登录
2.将小正方体按如下
摆放在桌面上,请找出规律完成下面的表格。
摆放在桌面上,请找出规律完成下面的表格。答案
2.8 11 14 3n+2
3. 栖栖在研究$2+4+6+8+10······$的计算有没有简便方法时，尝试借助摆圆片来探索(见下表)。
(1)观察表格，把下面的等式补充完整。
$2=1×2, 2+4=2×3, 2+4+6=3×4, 2+4+6+8=(\quad)×(\quad)$。
(2)按这样的规律继续摆，第5个图形中有$(\quad)$个圆片，第$n$个图形中有$(\quad)$个圆片。
(1)观察表格，把下面的等式补充完整。
$2=1×2, 2+4=2×3, 2+4+6=3×4, 2+4+6+8=(\quad)×(\quad)$。
(2)按这样的规律继续摆，第5个图形中有$(\quad)$个圆片，第$n$个图形中有$(\quad)$个圆片。
答案
3.(1)4 5 (2)30 n(n+1)
4. 观察下面算式，解答问题。
(1)$1+3+5+7+9+11$ 的结果为(
(2)若 $n$ 表示正整数，请用含 $n$ 的式子表示 $1+3+5+7+9+\dots+(2n-1)$ 的和为(
(3)请用上述规律计算:$13+15+17+19+\dots+175+177+179$ 的和。(要求写出解答过程)
(1)$1+3+5+7+9+11$ 的结果为(
36
)。(2)若 $n$ 表示正整数，请用含 $n$ 的式子表示 $1+3+5+7+9+\dots+(2n-1)$ 的和为(
$n^2$
)。(3)请用上述规律计算:$13+15+17+19+\dots+175+177+179$ 的和。(要求写出解答过程)
答案
4.(1)36 (2)$n^2$
(3) $13+15+17+19+\dots+175+177+179$
$=1+3+5+\dots+179-(1+3+\dots+11)$
$=(\frac{1+179}{2})^2-(\frac{1+11}{2})^2$
$=90^2-6^2$
$=8064$
(3) $13+15+17+19+\dots+175+177+179$
$=1+3+5+\dots+179-(1+3+\dots+11)$
$=(\frac{1+179}{2})^2-(\frac{1+11}{2})^2$
$=90^2-6^2$
$=8064$
