2026年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版第53页答案
1.（泰州姜堰）两个大小不同的圆，若它们的半径都增加3厘米，周长增加的长度相比，(
C
)。

A.大圆多
B.小圆多
C.同样多
D.无法比较

答案

提示:圆的周长=2πr cm,半径增加3 cm,则周长为2π(r+3)=(2πr+6π)cm,所以半径增加3 cm,则它们的周长都是增加6π厘米,增加得一样多。所以它们的周长增加得一样多。故答案为C。
2.（苏州姑苏）如图，在半圆内剪去一个直径是半圆直径的一半的小圆，剩下部分的面积(
B
)小圆的面积。


A.大于
B.等于
C.小于
D.无法确定

答案

提示:先根据圆的面积公式S=πr²,分别求出半圆的面积和小圆的面积,再用半圆的面积减去小圆的面积,求出涂色部分的面积,再比较即可。
3. (宿迁宿城·评价说明)一个半圆的半径是8厘米,请求出这个半圆的周长和面积分别是多少。

你认为小花和小亮的算法对吗?请说明理由。

答案

半圆的周长等于圆周长的一半+直径,所以小花的算法不对;半圆的面积等于圆的面积的一半,所以小亮的算法对。
4.（淮安淮阴·学科融合）某传送带装置的侧面如图所示，大轮的周长是6.28米。（假设传送带与轮子之间没有滑动）

（1）若物体在传送带上，小轮转动两圈，物体前进多少米？
（2）物体从A点传送到B点时，小轮转动的圈数约是大轮转动圈数的多少倍？

答案

(1)2×3.14×0.5×2=6.28(米)
答:物体前进6.28米。
(2)小轮的周长:3.14×0.5×2=3.14(米)
物体从A点到B点,小轮转动:15÷3.14≈4.8(圈)
物体从A点到B点,大轮转动:15÷6.28≈2.4(圈)
4.8÷2.4=2
答:小轮转动的圈数约是大轮转动圈数的2倍。
5.（徐州云龙）一个走时准确的时钟，时针长5厘米，经过一个昼夜（24小时），时针针尖走过的路程是(
62.8
)厘米；时针扫过的面积是(
157
)平方厘米。

答案

提示:根据生活经验可知,时针12小时转一圈,一昼夜时针转了2圈,根据圆的周长公式:C=2πr,圆的面积公式:S=πr²,把数据代入公式解答。
6.（南京秦淮）一个等腰直角三角形和一个半圆按如图方式摆放，其中一条腰的长度为8厘米。两块涂色部分的面积相差(
6.88
)平方厘米。

答案

提示:记偏左的涂色部分为A,偏右的涂色部分为B。等腰直角三角形的面积=空白部分的面积+A的面积,半圆的面积=空白部分的面积+B的面积,则A和B的面积差就是三角形和半圆的面积差。三角形的面积为8×8÷2=32(平方厘米),半圆的面积为3.14×(8÷2)²÷2=25.12(平方厘米),面积差为32-25.12=6.88(平方厘米),则两块涂色部分的面积也相差6.88平方厘米。