7. 文文在学习了勾股定理相关知识后探究下面一系列问题，请你思考并类比解决下列问题：
(1)如图，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数；
(2)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，其内部有一点P，且PA=2，PB=1，PC=3，求∠APB的度数.

解：(1) 将△APB绕点B顺时针旋转60°，使AB与BC重合，得到△CP'B，连接PP'。
由旋转的性质可得：△APB≌△CP'B，
∴ P'C = PA = 3，BP' = BP = 4，∠PBP' = 60°，∠APB = ∠CP'B。
∵ BP' = BP，∠PBP' = 60°，
∴ △PBP'是等边三角形，
∴ PP' = BP = 4，∠BP'P = 60°。
在△PP'C中，$PP'^2 + P'C^2 = 4^2 + 3^2 = 25$，$PC^2 = 5^2 = 25$，
∴ $PP'^2 + P'C^2 = PC^2$，
∴ ∠PP'C = 90°，
∴ ∠CP'B = ∠BP'P + ∠PP'C = 60° + 90° = 150°，
即∠APB = 150°。
(2) 将△APB绕点A逆时针旋转90°，使AB与AC重合，得到△AP'C，连接PP'。
由旋转的性质可得：△APB≌△AP'C，
∴ P'C = PB = 1，AP' = AP = 2，∠PAP' = 90°，∠APB = ∠AP'C。
∵ AP' = AP，∠PAP' = 90°，
∴ △PAP'是等腰直角三角形，
∴ $PP'^2 = PA^2 + AP'^2 = 2^2 + 2^2 = 8$，∠AP'P = 45°。
在△PP'C中，$PP'^2 + P'C^2 = 8 + 1^2 = 9$，$PC^2 = 3^2 = 9$，
∴ $PP'^2 + P'C^2 = PC^2$，
∴ ∠PP'C = 90°，
∴ ∠AP'C = ∠AP'P + ∠PP'C = 45° + 90° = 135°，
即∠APB = 135°。
答：(1) ∠APB的度数为150°；(2) ∠APB的度数为135°。