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9. 如图所示为光沿 CO 射向半圆形玻璃砖的圆心 O,分别透过平直界面 AOB 和圆弧形界面 AMB 时的光路。在玻璃中的光线为
OE
(OD/OE),光射出圆弧形界面 AMB 时的光线为 EI
(DF/DG/EH/EI)。答案
9. OE EI
解析
【分析】
要确定玻璃中的光线和射出圆弧界面的光线，需结合光的折射规律分两步分析：1. 光从空气斜射入玻璃时，在平直界面AOB处，法线是过O点垂直于AOB的虚线，入射光线CO从空气射向O点，根据折射定律，折射光线向法线偏折，由此判断玻璃内的光线；2. 光从玻璃射向圆弧界面AMB时，圆弧界面的法线是入射点与圆心O的连线，若入射光线沿半径方向（与法线重合），则属于垂直入射，光垂直射入空气时传播方向不变，据此判断射出光线。
【解析】
1. 光从空气斜射入玻璃，在界面AOB处，法线为过O点垂直于AOB的虚线，入射光线CO在空气侧，根据“光从空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，折射光线向法线偏折”，可知玻璃中的光线为OE；
2. 当光从玻璃射向圆弧界面AMB时，圆弧界面的法线是入射点与圆心O的连线，入射光线OE沿半径方向，与法线重合，即光垂直入射到圆弧界面，此时光从玻璃垂直射入空气，传播方向不改变，因此射出圆弧界面的光线为EI。
【答案】OE；EI
【知识点】光的折射定律
【点评】本题考查光的折射规律的应用，核心是明确不同界面的法线特点，尤其是圆弧界面的法线为半径方向，垂直入射时传播方向不变，属于基础光学应用题型，需掌握折射定律的基本内容。
【难度系数】0.6
要确定玻璃中的光线和射出圆弧界面的光线，需结合光的折射规律分两步分析：1. 光从空气斜射入玻璃时，在平直界面AOB处，法线是过O点垂直于AOB的虚线，入射光线CO从空气射向O点，根据折射定律，折射光线向法线偏折，由此判断玻璃内的光线；2. 光从玻璃射向圆弧界面AMB时，圆弧界面的法线是入射点与圆心O的连线，若入射光线沿半径方向（与法线重合），则属于垂直入射，光垂直射入空气时传播方向不变，据此判断射出光线。
【解析】
1. 光从空气斜射入玻璃，在界面AOB处，法线为过O点垂直于AOB的虚线，入射光线CO在空气侧，根据“光从空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，折射光线向法线偏折”，可知玻璃中的光线为OE；
2. 当光从玻璃射向圆弧界面AMB时，圆弧界面的法线是入射点与圆心O的连线，入射光线OE沿半径方向，与法线重合，即光垂直入射到圆弧界面，此时光从玻璃垂直射入空气，传播方向不改变，因此射出圆弧界面的光线为EI。
【答案】OE；EI
【知识点】光的折射定律
【点评】本题考查光的折射规律的应用，核心是明确不同界面的法线特点，尤其是圆弧界面的法线为半径方向，垂直入射时传播方向不变，属于基础光学应用题型，需掌握折射定律的基本内容。
【难度系数】0.6
10. 一束光线射入玻璃砖，与上表面的夹角为$60°$，则反射角为
30°
。若使入射角的角度变化，则折射角的角度变化的大小与入射角的角度变化的大小不相同
（相同/不相同）。答案
10. 30° 不相同
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握光的反射定律和折射规律：反射角等于入射角（反射角是反射光线与法线的夹角，入射角是入射光线与法线的夹角）；光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，且折射角与入射角的变化量不相等。第一步，先计算入射角，再根据反射定律得反射角；第二步，分析折射角与入射角的变化关系，得出第二个空的答案。
【解析】
1. 计算反射角：
入射光线与玻璃砖上表面的夹角为60°，法线与界面垂直，因此入射角 $ i = 90° - 60° = 30° $。根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角为 $ 30° $。
2. 分析折射角与入射角的变化关系：
当光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，且折射角与入射角满足折射定律 $ n = \frac{\sin i}{\sin r} $，由于正弦函数的非线性变化，入射角的角度变化大小与折射角的角度变化大小不相同。
【答案】
30° 不相同
【知识点】
光的反射定律、光的折射规律
【点评】
本题考查光学基础规律，属于常规基础题，只要掌握反射角定义及折射角与入射角的变化特点即可解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握光的反射定律和折射规律：反射角等于入射角（反射角是反射光线与法线的夹角，入射角是入射光线与法线的夹角）；光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，且折射角与入射角的变化量不相等。第一步，先计算入射角，再根据反射定律得反射角；第二步，分析折射角与入射角的变化关系，得出第二个空的答案。
【解析】
1. 计算反射角：
入射光线与玻璃砖上表面的夹角为60°，法线与界面垂直，因此入射角 $ i = 90° - 60° = 30° $。根据光的反射定律，反射角等于入射角，所以反射角为 $ 30° $。
2. 分析折射角与入射角的变化关系：
当光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，且折射角与入射角满足折射定律 $ n = \frac{\sin i}{\sin r} $，由于正弦函数的非线性变化，入射角的角度变化大小与折射角的角度变化大小不相同。
【答案】
30° 不相同
【知识点】
光的反射定律、光的折射规律
【点评】
本题考查光学基础规律，属于常规基础题，只要掌握反射角定义及折射角与入射角的变化特点即可解答。
【难度系数】
0.7
11. 小明在探究“光的折射规律”时，做了两个实验，如图所示。对比两图，你的发现是
在入射角相同时,不同介质中的折射角不同(合理即可)
。根据这两幅图，请你提出一个有探究价值的问题：影响折射角大小的因素是什么(合理即可)
？答案
11. 在入射角相同时,不同介质中的折射角不同(合理即可) 影响折射角大小的因素是什么(合理即可)
解析
【分析】
要解决此题，需对比甲、乙两图的相同点与不同点：两图中光均从空气斜射入其他介质，入射角都为60°，但进入的介质分别是水和玻璃，对应的折射角不同（甲中折射角为40°，乙中折射角为35°）。通过分析相同量和不同量，可归纳出结论，再根据实验变量提出探究问题。
【解析】
观察甲图：光从空气斜射入水中，入射角为60°，折射角为40°；观察乙图：光从空气斜射入玻璃中，入射角仍为60°，但折射角为35°。对比两图可知，当入射角相同时，光进入不同介质时的折射角不同，因此可得出“在入射角相同时，不同介质中的折射角不同”的发现；根据实验中介质种类和折射角的变化，可提出有探究价值的问题，如“影响折射角大小的因素是什么”等。
【答案】
在入射角相同时，不同介质中的折射角不同（合理即可）；影响折射角大小的因素是什么（合理即可）
【知识点】
光的折射规律；介质对折射的影响
【点评】
本题通过对比实验探究光的折射规律，考查学生的观察分析与归纳能力，需明确实验中的控制变量（入射角相同）和改变的变量（介质种类），从而得出结论，同时能根据实验现象提出合理的探究问题。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需对比甲、乙两图的相同点与不同点：两图中光均从空气斜射入其他介质，入射角都为60°，但进入的介质分别是水和玻璃，对应的折射角不同（甲中折射角为40°，乙中折射角为35°）。通过分析相同量和不同量，可归纳出结论，再根据实验变量提出探究问题。
【解析】
观察甲图：光从空气斜射入水中，入射角为60°，折射角为40°；观察乙图：光从空气斜射入玻璃中，入射角仍为60°，但折射角为35°。对比两图可知，当入射角相同时，光进入不同介质时的折射角不同，因此可得出“在入射角相同时，不同介质中的折射角不同”的发现；根据实验中介质种类和折射角的变化，可提出有探究价值的问题，如“影响折射角大小的因素是什么”等。
【答案】
在入射角相同时，不同介质中的折射角不同（合理即可）；影响折射角大小的因素是什么（合理即可）
【知识点】
光的折射规律；介质对折射的影响
【点评】
本题通过对比实验探究光的折射规律，考查学生的观察分析与归纳能力，需明确实验中的控制变量（入射角相同）和改变的变量（介质种类），从而得出结论，同时能根据实验现象提出合理的探究问题。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示，一束光射向玻璃砖并穿过玻璃砖，画出这束光进入玻璃砖和离开玻璃砖后的光线（注意标出法线）。
答案
12. 如图所示
解析
【分析】要画出光进入和离开玻璃砖的光线，需依据光的折射规律分两步作图：第一步，光从空气斜射入玻璃时，先在入射点作垂直于玻璃砖表面的法线，再根据“折射角小于入射角”画出玻璃内的折射光线；第二步，光从玻璃斜射入空气时，在玻璃砖下表面的出射点作法线，根据“折射角大于入射角”，且玻璃砖上下表面平行，出射光线与入射光线平行，画出离开玻璃砖的光线，同时要标出法线。
【解析】1. 在光线与玻璃砖上表面的交点处，作垂直于玻璃砖上表面的虚线（法线）；2. 光从空气斜射入玻璃，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，画出玻璃中的折射光线；3. 在该折射光线与玻璃砖下表面的交点处，作垂直于玻璃砖下表面的虚线（法线）；4. 光从玻璃斜射入空气，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角，且因上下表面平行，出射光线与入射光线平行，画出离开玻璃砖的折射光线，完成作图。
【答案】如图所示
【知识点】光的折射规律、作光的折射光路图
【点评】本题考查光的折射规律的应用，是光学基础作图题，需掌握法线的画法及折射角与入射角的关系，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 在光线与玻璃砖上表面的交点处，作垂直于玻璃砖上表面的虚线（法线）；2. 光从空气斜射入玻璃，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，画出玻璃中的折射光线；3. 在该折射光线与玻璃砖下表面的交点处，作垂直于玻璃砖下表面的虚线（法线）；4. 光从玻璃斜射入空气，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角，且因上下表面平行，出射光线与入射光线平行，画出离开玻璃砖的折射光线，完成作图。
【答案】如图所示
【知识点】光的折射规律、作光的折射光路图
【点评】本题考查光的折射规律的应用，是光学基础作图题，需掌握法线的画法及折射角与入射角的关系，难度适中。
【难度系数】0.6
13. 如图所示，画出光通过玻璃三棱镜时的光路。
答案
13. 如图所示
解析
【分析】要画出光通过玻璃三棱镜的光路，需依据光的折射规律：光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，折射光线向法线偏折；光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线再次向法线偏折，最终出射光线会向三棱镜的底边方向偏折。解题时，先确定两次入射点的法线，再分别画出两次折射光线即可。
【解析】步骤1：在光进入三棱镜的入射点处，画出垂直于三棱镜侧面的法线；根据光的折射规律，光从空气斜射入玻璃，折射光线靠近法线，画出玻璃内的折射光线。步骤2：在光射出三棱镜的出射点处，画出垂直于三棱镜另一侧面的法线；光从玻璃斜射入空气，折射光线远离法线，且向三棱镜底边偏折，画出最终的出射光线，完成光路。
【答案】如图所示
【知识点】光的折射、三棱镜光路
【点评】本题考查光的折射规律在三棱镜中的应用，核心是掌握光斜射入不同介质时的偏折方向，属于光学基础作图题，需明确两次折射的法线画法和光线偏折规律。
【难度系数】0.7
【解析】步骤1：在光进入三棱镜的入射点处，画出垂直于三棱镜侧面的法线；根据光的折射规律，光从空气斜射入玻璃，折射光线靠近法线，画出玻璃内的折射光线。步骤2：在光射出三棱镜的出射点处，画出垂直于三棱镜另一侧面的法线；光从玻璃斜射入空气，折射光线远离法线，且向三棱镜底边偏折，画出最终的出射光线，完成光路。
【答案】如图所示
【知识点】光的折射、三棱镜光路
【点评】本题考查光的折射规律在三棱镜中的应用，核心是掌握光斜射入不同介质时的偏折方向，属于光学基础作图题，需明确两次折射的法线画法和光线偏折规律。
【难度系数】0.7
14. 将一平面镜斜放在装有水的水槽中，一束光垂直射向水面，如图所示。请画出这束光在水中行进最后射出水面的大致光路图。
答案
14. 如图所示
解析
【分析】
要完成这束光的光路图，需分三步分析：1. 光垂直入射水面时，传播方向不变，直接进入水中；2. 水中的光遇到平面镜，依据光的反射定律画出反射光线；3. 反射光线从水中斜射入空气时，依据光的折射规律画出折射光线（折射角大于入射角）。
【解析】
1. 光垂直射向水面，此时入射角为0°，折射角也为0°，因此光的传播方向不变，沿直线进入水中；
2. 水中的光入射到平面镜上，先过入射点画出平面镜的法线，根据反射角等于入射角，画出反射光线；
3. 反射光线从水中斜射入空气中，先过入射点画出水面的法线，由于光从水斜射入空气时折射角大于入射角，据此画出折射光线，完成整个光路图。
【答案】
如图所示
【知识点】
光的反射、光的折射
【点评】
本题综合考查光的反射定律和光的折射规律的应用，需注意垂直入射时光路的特点，是光学作图的基础题型。
【难度系数】
0.5
要完成这束光的光路图，需分三步分析：1. 光垂直入射水面时，传播方向不变，直接进入水中；2. 水中的光遇到平面镜，依据光的反射定律画出反射光线；3. 反射光线从水中斜射入空气时，依据光的折射规律画出折射光线（折射角大于入射角）。
【解析】
1. 光垂直射向水面，此时入射角为0°，折射角也为0°，因此光的传播方向不变，沿直线进入水中；
2. 水中的光入射到平面镜上，先过入射点画出平面镜的法线，根据反射角等于入射角，画出反射光线；
3. 反射光线从水中斜射入空气中，先过入射点画出水面的法线，由于光从水斜射入空气时折射角大于入射角，据此画出折射光线，完成整个光路图。
【答案】
如图所示
【知识点】
光的反射、光的折射
【点评】
本题综合考查光的反射定律和光的折射规律的应用，需注意垂直入射时光路的特点，是光学作图的基础题型。
【难度系数】
0.5
15. 小强同学利用如图所示的实验装置探究“光的反射和折射规律”。在玻璃水槽中竖直放置的光屏是由E和F两个半圆形光屏组成的，NOM为两半圆的分界线，其中光屏F可绕直径NOM前后折转。实验测量数据如表所示。
| 入射角α | 0° | 30° | 45° | 60° |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 反射角γ | 0° | 30° | 45° | 60° |
| 折射角β | 0° | 22° | 32° | 41° |
（1）为了更清晰地观察到水中的光路，可采用的方法是
（2）当光从空气射入水中时，光的传播方向
（3）由表中数据可知，光从空气斜射入水中时，折射角
（4）由表中数据可知，当光从水中以32°的入射角斜射到空气中时，折射角为
（5）小强同学在做实验时，当他沿AO方向射入一束光，光屏F上没有反射光和折射光，原因可能是
| 入射角α | 0° | 30° | 45° | 60° |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 反射角γ | 0° | 30° | 45° | 60° |
| 折射角β | 0° | 22° | 32° | 41° |
（1）为了更清晰地观察到水中的光路，可采用的方法是
在水中滴几滴牛奶(合理即可)
（写出一个即可）。（2）当光从空气射入水中时，光的传播方向
不一定
（一定/不一定）发生改变。（3）由表中数据可知，光从空气斜射入水中时，折射角
小于
（大于/等于/小于）入射角，且折射角随着入射角的增大而增大
。（4）由表中数据可知，当光从水中以32°的入射角斜射到空气中时，折射角为
45
°。（5）小强同学在做实验时，当他沿AO方向射入一束光，光屏F上没有反射光和折射光，原因可能是
光屏F绕NOM向前或者向后折转了一定角度
。答案
15.（1）在水中滴几滴牛奶(合理即可) （2）不一定（3）小于 增大 （4）45 （5）光屏F绕NOM向前或者向后折转了一定角度
解析
【分析】
本题围绕“光的反射和折射规律”实验展开，需结合实验操作、数据规律及光路特性分析各问题：
1. 观察水中光路需让光发生漫反射，使光线可见，可通过添加悬浮颗粒实现；
2. 光从空气射入水中时，垂直入射方向不变，斜射才改变，据此判断；
3. 对比表格中入射角与折射角的数值，总结折射角随入射角的变化关系；
4. 利用光路可逆原理，由已知的空气→水的折射数据反推水→空气的折射角；
5. 反射、折射光线与入射光线需在同一平面，光屏折转会导致无法观察到光线。
【解析】
（1）要清晰观察水中的光路，需让水中有悬浮微粒，使光发生漫反射，可采用在水中滴几滴牛奶（或墨水等）的方法，合理即可；
（2）当光从空气垂直射入水中时，传播方向不改变，只有斜射时方向改变，因此光的传播方向不一定发生改变；
（3）由表格数据可知，光从空气斜射入水中时，折射角始终小于入射角；且入射角从30°增大到60°时，折射角从22°增大到41°，即折射角随入射角的增大而增大；
（4）根据光路可逆原理，光从空气斜射入水中时，入射角为45°时折射角为32°，则光从水中以32°的入射角斜射到空气中时，折射角为45°；
（5）探究光的反射和折射规律时，反射光线、折射光线与入射光线需在同一平面内，若光屏F绕NOM向前或向后折转了一定角度，就会与光屏E不在同一平面，导致光屏F上没有反射光和折射光。
【答案】
15.（1）在水中滴几滴牛奶(合理即可) （2）不一定（3）小于 增大 （4）45 （5）光屏F绕NOM向前或者向后折转了一定角度
【知识点】
光的反射规律、光的折射规律、光路可逆原理
【点评】
本题为光的反射与折射规律的基础实验题，考查实验操作、数据分析及光路可逆的应用，侧重对实验核心知识点的理解，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题围绕“光的反射和折射规律”实验展开，需结合实验操作、数据规律及光路特性分析各问题：
1. 观察水中光路需让光发生漫反射，使光线可见，可通过添加悬浮颗粒实现；
2. 光从空气射入水中时，垂直入射方向不变，斜射才改变，据此判断；
3. 对比表格中入射角与折射角的数值，总结折射角随入射角的变化关系；
4. 利用光路可逆原理，由已知的空气→水的折射数据反推水→空气的折射角；
5. 反射、折射光线与入射光线需在同一平面，光屏折转会导致无法观察到光线。
【解析】
（1）要清晰观察水中的光路，需让水中有悬浮微粒，使光发生漫反射，可采用在水中滴几滴牛奶（或墨水等）的方法，合理即可；
（2）当光从空气垂直射入水中时，传播方向不改变，只有斜射时方向改变，因此光的传播方向不一定发生改变；
（3）由表格数据可知，光从空气斜射入水中时，折射角始终小于入射角；且入射角从30°增大到60°时，折射角从22°增大到41°，即折射角随入射角的增大而增大；
（4）根据光路可逆原理，光从空气斜射入水中时，入射角为45°时折射角为32°，则光从水中以32°的入射角斜射到空气中时，折射角为45°；
（5）探究光的反射和折射规律时，反射光线、折射光线与入射光线需在同一平面内，若光屏F绕NOM向前或向后折转了一定角度，就会与光屏E不在同一平面，导致光屏F上没有反射光和折射光。
【答案】
15.（1）在水中滴几滴牛奶(合理即可) （2）不一定（3）小于 增大 （4）45 （5）光屏F绕NOM向前或者向后折转了一定角度
【知识点】
光的反射规律、光的折射规律、光路可逆原理
【点评】
本题为光的反射与折射规律的基础实验题，考查实验操作、数据分析及光路可逆的应用，侧重对实验核心知识点的理解，难度适中。
【难度系数】
0.7
