问题一
如下图，直线a，b相交，∠1 = 40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
解：∵直线a，b相交，
∴∠1 + ∠2 = 180°（邻补角的定义）.
∴∠2 =
=
= .
∵直线a，b相交，
∴∠3 = ∠ = ，
∠4 = ∠ = （）.
小明：我从两条直线相交想到了多条直线相交，如果许多条直线相交，那交点会有多少呢？这还真是一个难解的问题呢！
问题二
如下图，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点.5条直线相交呢？n条直线相交呢？

根据你的发现填写下表：
| 直线条数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n（n≥2） |
| 最多交点个数 | 1 | 3 | 6 | | … | |

问题三
如下图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图.
（1）过点P作PQ // CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR ⊥ CD，垂足为R；
（3）若∠DCB = 120°，猜想∠PQC是多少度，并说明理由.

问题一
解：
∵直线a，b相交，
∴∠1 + ∠2 = 180°（邻补角的定义）.
∴∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 40° = 140°.
∵直线a，b相交，
∴∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°（对顶角相等）.
问题二
| 直线条数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n（n≥2） |
| 最多交点个数 | 1 | 3 | 6 | 10 | … | $\frac{n(n-1)}{2}$ |
问题三
解：（1）如图所示 （2）如图所示
（3）猜想∠PQC = 60° .
理由：
∵ PQ // CD，
∴ ∠DCB + ∠PQC = 180° .
∵ ∠DCB = 120° ，
∴ ∠PQC = 180° - 120° = 60° .