1.（盐城阜宁）奇奇在超市选购了下面的商品，他能参加超市“满100元减10元”的活动吗？

36.5×2=73(元) 4.2×5=21(元)
5.6×2=11.2(元) 73+21+11.2=105.2(元)
105.2＞100
答:奇奇能参加超市“满100元减10元”的活动。
提示:先计算商品总价:2瓶椰子油共36.5×2=73(元),5瓶果汁共4.2×5=21(元),2个蛋糕共5.6×2=11.2(元),合计73+21+11.2=105.2(元),105.2＞100,因此奇奇能参加超市“满100元减10元”的活动。

2.（徐州鼓楼·评价说明）聪聪妈妈买了一盒饼干，价钱是56元，还买了一袋0.6□2千克的糖果，单价是40元/千克。80元钱够吗？（0.6□2表示一个三位小数）
聪聪的想法:把0.6□2看作0.6，因为40×0.6=24(元)，24+5680(元)，80=80，所以80元钱够了。
聪聪的想法对吗？请说明理由。

聪聪的想法不对。
理由:把0.6□2看作0.6,糖果的质量估小了,计算出来的价钱也偏小,实际花的钱比80元多,所以不够。
提示:聪聪的想法不对,因为0.6□2是一个三位小数,其值一定大于0.6,因此糖果的总价40×0.6□2＞40×0.6=24(元),56元的饼干加上超过24元的糖果总价会超过80元,聪聪把糖果质量估小了,导致计算的总花费低于实际花费,因此80元不够。

3.（南京秦淮·数学文化）《九章算术》中有这样一道题：“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”意思是有一只野鸭从南海飞到北海需要7天，一只大雁从北海飞到南海需要9天，野鸭和大雁同时出发，几天能相遇？

$1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})=\frac{63}{16}$(天)
答:野鸭和大雁同时出发,$\frac{63}{16}$天能相遇。
提示:根据题意,把南海到北海的总路程看作单位“1”,野鸭每天飞总路程的$\frac{1}{7}$,大雁每天飞总路程的$\frac{1}{9}$,则它们每天共飞总路程的$(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})$,那么相遇需要的时间为$1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})=\frac{63}{16}$(天)。

4.(泰州海陵·结构补充)企鹅有“海洋之舟”的美称，它主要以磷虾、乌贼、小鱼为食。小明参观了动物园，收集了下面的信息。(先填序号，再列式计算)

(1)要想求出加岛环企鹅有多少只，需要的条件是()。
(2)要想求出洪堡企鹅有多少只，需要的条件是()。

(1)①②④ $48×\frac{1}{6}×(1+\frac{1}{2})=12$(只)
答:加岛环企鹅有12只。
提示:想求出加岛环企鹅的数量,就要知道加岛环企鹅与其他企鹅之间的关系,从选项④可以知道加岛环企鹅比麦哲伦企鹅的只数多$\frac{1}{2}$,而麦哲伦企鹅是未知的,要找出麦哲伦企鹅与已知条件之间的关系,所以我们要选择的条件是①②④。把企鹅总数看作单位“1”,麦哲伦企鹅占单位“1”的$\frac{1}{6}$,即麦哲伦企鹅有$48×\frac{1}{6}=8$(只),再把麦哲伦企鹅只数看作单位“1”,加岛环企鹅占单位“1”的$(1+\frac{1}{2})$,列式为$8×(1+\frac{1}{2})=12$(只),即加岛环企鹅有12只。
(2)①③⑤ $48×\frac{1}{3}×(1-\frac{1}{4})=12$(只)
答:洪堡企鹅有12只。
提示:要想求出洪堡企鹅有多少只,就要知道洪堡企鹅与其他企鹅之间的关系,根据选项⑤可知,洪堡企鹅比斑嘴环企鹅的只数少$\frac{1}{4}$,还要找出斑嘴环企鹅与已知条件之间的关系,所以我们选①③⑤。把企鹅总数看作单位“1”,斑嘴环企鹅占单位“1”的$\frac{1}{3}$,所以斑嘴环企鹅有$48×\frac{1}{3}=16$(只),再把斑嘴环企鹅的只数看作单位“1”,洪堡企鹅占单位“1”的$(1-\frac{1}{4})$,单位“1”是已知的,用乘法计算,列式为$16×(1-\frac{1}{4})=12$(只),即洪堡企鹅有12只。

5.（淮安淮阴）挖一条水渠，甲队单独挖需要20天完成，乙队单独挖需要12天完成。实际工作中，先由甲队挖了若干天，然后乙队加入，两队一起挖。从开始到完工共用了14天，甲队先挖了()天。

10.4
提示:甲队的工作效率是$1÷20=\frac{1}{20}$,工作了14天,根据工作总量=工作效率×工作时间,甲队完成的工作量为$\frac{1}{20}×14=\frac{7}{10}$。因为工作总量是单位“1”,所以乙队完成的工作量为$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$。乙队的工作效率是$1÷12=\frac{1}{12}$,乙队工作的天数为$\frac{3}{10}÷\frac{1}{12}=3.6$(天)。从开始到完工共用了14天,那么甲队先挖的天数为14-3.6=10.4(天)。即甲队先挖了10.4天。

6.（南京江宁）有一堆橘子，第1次取出它的$\frac{1}{21}$，第2次取出余下的$\frac{1}{20}$，第3次取出第2次余下的$\frac{1}{19}$……第20次取出第19次余下的$\frac{1}{2}$，则原来的橘子的质量是最后剩下的橘子的（）倍。

21
提示:把这堆橘子看作单位“1”。第1次取出它的$\frac{1}{21}$,还剩下$\frac{20}{21}$;第2次取出余下的$\frac{1}{20}$,也就是这堆橘子的$\frac{20}{21}×\frac{1}{20}=\frac{1}{21}$,还剩下$\frac{19}{21}$;第3次取出第2次余下的$\frac{1}{19}$,也就是这堆橘子的$\frac{19}{21}×\frac{1}{19}=\frac{1}{21}$。依次类推,发现每次取出的都是单位“1”的$\frac{1}{21}$,那么20次一共取出了$\frac{20}{21}$,最后还剩$\frac{1}{21}$,剩下的橘子的质量是原来的$\frac{1}{21}$,所以原来的橘子的质量是最后剩下的橘子的21倍。列式计算:$1×(1-\frac{1}{21})×(1-\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{19})×···×(1-\frac{1}{2})=1×\frac{20}{21}×\frac{19}{20}×\frac{18}{19}×···×\frac{1}{2}=\frac{1}{21},1÷\frac{1}{21}=21$。