆面积$S_2 = π(8x)^2 = 64π x^2$，所以小圆和大圆面积的比为$9π x^2 : 64π x^2 = 9:64$。
四、慎思妙算。
1. 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
$ 1.5:2 $ 和 $ 8:10 $ $ 9:3 $ 和 $ 12:6 $ $ 15:2 $ 和 $ 7.5:1 $ $ 5:2 $ 和 $ \frac{5}{8}:\frac{1}{4} $
1. 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
$ 1.5:2 $ 和 $ 8:10 $ $ 9:3 $ 和 $ 12:6 $ $ 15:2 $ 和 $ 7.5:1 $ $ 5:2 $ 和 $ \frac{5}{8}:\frac{1}{4} $
答案
1. 1.5:2 和 8:10
1.5×10=15，2×8=16，15≠16，不能组成比例。
2. 9:3 和 12:6
9×6=54，3×12=36，54≠36，不能组成比例。
3. 15:2 和 7.5:1
15×1=15，2×7.5=15，15=15，能组成比例，15:2=7.5:1。
4. 5:2 和 5/8:1/4
5×1/4=5/4，2×5/8=5/4，5/4=5/4，能组成比例，5:2=5/8:1/4。
结论：能组成比例的是第3组和第4组，比例分别为15:2=7.5:1和5:2=5/8:1/4。
1.5×10=15，2×8=16，15≠16，不能组成比例。
2. 9:3 和 12:6
9×6=54，3×12=36，54≠36，不能组成比例。
3. 15:2 和 7.5:1
15×1=15，2×7.5=15，15=15，能组成比例，15:2=7.5:1。
4. 5:2 和 5/8:1/4
5×1/4=5/4，2×5/8=5/4，5/4=5/4，能组成比例，5:2=5/8:1/4。
结论：能组成比例的是第3组和第4组，比例分别为15:2=7.5:1和5:2=5/8:1/4。
2. 解比例。
$ 0.25:x = 1.6:24 $ $ \frac{28}{x} = \frac{3.2}{2.4} $ $ \frac{1}{3}:2x = 25\%:0.75 $
$ \frac{2}{3}:\frac{5}{6} = x:9 $ $ \frac{1}{2}:\frac{1}{5} = \frac{1}{4}:x $ $ \frac{x}{25} = 1.2:15 $
$ 0.25:x = 1.6:24 $ $ \frac{28}{x} = \frac{3.2}{2.4} $ $ \frac{1}{3}:2x = 25\%:0.75 $
$ \frac{2}{3}:\frac{5}{6} = x:9 $ $ \frac{1}{2}:\frac{1}{5} = \frac{1}{4}:x $ $ \frac{x}{25} = 1.2:15 $
答案
2. 解比例。
1. $0.25:x = 1.6:24$
解：$1.6x = 0.25×24$
$1.6x = 6$
$x = 6÷1.6$
$x = 3.75$
2. $\frac{28}{x} = \frac{3.2}{2.4}$
解：$3.2x = 28×2.4$
$3.2x = 67.2$
$x = 67.2÷3.2$
$x = 21$
3. $\frac{1}{3}:2x = 25\%:0.75$
解：$25\%×2x = \frac{1}{3}×0.75$
$0.5x = 0.25$
$x = 0.25÷0.5$
$x = 0.5$
4. $\frac{2}{3}:\frac{5}{6} = x:9$
解：$\frac{5}{6}x = \frac{2}{3}×9$
$\frac{5}{6}x = 6$
$x = 6×\frac{6}{5}$
$x = \frac{36}{5}$（或$7.2$）
5. $\frac{1}{2}:\frac{1}{5} = \frac{1}{4}:x$
解：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{1}{20}×2$
$x = \frac{1}{10}$（或$0.1$）
6. $\frac{x}{25} = 1.2:15$
解：$15x = 25×1.2$
$15x = 30$
$x = 30÷15$
$x = 2$
1. $0.25:x = 1.6:24$
解：$1.6x = 0.25×24$
$1.6x = 6$
$x = 6÷1.6$
$x = 3.75$
2. $\frac{28}{x} = \frac{3.2}{2.4}$
解：$3.2x = 28×2.4$
$3.2x = 67.2$
$x = 67.2÷3.2$
$x = 21$
3. $\frac{1}{3}:2x = 25\%:0.75$
解：$25\%×2x = \frac{1}{3}×0.75$
$0.5x = 0.25$
$x = 0.25÷0.5$
$x = 0.5$
4. $\frac{2}{3}:\frac{5}{6} = x:9$
解：$\frac{5}{6}x = \frac{2}{3}×9$
$\frac{5}{6}x = 6$
$x = 6×\frac{6}{5}$
$x = \frac{36}{5}$（或$7.2$）
5. $\frac{1}{2}:\frac{1}{5} = \frac{1}{4}:x$
解：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{20}$
$x = \frac{1}{20}×2$
$x = \frac{1}{10}$（或$0.1$）
6. $\frac{x}{25} = 1.2:15$
解：$15x = 25×1.2$
$15x = 30$
$x = 30÷15$
$x = 2$
