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7. 如图，$∠ A=40°$，$∠ ABD=∠ ACD=20°$，则$∠ BDC$的度数为
80°
。答案
7.80°
8. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=40°$，$∠ C=30°$，点$D$为边$BC$上一点，将$△ ADC$沿直线$AD$折叠后，点$C$落到点$E$处. 若$DE // AB$，则$∠ ADE$的度数为________.
答案
8.110°
9.如图,已知∠AOD=35°,点C是射线OD上的一个动点,在点C的运动过程中,△AOC恰好是直角三角形,则此时∠A所有可能的度数为
55°或90°
.答案
9.55°或90°
三、解答题
10.如图，B处在A处的南偏西$45°$方向，C处在A处的南偏东$15°$方向，C处在B处的北偏东$80°$方向，求$∠ ACB$的度数.
10.如图，B处在A处的南偏西$45°$方向，C处在A处的南偏东$15°$方向，C处在B处的北偏东$80°$方向，求$∠ ACB$的度数.
答案
10.解:由题知$∠BAE = 45°,∠CAE = 15°,∠DBC = 80°$,
$∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°. ∵ BD// AE$,
$∴∠DBA=∠BAE=45°. 又∵∠DBC=80°,∴∠ABC=80°-45°=35°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-35°-60°=85°$.
$∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°. ∵ BD// AE$,
$∴∠DBA=∠BAE=45°. 又∵∠DBC=80°,∴∠ABC=80°-45°=35°,∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-35°-60°=85°$.
11. 如图，$DH ⊥ AB$于点$H$，$AC ⊥ BD$于点$C$，$DH$与$AC$相交于点$E$，仔细观察图形，回答以下问题：
(1)图中有几个直角三角形？
(2)$∠ AEH$和$∠ B$是什么关系？为什么？
(3)若$∠ B = 70°$，那么$∠ A$和$∠ CED$各是多少度？
(1)图中有几个直角三角形？
(2)$∠ AEH$和$∠ B$是什么关系？为什么？
(3)若$∠ B = 70°$，那么$∠ A$和$∠ CED$各是多少度？
答案
11.解:(1)4个.
(2)$∠AEH=∠B. ∵ DH⊥AB,AC⊥BD$,
$∴∠AEH+∠A=90°,∠B+∠A=90°,∴∠AEH=∠B$.
(3)$∵ AC⊥BD,∴∠ACB=90°,∴∠A=90°-∠B=90°-70°=20°$. 由(2)可知, $∠AEH = ∠B = 70°,∴∠CED = ∠AEH=70°$.
(2)$∠AEH=∠B. ∵ DH⊥AB,AC⊥BD$,
$∴∠AEH+∠A=90°,∠B+∠A=90°,∴∠AEH=∠B$.
(3)$∵ AC⊥BD,∴∠ACB=90°,∴∠A=90°-∠B=90°-70°=20°$. 由(2)可知, $∠AEH = ∠B = 70°,∴∠CED = ∠AEH=70°$.
