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13. 求下列各数的相反数和绝对值.
(1) $-\sqrt{3}$；
(2) $1-π$.
(1) $-\sqrt{3}$；
(2) $1-π$.
答案
13.解:(1)$-\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$,绝对值是$\sqrt{3}$.
(2)$1-π$的相反数是$π-1$,绝对值是$π-1$.
(2)$1-π$的相反数是$π-1$,绝对值是$π-1$.
14.计算:$(1 - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}) + \sqrt{5}$
答案
14.解:原式$=(1-\sqrt{5})+\sqrt{5}$
$=1$.
$=1$.
15. 在量子物理的研究中,科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量$E$可以用公式$E=\sqrt{a^2 + b}$表示.当$a=2,b=9$时,该微观粒子的能量$E$的值在(
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
A
).A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
答案
15.A
16.已知$2m+2$的平方根是$\pm4$，$3m+n+1$的平方根是$\pm5$，求$m+2n$的立方根.
答案
16.解:$\because 2m+2$的平方根是$\pm4$,
$\therefore 2m+2=16,\therefore m=7.$
$\because 3m+n+1$的平方根是$\pm5$,
$\therefore 3m+n+1=25,\therefore n=3.$
$\therefore m+2n=13,$
$\therefore \sqrt[3]{m+2n}=\sqrt[3]{13}.$
$\therefore 2m+2=16,\therefore m=7.$
$\because 3m+n+1$的平方根是$\pm5$,
$\therefore 3m+n+1=25,\therefore n=3.$
$\therefore m+2n=13,$
$\therefore \sqrt[3]{m+2n}=\sqrt[3]{13}.$
17.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B,点A表示$-\sqrt{2}$,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值.
(2)求$|m-2|+\sqrt{2}+3$的值.
(1)求m的值.
(2)求$|m-2|+\sqrt{2}+3$的值.
答案
17.解:(1)由题意,得$m=-\sqrt{2}+3.$
(2)$|m-2|+\sqrt{2}+3=|-\sqrt{2}+3-2|+\sqrt{2}+3=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+3=2\sqrt{2}+2.$
(2)$|m-2|+\sqrt{2}+3=|-\sqrt{2}+3-2|+\sqrt{2}+3=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+3=2\sqrt{2}+2.$
