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1. 直接写出得数。
0.2×45=
0.62+0.4=
29.9+31.1=
(1.5+2.5)×0.11=
85÷$\frac{1}{2}$=
3.2×5=
78÷20=
2.8÷2.8+2.8=
2.4×0.4=
0.4×0.5=
13.7×0.2=
(1.2+0.7)×0.1=
3.07-1.32=
3.28+7.2=
7.3-5.25=
0.75×8×0.5=
24×0.5=
4.8÷0.5=
54×0.01=
2.8÷(2.8-1.4)=
$\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$=
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}$=
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$=
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$=
0.2×45=
0.62+0.4=
29.9+31.1=
(1.5+2.5)×0.11=
85÷$\frac{1}{2}$=
3.2×5=
78÷20=
2.8÷2.8+2.8=
2.4×0.4=
0.4×0.5=
13.7×0.2=
(1.2+0.7)×0.1=
3.07-1.32=
3.28+7.2=
7.3-5.25=
0.75×8×0.5=
24×0.5=
4.8÷0.5=
54×0.01=
2.8÷(2.8-1.4)=
$\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$=
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}$=
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$=
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$=
答案
1. 0.2×45=9
0.62+0.4=1.02
29.9+31.1=61
(1.5+2.5)×0.11=0.44
85÷$\frac{1}{2}$=170
3.2×5=16
78÷20=3.9
2.8÷2.8+2.8=3.8
2.4×0.4=0.96
0.4×0.5=0.2
13.7×0.2=2.74
(1.2+0.7)×0.1=0.19
3.07-1.32=1.75
3.28+7.2=10.48
7.3-5.25=2.05
0.75×8×0.5=3
24×0.5=12
4.8÷0.5=9.6
54×0.01=0.54
2.8÷(2.8-1.4)=2
$\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$=$\frac{10}{21}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}$=$\frac{5}{4}$
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$=$\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$=0
0.62+0.4=1.02
29.9+31.1=61
(1.5+2.5)×0.11=0.44
85÷$\frac{1}{2}$=170
3.2×5=16
78÷20=3.9
2.8÷2.8+2.8=3.8
2.4×0.4=0.96
0.4×0.5=0.2
13.7×0.2=2.74
(1.2+0.7)×0.1=0.19
3.07-1.32=1.75
3.28+7.2=10.48
7.3-5.25=2.05
0.75×8×0.5=3
24×0.5=12
4.8÷0.5=9.6
54×0.01=0.54
2.8÷(2.8-1.4)=2
$\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$=$\frac{10}{21}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}$=$\frac{5}{4}$
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$=$\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$=0
解析
【分析】
这是一组基础口算题，解题时需牢记各类运算规则：①小数加减法要对齐小数点，相同数位相加减；②小数乘除法计算后要准确点出小数点位置；③分数乘法先约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数计算；④四则混合运算遵循运算顺序：有括号先算括号内的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算，按照规则逐题计算即可。
【解析】
1. $0.2×45$：先算$2×45=90$，一个因数缩小10倍，积缩小10倍，得9；
2. $0.62+0.4$：小数点对齐，$0.62+0.40=1.02$；
3. $29.9+31.1$：整数部分和小数部分分别相加，得61；
4. $(1.5+2.5)×0.11$：先算括号内$1.5+2.5=4$，再算$4×0.11=0.44$；
5. $85÷\frac{1}{2}$：除以$\frac{1}{2}$等于乘2，$85×2=170$；
6. $3.2×5$：拆分计算$3×5+0.2×5=16$；
7. $78÷20$：$78÷2÷10=3.9$；
8. $2.8÷2.8+2.8$：先算除法得1，再算加法$1+2.8=3.8$；
9. $2.4×0.4$：先算$24×4=96$，两个因数共2位小数，得0.96；
10. $0.4×0.5$：先算$4×5=20$，两位小数，得0.2；
11. $13.7×0.2$：先算$137×2=274$，两位小数，得2.74；
12. $(1.2+0.7)×0.1$：先算括号内得1.9，再乘0.1得0.19；
13. $3.07-1.32$：小数点对齐相减，得1.75；
14. $3.28+7.2$：小数点对齐相加，得10.48；
15. $7.3-5.25$：7.3补为7.30再减，得2.05；
16. $0.75×8×0.5$：先算$0.75×8=6$，再算$6×0.5=3$；
17. $24×0.5$：相当于$24×\frac{1}{2}=12$；
18. $4.8÷0.5$：等于$4.8×2=9.6$；
19. $54×0.01$：将54缩小100倍，得0.54；
20. $2.8÷(2.8-1.4)$：先算括号内得1.4，再算$2.8÷1.4=2$；
21. $\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$：先约分再计算，得$\frac{10}{21}$；
22. $\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}$：转化为乘法约分后得$\frac{5}{4}$；
23. $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$：通分后相加，得$\frac{5}{8}$；
24. $\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$：两个相同的数相减，得0。
【答案】
$0.2×45=9$
$0.62+0.4=1.02$
$29.9+31.1=61$
$(1.5+2.5)×0.11=0.44$
$85÷\frac{1}{2}=170$
$3.2×5=16$
$78÷20=3.9$
$2.8÷2.8+2.8=3.8$
$2.4×0.4=0.96$
$0.4×0.5=0.2$
$13.7×0.2=2.74$
$(1.2+0.7)×0.1=0.19$
$3.07-1.32=1.75$
$3.28+7.2=10.48$
$7.3-5.25=2.05$
$0.75×8×0.5=3$
$24×0.5=12$
$4.8÷0.5=9.6$
$54×0.01=0.54$
$2.8÷(2.8-1.4)=2$
$\frac{5}{9}×\frac{6}{7}=\frac{10}{21}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{4}$
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=0$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考察基本运算规则的掌握情况和口算熟练度，计算时注意看清运算符号和数字，细心计算即可，日常多练习能有效提升运算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
这是一组基础口算题，解题时需牢记各类运算规则：①小数加减法要对齐小数点，相同数位相加减；②小数乘除法计算后要准确点出小数点位置；③分数乘法先约分再计算，分数除法转化为乘除数的倒数计算；④四则混合运算遵循运算顺序：有括号先算括号内的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算，按照规则逐题计算即可。
【解析】
1. $0.2×45$：先算$2×45=90$，一个因数缩小10倍，积缩小10倍，得9；
2. $0.62+0.4$：小数点对齐，$0.62+0.40=1.02$；
3. $29.9+31.1$：整数部分和小数部分分别相加，得61；
4. $(1.5+2.5)×0.11$：先算括号内$1.5+2.5=4$，再算$4×0.11=0.44$；
5. $85÷\frac{1}{2}$：除以$\frac{1}{2}$等于乘2，$85×2=170$；
6. $3.2×5$：拆分计算$3×5+0.2×5=16$；
7. $78÷20$：$78÷2÷10=3.9$；
8. $2.8÷2.8+2.8$：先算除法得1，再算加法$1+2.8=3.8$；
9. $2.4×0.4$：先算$24×4=96$，两个因数共2位小数，得0.96；
10. $0.4×0.5$：先算$4×5=20$，两位小数，得0.2；
11. $13.7×0.2$：先算$137×2=274$，两位小数，得2.74；
12. $(1.2+0.7)×0.1$：先算括号内得1.9，再乘0.1得0.19；
13. $3.07-1.32$：小数点对齐相减，得1.75；
14. $3.28+7.2$：小数点对齐相加，得10.48；
15. $7.3-5.25$：7.3补为7.30再减，得2.05；
16. $0.75×8×0.5$：先算$0.75×8=6$，再算$6×0.5=3$；
17. $24×0.5$：相当于$24×\frac{1}{2}=12$；
18. $4.8÷0.5$：等于$4.8×2=9.6$；
19. $54×0.01$：将54缩小100倍，得0.54；
20. $2.8÷(2.8-1.4)$：先算括号内得1.4，再算$2.8÷1.4=2$；
21. $\frac{5}{9}×\frac{6}{7}$：先约分再计算，得$\frac{10}{21}$；
22. $\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}$：转化为乘法约分后得$\frac{5}{4}$；
23. $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}$：通分后相加，得$\frac{5}{8}$；
24. $\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}$：两个相同的数相减，得0。
【答案】
$0.2×45=9$
$0.62+0.4=1.02$
$29.9+31.1=61$
$(1.5+2.5)×0.11=0.44$
$85÷\frac{1}{2}=170$
$3.2×5=16$
$78÷20=3.9$
$2.8÷2.8+2.8=3.8$
$2.4×0.4=0.96$
$0.4×0.5=0.2$
$13.7×0.2=2.74$
$(1.2+0.7)×0.1=0.19$
$3.07-1.32=1.75$
$3.28+7.2=10.48$
$7.3-5.25=2.05$
$0.75×8×0.5=3$
$24×0.5=12$
$4.8÷0.5=9.6$
$54×0.01=0.54$
$2.8÷(2.8-1.4)=2$
$\frac{5}{9}×\frac{6}{7}=\frac{10}{21}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}=\frac{5}{4}$
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$
$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}-\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=0$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考察基本运算规则的掌握情况和口算熟练度，计算时注意看清运算符号和数字，细心计算即可，日常多练习能有效提升运算的速度和正确率。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$\frac{1}{2}×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$
$(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$
$\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$
$4.8×7.8 +0.52×78$
$18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$
$\frac{1}{2}×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$
$(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$
$\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$
$4.8×7.8 +0.52×78$
$18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$
答案
2. $\frac{1}{2}×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$=5
$(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$=$\frac{1}{14}$
$\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$=$\frac{9}{14}$
$(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$=8.1792
$4.8×7.8 +0.52×78$=78
$18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$=50
$(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$=$\frac{1}{14}$
$\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$=$\frac{9}{14}$
$(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$=8.1792
$4.8×7.8 +0.52×78$=78
$18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$=50
解析
【分析】
这组题是四则混合运算的简便计算类题目，解题思路如下：1. 先观察算式特征，判断能否运用运算定律（如乘法分配律）简化计算，能简便的优先用简便方法；2. 没有简便方法的遵循四则运算顺序：有括号先算括号内的运算（先小括号，再中括号），没有括号的先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算。
具体每道题的思考方向：①第一题中$\frac{1}{2}=0.5$，三个乘法项都有相同因数0.5，可提取公因数用乘法分配律计算；②第二题先算小括号内的乘法，再算减法，最后算括号外的除法；③第三题先把“除以7”转化为“乘$\frac{1}{7}$”，就会出现相同因数$\frac{1}{7}$，提取后用乘法分配律简化；④第四题先算小括号内的减法，再按从左到右顺序算除法、乘法；⑤第五题把$0.52×78$转化为$5.2×7.8$，就会出现相同因数7.8，用乘法分配律计算；⑥第六题先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\frac{1}{2}×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$
$=0.5×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$
$=0.5×(3.2+5.6+1.2)$
$=0.5×10$
$=5$
2. $(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$
$=(1 - \frac{5}{7})÷4$
$=\frac{2}{7}÷4$
$=\frac{2}{7}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{14}$
3. $\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=\frac{5}{14}×\frac{1}{7} + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=1×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=\frac{2}{14}+\frac{7}{14}$
$=\frac{9}{14}$
4. $(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$
$=12.78÷1.25×0.8$
$=10.224×0.8$
$=8.1792$
5. $4.8×7.8 +0.52×78$
$=4.8×7.8 +5.2×7.8$
$=(4.8+5.2)×7.8$
$=10×7.8$
$=78$
6. $18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$
$=18÷[0.9×0.4]$
$=18÷0.36$
$=50$
【答案】
$\frac{1}{2}×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$=5
$(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$=$\frac{1}{14}$
$\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$=$\frac{9}{14}$
$(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$=8.1792
$4.8×7.8 +0.52×78$=78
$18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$=50
【知识点】
四则混合运算顺序；乘法分配律；分数小数混合运算
【点评】
本组题目侧重考察四则混合运算的计算能力和简便运算技巧，解题时需先观察算式特征，灵活转化算式形式，合理运用运算定律简化计算过程，同时要严格遵守运算顺序，计算时注意细心，避免低级错误。
【难度系数】
0.7
这组题是四则混合运算的简便计算类题目，解题思路如下：1. 先观察算式特征，判断能否运用运算定律（如乘法分配律）简化计算，能简便的优先用简便方法；2. 没有简便方法的遵循四则运算顺序：有括号先算括号内的运算（先小括号，再中括号），没有括号的先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算。
具体每道题的思考方向：①第一题中$\frac{1}{2}=0.5$，三个乘法项都有相同因数0.5，可提取公因数用乘法分配律计算；②第二题先算小括号内的乘法，再算减法，最后算括号外的除法；③第三题先把“除以7”转化为“乘$\frac{1}{7}$”，就会出现相同因数$\frac{1}{7}$，提取后用乘法分配律简化；④第四题先算小括号内的减法，再按从左到右顺序算除法、乘法；⑤第五题把$0.52×78$转化为$5.2×7.8$，就会出现相同因数7.8，用乘法分配律计算；⑥第六题先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\frac{1}{2}×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$
$=0.5×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$
$=0.5×(3.2+5.6+1.2)$
$=0.5×10$
$=5$
2. $(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$
$=(1 - \frac{5}{7})÷4$
$=\frac{2}{7}÷4$
$=\frac{2}{7}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{14}$
3. $\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=\frac{5}{14}×\frac{1}{7} + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=1×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$=\frac{2}{14}+\frac{7}{14}$
$=\frac{9}{14}$
4. $(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$
$=12.78÷1.25×0.8$
$=10.224×0.8$
$=8.1792$
5. $4.8×7.8 +0.52×78$
$=4.8×7.8 +5.2×7.8$
$=(4.8+5.2)×7.8$
$=10×7.8$
$=78$
6. $18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$
$=18÷[0.9×0.4]$
$=18÷0.36$
$=50$
【答案】
$\frac{1}{2}×3.2 +5.6×0.5 +1.2×0.5$=5
$(1 - \frac{6}{7}×\frac{5}{6})÷4$=$\frac{1}{14}$
$\frac{5}{14}÷7 + \frac{9}{14}×\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$=$\frac{9}{14}$
$(16.25 - 3.47)÷1.25×0.8$=8.1792
$4.8×7.8 +0.52×78$=78
$18÷[(1.5 -0.6)×0.4]$=50
【知识点】
四则混合运算顺序；乘法分配律；分数小数混合运算
【点评】
本组题目侧重考察四则混合运算的计算能力和简便运算技巧，解题时需先观察算式特征，灵活转化算式形式，合理运用运算定律简化计算过程，同时要严格遵守运算顺序，计算时注意细心，避免低级错误。
【难度系数】
0.7
照样子用简便方法计算。
$\frac{1}{3535} ÷ \frac{1}{5353}$
$= \frac{1}{3535} × 5353$
$= \frac{1}{35 × 101} × 101 × 53$
$= \frac{53}{35}$
$\frac{1}{6363} ÷ \frac{1}{3636}$
$\frac{1}{7272} ÷ \frac{1}{2727}$
$\frac{1}{3535} ÷ \frac{1}{5353}$
$= \frac{1}{3535} × 5353$
$= \frac{1}{35 × 101} × 101 × 53$
$= \frac{53}{35}$
$\frac{1}{6363} ÷ \frac{1}{3636}$
$\frac{1}{7272} ÷ \frac{1}{2727}$
答案
$\frac{1}{6363} ÷ \frac{1}{3636}$
$= \frac{1}{6363} × 3636$
$= \frac{1}{63 × 101} × 101 × 36$
$= \frac{4}{7}$
$\frac{1}{7272} ÷ \frac{1}{2727}$
$= \frac{1}{7272} × 2727$
$= \frac{1}{72 × 101} × 101 × 27$
$= \frac{3}{8}$
$= \frac{1}{6363} × 3636$
$= \frac{1}{63 × 101} × 101 × 36$
$= \frac{4}{7}$
$\frac{1}{7272} ÷ \frac{1}{2727}$
$= \frac{1}{7272} × 2727$
$= \frac{1}{72 × 101} × 101 × 27$
$= \frac{3}{8}$
解析
【分析】
首先观察例题的解题规律，可按三步思考解题：第一步根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法；第二步观察发现6363、3636、7272、2727这类重复两位数的四位数，都可以拆成“重复的两位数×101”的形式，比如6363=63×101；第三步拆分后先约掉公共因数101，再把剩余的分数约成最简分数即可得到结果。
【解析】
计算$\frac{1}{6363} ÷ \frac{1}{3636}$：
$= \frac{1}{6363} × 3636$
$= \frac{1}{63 × 101} × 101 × 36$
$= \frac{36}{63}$
$= \frac{4}{7}$
计算$\frac{1}{7272} ÷ \frac{1}{2727}$：
$= \frac{1}{7272} × 2727$
$= \frac{1}{72 × 101} × 101 × 27$
$= \frac{27}{72}$
$= \frac{3}{8}$
【答案】
$\frac{4}{7}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数除法计算；简便运算；特殊数拆分
【点评】
本题重点考察对特殊数字规律的观察能力，掌握abab型四位数可拆为ab×101的规律，结合分数乘除法的约分规则就能快速完成简便计算，注意最终结果要约分为最简分数。
【难度系数】
0.7
首先观察例题的解题规律，可按三步思考解题：第一步根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，先把除法转化为乘法；第二步观察发现6363、3636、7272、2727这类重复两位数的四位数，都可以拆成“重复的两位数×101”的形式，比如6363=63×101；第三步拆分后先约掉公共因数101，再把剩余的分数约成最简分数即可得到结果。
【解析】
计算$\frac{1}{6363} ÷ \frac{1}{3636}$：
$= \frac{1}{6363} × 3636$
$= \frac{1}{63 × 101} × 101 × 36$
$= \frac{36}{63}$
$= \frac{4}{7}$
计算$\frac{1}{7272} ÷ \frac{1}{2727}$：
$= \frac{1}{7272} × 2727$
$= \frac{1}{72 × 101} × 101 × 27$
$= \frac{27}{72}$
$= \frac{3}{8}$
【答案】
$\frac{4}{7}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
分数除法计算；简便运算；特殊数拆分
【点评】
本题重点考察对特殊数字规律的观察能力，掌握abab型四位数可拆为ab×101的规律，结合分数乘除法的约分规则就能快速完成简便计算，注意最终结果要约分为最简分数。
【难度系数】
0.7
