2026年思维新观察九年级数学上册人教版第45页答案
【例1】已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的两根为-1和-3，则抛物线$y=ax^2+bx+c$与x轴的交点坐标为
(-1,0)和(-3,0)
。

答案

(-1,0)和(-3,0)
练习1.抛物线$y=ax^2+bx+c$与x轴的一个交点为$(1,0)$，对称轴为直线$x=2$，则$ax^2+bx+c=0$的两根为
$x_1=1,x_2=3$
。

答案

$x_1=1,x_2=3$
练习2.下表给出了二次函数$y=ax^2+bx+c$的自变量$x$与函数值$y$的部分对应值：

那么关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$的一个根的近似值可能是(
C
)

A.1.07
B.1.17
C.1.27
D.1.37

答案

解:当$x=1.3$时,$y＞0$;当$x=1.2$时,$y＜0$.故$y=0$时,$1.2＜x＜1.3$.
练习3.如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$与直线$y=mx+n$交于A，B两点，它们的横坐标分别为-2,4，则方程$ax^2+bx+c=mx+n$的解是
$x_1=-2,x_2=4$
。

答案

$x_1=-2,x_2=4$
【例2】(教材P47归纳变式)抛物线$y=-x^2+6x+1$与x轴的公共点有
2
个.

答案

2
练习1.抛物线$y=x^2+bx+1$与$x$轴只有一个公共点，则$b$的值为（
C
）

A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.0

答案

C
练习2.(教材P50T6变式)若关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a＜0)$无实数根，则抛物线$y=ax^2+bx+c$的顶点位置在
x轴下方
.

答案

x轴下方
【例3】(教材P50T5变式)已知二次函数$y=x^2 -x -2$，当函数值$y＜0$时，$x$的取值范围是（
C
）

A.$x＜-1$
B.$x＞2$
C.$-1＜x＜2$
D.$x＜-1$或$x＞2$

答案

C
练习.(教材P50T5变式)画出二次函数$y=-x^2+2x+3$的图象,根据图象回答下列问题:
(1)当$y=0$时,$x$的值为
-1或3
;
(2)当$y＞0$时,$x$的取值范围是
$-1＜x＜3$
;
(3)当$y＜0$时,$x$的取值范围是
$x＜-1$或$x＞3$
.

答案


(1)-1或3 (2)$-1＜x＜3$ (3)$x＜-1$或$x＞3$