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8.如果三个有理数的积为负数，那么这三个有理数中至少有
1
个负因数，最多有3
个负因数。答案
8.1 3
9.(1)从-1,-2,3,4中取三个不同的数相乘,可得到的最大乘积是
(2)绝对值不大于3的所有整数的积是
8
,最小乘积是-24
；(2)绝对值不大于3的所有整数的积是
0
。答案
9.(1)8 -24 (2)0
10. 计算：
(1)$(-3)×(-2)×7×(-5)$；
(2)$(-\dfrac{3}{4})×5×0×(-\dfrac{7}{8})$；
(3)$(-7)×(-\dfrac{4}{3})×\dfrac{5}{14}$；
(4)$(+\dfrac{1}{2})×\left|-\dfrac{2}{3}\right|×2\dfrac{1}{4}×(-5\dfrac{1}{3})$；
(5)$(-3)×(-4)×(-5)+(-5)×(-7)$；
(6)$(-0.1)×(-1)×(-100)-0.01×1000$。
(1)$(-3)×(-2)×7×(-5)$；
(2)$(-\dfrac{3}{4})×5×0×(-\dfrac{7}{8})$；
(3)$(-7)×(-\dfrac{4}{3})×\dfrac{5}{14}$；
(4)$(+\dfrac{1}{2})×\left|-\dfrac{2}{3}\right|×2\dfrac{1}{4}×(-5\dfrac{1}{3})$；
(5)$(-3)×(-4)×(-5)+(-5)×(-7)$；
(6)$(-0.1)×(-1)×(-100)-0.01×1000$。
答案
10.(1)-210 (2)0 (3)$\dfrac{10}{3}$ (4)-4 (5)-25 (6)-20
11.已知$|a|=3$，$|b|=5$.
(1)若$a＞b$，求$a×b$的值；
(2)若$a×b＜0$，求$a-b$的值.
(1)若$a＞b$，求$a×b$的值；
(2)若$a×b＜0$，求$a-b$的值.
答案
11.解:(1)因为$|a|=3,|b|=5$,所以$a=±3,b=±5$.
因为$a＞b$,所以当$a=3$时,$b=-5,a×b=3×(-5)=-15$;
当$a=-3$时,$b=-5,a×b=(-3)×(-5)=15$.
综上所述,$a×b$的值是$±15$.
(2)因为$|a|=3,|b|=5$,所以$a=±3,b=±5$.
因为$a×b＜0$,所以当$a=3$时,$b=-5,a-b=3-(-5)=3+5=8$;当$a=-3$时,$b=5,a-b=-3-5=-8$.
综上所述,$a-b$的值为$±8$.
因为$a＞b$,所以当$a=3$时,$b=-5,a×b=3×(-5)=-15$;
当$a=-3$时,$b=-5,a×b=(-3)×(-5)=15$.
综上所述,$a×b$的值是$±15$.
(2)因为$|a|=3,|b|=5$,所以$a=±3,b=±5$.
因为$a×b＜0$,所以当$a=3$时,$b=-5,a-b=3-(-5)=3+5=8$;当$a=-3$时,$b=5,a-b=-3-5=-8$.
综上所述,$a-b$的值为$±8$.
12. 新定义 已知$x,y$为有理数，定义一种新运算$△$：$x△ y=xy+(x+y)-1$.
(1)求下列各式的值:①$2△ 3$;②$(4△ 3)△ (-2)$.
(2)任意选择两个有理数,分别代替$x$与$y$,并比较$x△ y$和$y△ x$两个运算的结果,你有何发现?
(1)求下列各式的值:①$2△ 3$;②$(4△ 3)△ (-2)$.
(2)任意选择两个有理数,分别代替$x$与$y$,并比较$x△ y$和$y△ x$两个运算的结果,你有何发现?
答案
12.解:(1)①因为$x△y=xy+(x+y)-1$,
所以$2△3=2×3+(2+3)-1=6+5-1=10$.
②$(4△3)△(-2)=[4×3+(4+3)-1]△(-2)=(12+7-1)△(-2)=18△(-2)=18×(-2)+[18+(-2)]-1=-36+16-1=-21$.
(2)答案不唯一.令$x=4,y=3$,
$4△3=4×3+(4+3)-1=12+7-1=18$,
$3△4=3×4+(3+4)-1=12+7-1=18$.
因为$18=18$,所以$4△3$和$3△4$两个运算的结果相同.
发现:$x△y$和$y△x$两个运算的结果相同.
所以$2△3=2×3+(2+3)-1=6+5-1=10$.
②$(4△3)△(-2)=[4×3+(4+3)-1]△(-2)=(12+7-1)△(-2)=18△(-2)=18×(-2)+[18+(-2)]-1=-36+16-1=-21$.
(2)答案不唯一.令$x=4,y=3$,
$4△3=4×3+(4+3)-1=12+7-1=18$,
$3△4=3×4+(3+4)-1=12+7-1=18$.
因为$18=18$,所以$4△3$和$3△4$两个运算的结果相同.
发现:$x△y$和$y△x$两个运算的结果相同.
