登录
4. 小明利用图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6 V且保持不变，实验用到的电阻的阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω。
(1)实验中多次改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论：
(2)上述实验中，小明用5 Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是断开开关，然后将5 Ω的电阻更换为10 Ω的电阻，移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为
(3)为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于
(1)实验中多次改变电阻R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论：
导体两端电压一定时，通过导体的电流与该导体的电阻成反比
。(2)上述实验中，小明用5 Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是断开开关，然后将5 Ω的电阻更换为10 Ω的电阻，移动滑片P，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为
2.5
V时，读出电流表的示数。(3)为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于
35
Ω的滑动变阻器。答案
(1)导体两端电压一定时，通过导体的电流与该导体的电阻成反比
(2)2.5
(3)35
(2)2.5
(3)35
解析
【分析】
本题探究电流与电阻的关系，需运用控制变量法保持电阻两端电压不变。首先通过图像中电流与电阻的乘积确定定值电压，分析电流与电阻的关系；更换电阻后需维持电阻两端电压不变，结合欧姆定律计算所需电压；最后根据串联电路电压规律和欧姆定律，计算接入最大电阻时滑动变阻器的最大阻值，确定滑动变阻器的选取要求。
【解析】
(1) 由图乙可知，电流I与电阻R的乘积为定值：当R=5Ω时，I=0.5A，电阻两端电压U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；当R=10Ω时，I=0.25A，U=0.25A×10Ω=2.5V，即电压保持2.5V不变，电流随电阻增大而减小，因此结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与该导体的电阻成反比。
(2) 探究电流与电阻的关系时，需控制电阻两端电压不变，由上述计算可知定值电压为2.5V，因此更换电阻后，移动滑片使电压表示数为2.5V。
(3) 当接入最大电阻R=25Ω时，电路电流I=U_R/R=2.5V/25Ω=0.1A，滑动变阻器两端电压U滑=U总 - U_R=6V - 2.5V=3.5V，根据欧姆定律，滑动变阻器接入阻值R滑=U滑/I=3.5V/0.1A=35Ω，故滑动变阻器最大阻值不小于35Ω。
【答案】
(1) 导体两端电压一定时，通过导体的电流与该导体的电阻成反比
(2) 2.5
(3) 35
【知识点】
欧姆定律、电流与电阻的关系、串联电路电压规律
【点评】
本题为电学实验基础题型，核心考查控制变量法的应用，需熟练运用欧姆定律分析串联电路的电压、电阻、电流关系，实验操作中需注意更换电阻后保持定值电压不变，计算时需准确运用串联电路的规律。
【难度系数】
0.5
本题探究电流与电阻的关系，需运用控制变量法保持电阻两端电压不变。首先通过图像中电流与电阻的乘积确定定值电压，分析电流与电阻的关系；更换电阻后需维持电阻两端电压不变，结合欧姆定律计算所需电压；最后根据串联电路电压规律和欧姆定律，计算接入最大电阻时滑动变阻器的最大阻值，确定滑动变阻器的选取要求。
【解析】
(1) 由图乙可知，电流I与电阻R的乘积为定值：当R=5Ω时，I=0.5A，电阻两端电压U=IR=0.5A×5Ω=2.5V；当R=10Ω时，I=0.25A，U=0.25A×10Ω=2.5V，即电压保持2.5V不变，电流随电阻增大而减小，因此结论为：导体两端电压一定时，通过导体的电流与该导体的电阻成反比。
(2) 探究电流与电阻的关系时，需控制电阻两端电压不变，由上述计算可知定值电压为2.5V，因此更换电阻后，移动滑片使电压表示数为2.5V。
(3) 当接入最大电阻R=25Ω时，电路电流I=U_R/R=2.5V/25Ω=0.1A，滑动变阻器两端电压U滑=U总 - U_R=6V - 2.5V=3.5V，根据欧姆定律，滑动变阻器接入阻值R滑=U滑/I=3.5V/0.1A=35Ω，故滑动变阻器最大阻值不小于35Ω。
【答案】
(1) 导体两端电压一定时，通过导体的电流与该导体的电阻成反比
(2) 2.5
(3) 35
【知识点】
欧姆定律、电流与电阻的关系、串联电路电压规律
【点评】
本题为电学实验基础题型，核心考查控制变量法的应用，需熟练运用欧姆定律分析串联电路的电压、电阻、电流关系，实验操作中需注意更换电阻后保持定值电压不变，计算时需准确运用串联电路的规律。
【难度系数】
0.5
5. 随着人们生活水平的不断提高，汽车已日益普及。图甲为一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，主要由电源、力敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路，油量表的量程为0～0.15 A。力敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于力敏电阻上方，电源电压为12 V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04 A。求：（汽油的密度为0.7 g/cm³，g取10 N/kg）
(1)空油箱受到的重力大小。
(2)当油箱中加入40 L的汽油时，电流表的示数。
(3)该油箱最多能加入汽油的质量。
(1)空油箱受到的重力大小。
(2)当油箱中加入40 L的汽油时，电流表的示数。
(3)该油箱最多能加入汽油的质量。
答案
解:(1)当油箱中的油全部消耗完时,电流表的示数为0.04 A,根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$ 知,此时电路中的电阻 $R=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.04\ \mathrm{A}}=300\ \Omega$,
根据题图乙可知,此时压力 $F_1=70\ \mathrm{N}$,压力等于重力,空油箱受到的重力大小 $G_0=F_1=70\ \mathrm{N}$。
(2)当油箱中加入 40 L 的汽油时,汽油的重力
$G=mg=\rho Vg=0.7× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 40× 10^{-3}\ \mathrm{m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N}$,
此时力敏电阻 R 所受压力 $F_2=G_0+G=70\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=350\ \mathrm{N}$,
由题图乙可知,当力敏电阻 R 所受压力为 350 N时,力敏电阻的阻值 $R'=150\ \Omega$,
电流表的示数 $I'=\frac{U}{R'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$。
(3)油量表的量程为 0～0.15 A,当 $I''=0.15\ \mathrm{A}$ 时,电路中的电阻 $R''=\frac{U}{I''}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$,
由题图乙可知,此时的压力为 $F_3=500\ \mathrm{N}$,则汽油的重力 $G''=F_3-G_0=500\ \mathrm{N}-70\ \mathrm{N}=430\ \mathrm{N}$,
该油箱最多能加入汽油的质量 $m=\frac{G''}{g}=\frac{430\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=43\ \mathrm{kg}$。
根据题图乙可知,此时压力 $F_1=70\ \mathrm{N}$,压力等于重力,空油箱受到的重力大小 $G_0=F_1=70\ \mathrm{N}$。
(2)当油箱中加入 40 L 的汽油时,汽油的重力
$G=mg=\rho Vg=0.7× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 40× 10^{-3}\ \mathrm{m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N}$,
此时力敏电阻 R 所受压力 $F_2=G_0+G=70\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=350\ \mathrm{N}$,
由题图乙可知,当力敏电阻 R 所受压力为 350 N时,力敏电阻的阻值 $R'=150\ \Omega$,
电流表的示数 $I'=\frac{U}{R'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$。
(3)油量表的量程为 0～0.15 A,当 $I''=0.15\ \mathrm{A}$ 时,电路中的电阻 $R''=\frac{U}{I''}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$,
由题图乙可知,此时的压力为 $F_3=500\ \mathrm{N}$,则汽油的重力 $G''=F_3-G_0=500\ \mathrm{N}-70\ \mathrm{N}=430\ \mathrm{N}$,
该油箱最多能加入汽油的质量 $m=\frac{G''}{g}=\frac{430\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=43\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题是电学与力学的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问：已知油用完时的电流，根据欧姆定律算出此时力敏电阻的阻值，结合图乙中阻值与压力的对应关系得到压力，该压力等于空油箱的重力，从而求出空油箱重力。
2. 第二问：先利用密度公式和重力公式算出40L汽油的重力，加上空油箱重力得到总压力，从图乙找到对应压力下的力敏电阻阻值，再用欧姆定律算出此时的电流（即电流表的示数）。
3. 第三问：根据油量表的最大电流，用欧姆定律算出对应的最小电阻，结合图乙找到对应压力，减去空油箱重力得到汽油的最大重力，再利用重力公式算出汽油的最大质量。
【解析】
解：(1) 当油箱中的油全部消耗完时，电流$ I_1 = 0.04\ \mathrm{A} $，电源电压$ U = 12\ \mathrm{V} $，根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，此时电路的电阻：
$ R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.04\ \mathrm{A}} = 300\ \Omega $
由图乙可知，阻值为300Ω时对应的压力$ F_1 = 70\ \mathrm{N} $，压力等于重力，所以空油箱的重力：
$ G_0 = F_1 = 70\ \mathrm{N} $
(2) 当加入40L汽油时，汽油的体积$ V = 40\ \mathrm{L} = 40 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $，汽油的密度$ \rho = 0.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，则汽油的重力：
$ G_{\mathrm{油}} = mg = \rho V g = 0.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 40 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} = 280\ \mathrm{N} $
此时力敏电阻受到的总压力：
$ F_2 = G_0 + G_{\mathrm{油}} = 70\ \mathrm{N} + 280\ \mathrm{N} = 350\ \mathrm{N} $
由图乙可知，压力为350N时，力敏电阻的阻值$ R_2 = 150\ \Omega $，则电流表的示数：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{150\ \Omega} = 0.08\ \mathrm{A} $
(3) 油量表最大电流$ I_{\mathrm{max}} = 0.15\ \mathrm{A} $，此时电路的最小电阻：
$ R_3 = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 80\ \Omega $
由图乙可知，阻值为80Ω时对应的压力$ F_3 = 500\ \mathrm{N} $，则汽油的最大重力：
$ G_{\mathrm{油max}} = F_3 - G_0 = 500\ \mathrm{N} - 70\ \mathrm{N} = 430\ \mathrm{N} $
汽油的最大质量：
$ m_{\mathrm{max}} = \frac{G_{\mathrm{油max}}}{g} = \frac{430\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 43\ \mathrm{kg} $
【答案】
(1) 70 N；(2) 0.08 A；(3) 43 kg
【知识点】
欧姆定律、重力计算、密度公式
【点评】
本题结合力敏电阻的特性，将力学与电学知识综合考查，需要学生从图像中提取阻值与压力的对应关系，灵活运用相关公式解题，是一道典型的跨学科综合题，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.5
本题是电学与力学的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问：已知油用完时的电流，根据欧姆定律算出此时力敏电阻的阻值，结合图乙中阻值与压力的对应关系得到压力，该压力等于空油箱的重力，从而求出空油箱重力。
2. 第二问：先利用密度公式和重力公式算出40L汽油的重力，加上空油箱重力得到总压力，从图乙找到对应压力下的力敏电阻阻值，再用欧姆定律算出此时的电流（即电流表的示数）。
3. 第三问：根据油量表的最大电流，用欧姆定律算出对应的最小电阻，结合图乙找到对应压力，减去空油箱重力得到汽油的最大重力，再利用重力公式算出汽油的最大质量。
【解析】
解：(1) 当油箱中的油全部消耗完时，电流$ I_1 = 0.04\ \mathrm{A} $，电源电压$ U = 12\ \mathrm{V} $，根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，此时电路的电阻：
$ R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.04\ \mathrm{A}} = 300\ \Omega $
由图乙可知，阻值为300Ω时对应的压力$ F_1 = 70\ \mathrm{N} $，压力等于重力，所以空油箱的重力：
$ G_0 = F_1 = 70\ \mathrm{N} $
(2) 当加入40L汽油时，汽油的体积$ V = 40\ \mathrm{L} = 40 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $，汽油的密度$ \rho = 0.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，则汽油的重力：
$ G_{\mathrm{油}} = mg = \rho V g = 0.7 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 40 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} = 280\ \mathrm{N} $
此时力敏电阻受到的总压力：
$ F_2 = G_0 + G_{\mathrm{油}} = 70\ \mathrm{N} + 280\ \mathrm{N} = 350\ \mathrm{N} $
由图乙可知，压力为350N时，力敏电阻的阻值$ R_2 = 150\ \Omega $，则电流表的示数：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{150\ \Omega} = 0.08\ \mathrm{A} $
(3) 油量表最大电流$ I_{\mathrm{max}} = 0.15\ \mathrm{A} $，此时电路的最小电阻：
$ R_3 = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 80\ \Omega $
由图乙可知，阻值为80Ω时对应的压力$ F_3 = 500\ \mathrm{N} $，则汽油的最大重力：
$ G_{\mathrm{油max}} = F_3 - G_0 = 500\ \mathrm{N} - 70\ \mathrm{N} = 430\ \mathrm{N} $
汽油的最大质量：
$ m_{\mathrm{max}} = \frac{G_{\mathrm{油max}}}{g} = \frac{430\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 43\ \mathrm{kg} $
【答案】
(1) 70 N；(2) 0.08 A；(3) 43 kg
【知识点】
欧姆定律、重力计算、密度公式
【点评】
本题结合力敏电阻的特性，将力学与电学知识综合考查，需要学生从图像中提取阻值与压力的对应关系，灵活运用相关公式解题，是一道典型的跨学科综合题，注重知识的应用能力。
【难度系数】
0.5
