6.如图，一只蚂蚁位于一个正方体盒子的顶点A处，它要爬到顶点B处，应沿哪条线爬行，才能使路程最短？如果由顶点A直接爬到顶点C，又应沿哪条线爬行，才能使路程最短呢？请画出图形并加以描述.（如果方案不是唯一的，请给出所有方案）第6题图

6.解:将正方体盒子展开成平面图,如答图.
蚂蚁从顶点A处爬到顶点B处,沿线段AB爬行,才能使路程最短.如果蚂蚁由顶点A直接爬到顶点C,应沿线段AC爬行才能使路程最短.它可以沿着上底面和右侧面爬行,或者沿着上底面和前面爬行,或者沿着左侧面和下底面爬行,或者沿着后面和下底面爬行,爬行的路程都是线段AC的长.

7. 用同样大小的两种正方形纸片，按如图所示的方式拼正方形。
(1)图③中共有$1+3+5=9$个小正方形，图④中共有$1+3+5+$$=16$个小正方形，…，按图示方式继续拼下去，图⑩中(未画出)共有$1+3+5+…+$$=$个小正方形；
(2)以此类推，图ⓝ中(未画出)共有$1+3+5+…+$$=$个小正方形；
(3)借助以上结论计算：$1+3+5+…+1999$.

7.(1)7 19 100 (2)$2n-1$ $n^2$
(3)解:由(2)中结论可知 $2n-1=1999$,
解得 $n=1000$,
所以 $1+3+5+…+1999=1000^2=1000000$.

8.已知某木艺艺术品加工完成共需A,B,C,D,E,F,G七道工序,加工要求如下:①工序C,D须在工序A完成后进行,工序E须在工序B,D都完成后进行,工序F须在工序C,D都完成后进行;②一道工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序;③各道工序所需时间如下表所示:

在不考虑其他因素的前提下,若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工,则需要分钟;若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工,则最少需要分钟.
易错知识点:用语言表达
易错考法:用什么形式表达

8.53 28