6. 数学小研究。
细胞分裂中的分数规律
在生物数学交叉领域，细胞的增殖规律常通过数学模型量化分析。科学家观察的这种特殊细胞，其分裂特性打破了传统“整数倍分裂”的常规模式，呈现出独特的“分数倍增长”，这种细胞每过一天，数量会变成前一天的$\frac{3}{2}$（即增加一半）。
△研究记录

△研究问题
(1)发现:每一天的细胞数量,都是前一天的()倍,随着天数增加,细胞数量会()(填“越来越多”或“越来越少”)。
(2)如果初始有80个细胞,第3天会有多少个细胞?
(3)如果细胞每天变成前一天的$\frac{4}{3}$倍,第2天的数量是初始的几倍?
△研究总结
通过这个研究,我明白了:一个数乘比1大的分数,结果会比原来的数()(填“大”或“小”),分数乘法不仅能表示减少,还能表示增长。

研究记录填写
| 观察天数 | 细胞数量(相对于初始数量) | 计算过程 |
| ---- | ---- | ---- |
| 第3天 | $\frac{27}{8}$ | $\frac{9}{4} × \frac{3}{2} = \frac{27}{8}$ |
| 第4天 | $\frac{81}{16}$ | $\frac{27}{8} × \frac{3}{2} = \frac{81}{16}$ |
| 第5天 | $\frac{243}{32}$ | $\frac{81}{16} × \frac{3}{2} = \frac{243}{32}$ |
(1) $\frac{3}{2}$；越来越多
(2)
$80 × \frac{3}{2} × \frac{3}{2} × \frac{3}{2} = 270$（个）
答：第3天会有270个细胞。
(3)
$1 × \frac{4}{3} × \frac{4}{3} = \frac{16}{9}$
答：第2天的数量是初始的$\frac{16}{9}$倍。
研究总结
大